《局部分析與有限群的共軛類》是依託上海大學，由郭秀雲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：局部分析與有限群的共軛類
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭秀雲
- 依託單位：上海大學
- 批准號：10771132
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：25（萬元）
中文摘要
套用共軛類的某些數量性質揭示有限群的內在結構是有限群論中的一個重要研究方向，成為近年來有限群論研究的一個熱點。本項目正是希望從局部分析的方法出發，通過覆蓋，嵌入以及保類自同構等技巧研究有限群共軛類的某些數量性質在多大程度上影響有限群的結構，以此來揭示有限群的共軛類，保類自同構，某種正規性的對偶以及子群在有限群中的嵌入方式的相互依從關係，為這方面的研究提供一種新的研究途徑。作為研究的深化，一方面試圖建立有限群某些共軛類的長及個數與有限群的導長和Fitting長之間的關係，從而推進某些相關著名猜想的研究，特別是Berkovich 的猜想；另一方面嘗試在代數組合等方面的一些套用。本項目所研究的課題處於該領域的前沿，相信我們的研究成果對有限群論及相關學科的發展有著十分重要的意義。
