《局部子群信息與有限群結構》是依託中山大學，由王燕鳴擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：局部子群信息與有限群結構
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王燕鳴
- 依託單位：中山大學
- 批准號：10871210
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：29（萬元）
中文摘要
利用一些局部子群的信息確定有限群結構是群論研究的重要內容。本項目的研究內容主要是利用有限群的一部分子群，特別是p-子群的正規性條件，交換性條件和一些基本量的算術性質來研究有限群結構。 我們從幾個重要的方面考慮群的抽象結構。研究一些典型子群的不同類型的正規性或交換性條件來刻畫群結構，我們重點關注一部分子群的正規性，擬正規性，半正規性，C-正規性，C#-正規和相對應的正規嵌入的性質對一些重要群類的本質特徵的屬性給出區分與刻畫。我們儘可能地將限制的子群的數目縮小以及將子群的範圍縮小得到精細的刻畫得到一些群結構的本質判別。我們還將通過對一些元素的共軛類長，群作用下的不動點子群的導群列長等一些特殊的數量性質對群結構給出相應的刻畫。主要的工作將圍繞可解群的經典問題和幾個關於長型問題的公開猜想展開。這些問題的研究的任何實質的進展對抽象有限群結構的研究都有重要的意義。
