《代數群的模表示與子群結構》是依託同濟大學，由葉家琛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數群的模表示與子群結構
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：葉家琛
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：19471059
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：2.8（萬元）
中文摘要
通過描述不可約表示的基礎定了代數群SL（5，K）SL（6，K）Sp（6，K）和SO（7，K）的不可約特徵標（K是特徵數為2的代數閉域），求出有限群SL（5，2）的Cartan不變數矩陣。解決了所有秩4和α-值為4的不可分解仿射Weyl群的左胞腔分解，並找出了每個左胞腔的唯一特異對合元。對特徵數為零的域上的所有Chevalley群、任意域（體）上的一般線性群和特殊線性群、任意域上的辛群與G2型的Chevalley群，證明了我們的猜想是正確的。即：如果兩個域具有相同的特徵，那么定義在這兩個域上的同型Chevalley群之間的同態都是標準同態。進一步刻畫了Kac-Moody群上可微模以及與典型的無限Weyl群相關的晶體群的分類。有些成果在國內外處於領先地位，受到學術界同行的重視，達到了預期的研究目標。
