有限群的素數冪階子群及其套用

內容簡介

本書主要介紹有限群的素數冪階子群及其若干套用. 首先，介紹素數冪階子群對有限群的超可解性、可解性、冪零性的影響. 其次，利用素數冪階子群的局部性質給出子群性質可傳遞的有限群結構的刻畫. 最後，主要介紹子群的交換性和正規性對有限群結構的影響.

前言

第1章素數冪階子群與超可解群 1

1.1 s-半置換子群與超可解群 1

1.2 c*-可補子群與超可解群 21

1.3 X-s-半置換子群與超可解群 29

1.4 弱(s-)正規子群與超可解群 40

1.5 子群的乘積與超可解群 50

第2章素數冪階子群與可解群 56

2.1 s-半置換子群與可解群 56

2.2 X-s-半置換子群與可解群 60

2.3 弱s-擬正規子群與可解群 66

2.4 子群的乘積與可解群 68

第3章素數冪階子群與p-冪零群 73

3.1 s-半置換子群與p-冪零群 73

3.2 c*-可補子群與p-冪零群 90

3.3 X-s-半置換子群與p-冪零群 102

3.4 弱s-擬正規子群與p-冪零群 107

第4章子群的傳遞性與有限群的結構 116

4.1 s-擬正規性傳遞的有限群 116

4.2 c-正規性傳遞的有限群 120

4.3 s-半置換性傳遞的有限群 124

第5章子群的交換性、正規性與有限群的結構 130

5.1 非交換子群的中心均相等的有限p-群 130

5.2 內交換子群滿足某些條件的亞循環p-群 148

5.3 非正規子群的正規閉包均同階的有限群 155

5.4 含有非平凡s-半置換子群的有限非交換單群 165

5.5 極小非QN-群 171

參考文獻 179

索引 189