《一類局部冪零p-群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的數學天元基金項目。
局部冪零群，數學術語。局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的，則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金定理:若H和K是群G的兩個局部冪零的正規子群，則它們的積J=HK也是局部冪零的正規子群.從而，在任一群G中都存在惟一的極大...
群。冪零級是0的群是唯一的，並且級別為1的冪零群正是高級的阿貝爾群。舉例 （1）如上所述，每個阿貝爾群都是冪零群。（2）對於一個小的非阿貝爾群的例子，考慮一個四元群Q₈，它是一個最小的非阿貝爾p群。 它具有階數2的中心{1，-1}，其中心繫列為{1}，{1，-1}，Q8; 所以這是級別為2的冪零...
對於局部極大類p-群，我們主要給出了局部冪零p-群G的任意有限非交換子群H的中心化子滿足|C_G(H)|小於p^2的詳細結構刻畫，同時還證明了若局部冪零p-群G存在有限子群的中心化子是Cernikov p-群，則該群也是Cernikov p-群。 對於局部有限單群，我們的研究內容是探討p-type和1-type這兩類局部有限單群的...
p群(p-group)一種特殊的有限群.這裡p表示一個固定素數.有限群G為p群，若且唯若G的階為p的冪次。有限p群的研究是有限群論中的重大課題.西洛定理已顯示有限p子群的結構對整個群的性質有重大影響.有限冪零群的研究可歸結為有限p群的研究.霍爾(Hall , P.)從20世紀30年代到50年代在p群上的一系列工作，對p...
特殊p群 特殊p群是p群的特殊類型。特殊p群，p群的特殊類型.滿足下列條件的有限p群屍:或者屍是初等交換的;或者P的冪零類為2且P'=Z(P=P)為初等交換的.其中。(p)為弗拉梯尼子群.
《有限群的素數冪階子群及其套用》是2018年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是王麗芳。內容簡介 本書主要介紹有限群的素數冪階子群及其若干套用. 首先，介紹素數冪階子群對有限群的超可解性、可解性、冪零性的影響. 其次，利用素數冪階子群的局部性質給出子群性質可傳遞的有限群結構的刻畫. 最後，主要介紹子群...
2. 研究西羅子群的局部結構與有限群的整體結構的關係: 我們利用Engel條件，改進了經典的Burnside p-冪零準則；我們利用西羅子群的Wielandt序列，得到了 p-可解群的 p-長的一個估計， 改進了 Hall-Higman 理論中一個對於p-長的估計; 另外，我們還考察了具有亞循環西羅p-子群的有限群的結構性質。 3. 對融合系...
國家自然科學基金 青年項目 11001226 幾類局部有限群 呂恆 2011/01 2013/12 17萬 1/6 國家自然科學基金 一般項目 10926030 一類局部冪零p-群 呂恆 2010/01 2010/12 3.2萬 1/5 二、論文 Heng Lv, Zeyong, Duan, Guiyun,Chen Heng Lv ON HYPERCENTRAL GROUPS G WITH |G:G^p|＜\infty Communications ...
國家自然科學基金 面上項目 11271301 若條件下群的數量結構和有限p-群的兩個公開問題 陳貴雲 2013/01 2016/12 68萬 7/10 國家自然科學基金 一般項目 10926030 一類局部冪零p群 呂恆 2010/01 2010/12 3.2萬 4/6 二、論文 Haijing Xu;Yanxiong Yan;Guiyun Chen Guiyun Chen A new characterization of ...
《幾類群結構的研究》是依託西南大學，由陳貴雲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目從有限群的群數量性質、局部冪零p群、特徵標表的零點與群結構、子群正規性的推廣等方面來研究群的結構。具體來講從以下四方面進行研究：.群的數量性質已有很多優秀的結果，本項目成員也作過大量研究，在本項目中將研究元素的...
[5]余大鵬,呂恆,施武傑,陳貴雲.關於具有某些特殊有限中心化子子群的局部冪零p-群(英文)[J].數學進展,2014,43(01):7-11.(英文)[6]李金寶,余大鵬,陳順民.有限群的λ-可補充極小子群[J].重慶師範大學學報(自然科學版),2013,30(03):52-54.[7]李金寶,余大鵬.λ-可補充子群和群的冪零性[J].西南師範...
8．一類無限群中局部冪零性的判定準則，數學年刊， (2)25A(2004)，獨立作者。9．外-FO群，數學年刊，（2）27（2006），一級期刊，獨立作者。10．The intersection of maximal subgroups with finite index, SEA Bull. Math.30(2006)，跨國數學會期刊，獨立作者。11．無限正則p--群。數學年刊， (6)28A（...
國家自然科學基金面上項目11171364有限群的算術性質和單群的刻畫施武傑2012/012015/12489 國家自然科學基金面上項目11271301弱條件下群的數量結構和有限p-群的兩個公開問題陳貴雲2013/01 2017/126810 國家自然科學基金面上項目11471266幾類局部有限單群與局部冪零p-群呂恆2014/012018/12606 二、論文 晏燕雄陳貴雲A new ...
恩格爾群(Engel group)在非局部冪零的廣義冪零群中了解得比較多的一類群.設G為群，若對G的任意兩個元素x和y，存在正整數n=n(x,y>，使得[x,n刃=1，則稱G是恩格爾群.特別地，若上述的n與x,y的選擇無關，則稱G為n恩格爾群.有限恩格爾群是冪零群;滿足極大條件的恩格爾群是冪零群;滿足關於阿貝爾子群的...
