特殊p群是p群的特殊類型。
基本介紹
- 中文名：特殊p群
- 外文名：special p-group
特殊p群，p群的特殊類型.滿足下列條件的有限p群屍:或者屍是初等交換的;或者P的冪零類為2且P'=Z(P=P)為初等交換的.其中。(p)為弗拉梯尼子群.
特殊p群是p群的特殊類型。
超特殊p群 超特殊p群(extra-special p-group)特殊p群的子類.滿足下列條件的有限p群屍:屍的冪零類為2且P'=Z（P＞=）(P)為p階群，就稱其為超特殊p群.
p群(p-group)一種特殊的有限群.這裡p表示一個固定素數.有限群G為p群，若且唯若G的階為p的冪次。有限p群的研究是有限群論中的重大課題.西洛定理已顯示有限p子群的結構對整個群的性質有重大影響.有限冪零群的研究可歸結為有限p群的研究.霍爾(Hall , P.)從20世紀30年代到50年代在p群上的一系列工作，對p...
正則p群 正則p群(regular p-group)一類重要的有限p群，它是霍爾(Hall , P.)引入的。有限p群P，若對P的任何二元二，y恆可找到由二，y生成的子群的換位子群‘中的若干個元‘，，‘:，…，‘:，使xy0=x0y0cP..cc，則稱p為正則p群.這類p群比一般p群有更強的性質.
特殊值格序群是一個數學術語。特殊值格序群，一類特殊的格序群.設G是格序群，若P是包含元素g的所有值的正則子群，則稱屍是本質值的.因為值的共扼是值，所以任一個本質值的共扼是本質值的.若Q是元素g任G的惟一的值，則Q是本質值的，稱為特殊元素g的特殊值.若格序群G的每個元素僅有有限個值，則稱G為...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，而它的名稱，是伽羅華在1830年首先提出的。特殊正交群(special orthogonal group)一類元素行列式為1的重要的典型群。正交群On(K，Q)的元素的行列式都是1...
擬循環p群 擬循環p群，數學術語。擬循環p群，亦稱型關p 則P稱為擬循環p群.
6．3 二元生成平衡p群 第7章 子群結構，交換子群，正規子群 7．1 特殊和超特殊p群 習題 7．2 Dedekind p群 習題 7．3 具有很多正規子群的p群 7．4 子群格 7．4．1 偏序集和格的概念 7．4．2 分配格和模格 7．4．3 模p群 習題 7．5 所有非交換子群皆亞循環的p群 7．6 交換子群和交換正規...
書中對於中心商群G，構造出了群H，使得H/Z（H）同構於G。此外，通過考察群的結構，利用群自身的特殊性質，對非中心商群給出了否定證明。圖書目錄 第1章 基本理論 1.1 基本概念 1.2 換位子公式 1.3 內交換p群 1.4 亞循環p群 1.5 p群的初等結果 1.6 循環擴張理論 1.7 附註 第2章 研究背景...
《有限p群構造（上冊）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張勤海、安立堅。內容簡介 本書系統介紹自華羅庚和段學復發表第一篇p群論文起至今，我國學者在p群領域的主要研究成果。全書分上、下冊出版。上冊介紹有限p群的基本理論和方法、我國學者在p群領域的早期工作、p群的計數以及幾類重要p群的分類。下冊介紹...
《內交換子群對有限p群結構的影響》是依託北京郵電大學，由張麗華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 通過給定子群的某種性質和結構研究p群本身的性質和結構是p群研究的基本內容和方法之一。由於內交換子群是非交換p群的基本元素，本項目通過考察p群特有的基本性質，旨在從幾個嶄新的視角，例如，生成非交換p...
《有限p群構造（下冊）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張勤海、安立堅。內容簡介 全書分上下冊出版。下冊介紹我國學者在交換性較強和正規性較強的p群的結構、臨界p群及p群其他方面的成果。圖書目錄 《現代數學基礎叢書》序 前言 第10章交換性較強的有限p群 第11章正規性較強的有限p群 第12章有限亞...
有限p群的正規性與交換性 《有限p群的正規性與交換性》是2011年中國原子能出版社出版的圖書。
《幾類局部有限單群與局部冪零p-群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在本項目中，我們將研究幾類局部有限單群與局部冪零p-群。對於局部有限單群，我們探討p-type和1-type這兩類局部有限單群的分類及相關問題，並探討局部有限單群的一個公開問題：是否存在局部有限單群使得它有一個有限...
在本項目中第一方面研究減弱數量限制刻畫有限群，我們證明了，有限群高階元素的階和群的階可以刻畫部分有限單群；群的一些特殊共軛類長度可以刻畫部分有限群；群的階以及高維不可約特徵標的維數刻畫部分單群；單群的素圖頂點度數型也可以刻畫部分有限單群。 其次是研究《有限p-群》的公開問題12.2.15和《Groups of...
準素阿貝爾群(primary Abelian group)是一種最重要的周期阿貝爾群，準素阿貝爾群的理論是阿貝爾群的一般理論中最豐富和最深人的幾個分支之一。若p是素數，則稱阿貝爾p群為準素阿貝爾群.關於準素阿貝爾群能否分解成循環群的直和問題，有如下的庫里科夫判定法:準素阿貝爾群G可分解成循環群的直和的充分必要條件是，...
群。冪零級是0的群是唯一的，並且級別為1的冪零群正是高級的阿貝爾群。舉例 （1）如上所述，每個阿貝爾群都是冪零群。（2）對於一個小的非阿貝爾群的例子，考慮一個四元群Q₈，它是一個最小的非阿貝爾p群。 它具有階數2的中心{1，-1}，其中心繫列為{1}，{1，-1}，Q8; 所以這是級別為2的冪零...
一般酉群(也稱為酉相似群）由所有復矩陣 A 使得 A * A 是恆同矩陣非零複數倍，這就是酉群與恆同矩陣的正數倍的乘積。性質 因為酉矩陣的行列式是模長 1 的複數，行列式給出了一個群同態 這個同態的核是行列式為單位的酉矩陣集合，這個子群稱為特殊酉群，記作 SU(n)。我們有李群的短正合列：這個短正合...
正規值格序群，一類特殊的格序群.最大的真格序群簇.設((} , }-)是格序群，P是G的正則子群，P’是P的覆蓋.若P是P‘的正規子群，即對任意xEP"，一二+I'+x=P，則稱P是G的正規值子群.若G中所有正則子群都是正規值的，則稱G是正規值格序群.可換格序群、可表示格序群是正規值的.但是，格序群並...
在整群環理論中，n次增廣理想及由之確定的n次增廣商群的結構問題是重要的研究課題。對於交換群，這方面的研究基本取得了比較系統的結果。但是對於非交換群，相關結果還不多見，目前僅對某些特殊的非交換群類進行了研究。本項目中，主要研究以下兩個問題：一、階為p的5次冪（p為奇素數）的非交換群之增廣商群的...
二面體群(dihedral group)是一種具體的群。保持平面上正n(n>2)邊形Rₙ不變的線性變換所成的群。它由保持Rₙ不變的n個旋轉和n個反射所組成。通常記為D。D是2n階的非交換群。從生成的角度來定義，二面體群是由兩個不同的特殊元所生成的群，即它有如下的定義關係：群是一種只有一個運算的、比較簡單...
《約化p進群上的容許不變分布（影印版）》是2020年高等教育出版社出版的圖書，作者是[美] Harish-Chandra，Notes by Stephen DeBackerand Paul J.Sally，Jr. 。內容簡介 20世紀70年代初，Harish-Chandra在普林斯頓高等研究院推出關於p進群的容許不變分布的講座。他將這些材料匯集成一本札記出版，即著名的《皇后...
半單代數群 半單代數群(semisimple algebraic group)是一類特殊的代數群，指具有平凡根基的非平凡連通代數群。.例如，特殊線性群SL(n,K)就是一個半單代數群。
P素分支(p-primary component)一類特殊同倫群的子群.同倫群二(S")中，階為素數p的方冪的元素構成的子群稱為二(S")的p素分支，並記為二Ssp.當p=2時，最初步的一些結果為:在譜序列等工具引人同倫論後，塞爾(Serre,J. P. )發現許多同倫問題可以按不同的素數p分開討論.例如，同倫群的計算，可對不同的p分別...
而2F4(2)的換位子群(2F4(2))┡還是不在以上幾族中的一個特殊單群。 利用謝瓦萊群的圖自同構和域自同構可以統一地得到所有扭群，如R.施坦伯格、鈴木通夫、R.雷和J.蒂茨等人的工作。 在以上群中An()、Bn()、Cn()、2An()分別同構於GF()上的典型群PSLn+1()、PΩ2n+1()、PSP2n()和PSUn(...
機率測度半群(semigroup of probability mea-sure)一種特殊的半群.指由定義在緊緻半群上所有機率測度所構成的半群。設S是緊緻半群，P(S＞是S上所有機率測度的集合.若在P S)上賦予卷積及弱星拓撲，則P(S)是一緊緻仿射半群，稱為機率測度半群.若乙是P (S)中的群理想，則乙在P(S)中必稠密且是凸集.
關於阿貝爾群（比如在主理想整環Z上的模）的定理經常可以推廣到在任意主理想整環上的模。典型的例子是有限生成阿貝爾群的分類是在主理想整環上的有限生成模的結構定理的特殊情況。在有限生成阿貝爾群的情況下，這個定理保證阿貝爾群可以分解為撓群和自由阿貝爾群的直和。前者可以被寫為形如Z/pZ對於素數p的有限多個群...
p中心 p中心(p-central)中心概念的推廣。群G中元x，若存在G的正規子群C，使得G /C是有限p群且C中心化x，則稱x為G的p中心元.群G的一切p中心元的集合記為p&.G，稱為G的p中心.G的p中心是G的特徵子群.設N司G，若N中元均為G的p中心元，則稱N為G的p中心子群.即，N是p中心的若且唯若Np&.G.