p群(p-group)一種特殊的有限群.這裡p表示一個固定素數.
基本介紹
- 中文名：p群
- 含義：每元之階均為p之冪的群
有限群G為p群，若且唯若G的階為p的冪次。有限p群的研究是有限群論中的重大課題.西洛定理已顯示有限p子群的結構對整個群的性質有重大影響.有限冪零群的研究可歸結為有限p群的研究.霍爾(Hall , P.)從20世紀30年代到50年代在p群上的一系列工作，對p群研究有深遠影響.按同構將有限p群分類是有限p群研究的基本任務，然而這是一項極其困難的任務，至今仍遠未解決.
p群(p-group)一種特殊的有限群.這裡p表示一個固定素數.
特殊p群 特殊p群是p群的特殊類型。特殊p群，p群的特殊類型.滿足下列條件的有限p群屍:或者屍是初等交換的;或者P的冪零類為2且P'=Z(P=P)為初等交換的.其中。(p)為弗拉梯尼子群.
超特殊p群 超特殊p群(extra-special p-group)特殊p群的子類.滿足下列條件的有限p群屍:屍的冪零類為2且P'=Z（P＞=）(P)為p階群，就稱其為超特殊p群.
正則p群 正則p群(regular p-group)一類重要的有限p群，它是霍爾(Hall , P.)引入的。有限p群P，若對P的任何二元二，y恆可找到由二，y生成的子群的換位子群‘中的若干個元‘，，‘:，…，‘:，使xy0=x0y0cP..cc，則稱p為正則p群.這類p群比一般p群有更強的性質.
擬循環p群 擬循環p群，數學術語。擬循環p群，亦稱型關p 則P稱為擬循環p群.
《有限p群構造（上冊）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張勤海、安立堅。內容簡介 本書系統介紹自華羅庚和段學復發表第一篇p群論文起至今，我國學者在p群領域的主要研究成果。全書分上、下冊出版。上冊介紹有限p群的基本理論和方法、我國學者在p群領域的早期工作、p群的計數以及幾類重要p群的分類。下冊介紹...
《有限p群》 是北京大學出版社出版的圖書， ISBN是 9787301177136 內容簡介 《有限p群》內容簡介：有限p群是有限群最基本和最重要的分支之一。從群論誕生起，特別是從sylow1872年發表的著名定理（sylow定理）起，p群就受到所有群論學者的關注，並且取得了很重要的研究成果。我國對於p群的研究開始於20世紀30年代華羅庚...
《內交換子群對有限p群結構的影響》是依託北京郵電大學，由張麗華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 通過給定子群的某種性質和結構研究p群本身的性質和結構是p群研究的基本內容和方法之一。由於內交換子群是非交換p群的基本元素，本項目通過考察p群特有的基本性質，旨在從幾個嶄新的視角，例如，生成非交換p...
《有限p群的模不變數理論及Noether問題研究》是依託東北師範大學，由陳銀擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 代數不變數理論是一門歷史悠久、結果豐富的研究課題；其思想方法廣泛套用於代數幾何、代數拓撲、代數數論等學科。許多著名的數學問題，如Hilbert第14問題、Noether問題、反Galois問題，使得代數不變數理論...
《有限p群構造（下冊）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張勤海、安立堅。內容簡介 全書分上下冊出版。下冊介紹我國學者在交換性較強和正規性較強的p群的結構、臨界p群及p群其他方面的成果。圖書目錄 《現代數學基礎叢書》序 前言 第10章交換性較強的有限p群 第11章正規性較強的有限p群 第12章有限亞...
《深入研究基礎數學群論---關於有限p群的中心商性質探索》是2022年北京航空航天大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書主要介紹中心商群的研究成果，共分為14章，主要內容如下：第1章複習了群論的最基本知識；第2章介紹了中心商群的研究背景，得到了中心商群的一些有意義的結果；第3章對交換群及有限德特肯p群...
有限p群的正規性與交換性 《有限p群的正規性與交換性》是2011年中國原子能出版社出版的圖書。
單倍群P屬於人類Y染色體DNA單倍型類群之一，由基因標記M45定義，分布於中亞。約3.5萬年前，一個男人攜帶M45出生在亞洲中部，他是M9的後裔。起源中亞的M45曾經擴散到一片富饒的大草原，包括今天的哈薩克斯坦——烏茲別克斯坦——西伯利亞南部。在冰河時期的巔峰時期，草原環境日益惡化，迫使他們隨著馴鹿向北方進發，最後學...
《關於有限p-群的自同構群的研究》是王玉雷為項目負責人，河南工業大學為依託單位的數學天元基金項目。項目摘要 本課題主要研究導群是循環群的有限p-群的自同構群, 藉助於一般線性群,辛群等理論, 確定廣義超特殊p-群的自同構群.一方面, 導群是p階群，中心是循環群的廣義超特殊p-群; 另一方面, 導群和Frattini...
《關於有限p-群的自同構和上同調的研究》是王玉雷為項目負責人，河南工業大學為依託單位的青年科學基金項目。項目摘要 本課題研究有限p-群的自同構和上同調。藉助於一般線性群，辛群，從不同方面刻畫導群為p階的有限p-群的自同構群，進一步，研究導群為循環的有限p-群和中心為循環的有限p-群中一些特殊類型的自...
p費廷子群 p費廷子群(p-Fitting subgroup)群的一個重要子群.指群的所有p冪零正規子群之積.它是將費廷子群概念推廣到p局部情形時所得的特徵子群.
p中心 p中心(p-central)中心概念的推廣。群G中元x，若存在G的正規子群C，使得G /C是有限p群且C中心化x，則稱x為G的p中心元.群G的一切p中心元的集合記為p&.G，稱為G的p中心.G的p中心是G的特徵子群.設N司G，若N中元均為G的p中心元，則稱N為G的p中心子群.即，N是p中心的若且唯若Np&.G.
《一類局部冪零p-群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的數學天元基金項目。 項目摘要 有限正則p-群目前已經有比較成熟的理論，而無限正則p-群的研究幾乎沒有。本項目將就局部冪零的無限正則p-群展開研究。.在本項目中，首先在無限群中推廣類似有限正則p-群的基本理論。其次，我們針對局部冪零群的特殊性，...
《極大子群都同構的有限p-群》是周燕博、劉建軍撰寫的一篇論文。論文摘要 設群G是一個有限p-群.如果G的所有極大子群都同構,則稱G為MI群.利用正則p-群以及MI群的性質,通過分類討論的方法,給出了階不大於p~6的MI群的結構.引文格式 [1]周燕博,劉建軍.極大子群都同構的有限p-群[J].西南師範大學學報(自然科學...
《幾類局部有限單群與局部冪零p-群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在本項目中，我們將研究幾類局部有限單群與局部冪零p-群。對於局部有限單群，我們探討p-type和1-type這兩類局部有限單群的分類及相關問題，並探討局部有限單群的一個公開問題：是否存在局部有限單群使得它有一個有限...
可解群的西羅基往往不止一組，但是，可解群的任意兩組西羅基S1,S2，…，Sr與p1，p2，…，Sr是等價的，即在G中必有元素g使。階為素數冪的群，習慣上稱為p群。西羅子群都是 p群。有限可解群可以表為p群之積。西羅第一定理和第二定理統稱為西羅定理。在有限可解群中可得到西羅定理推廣的結果：有限群G為...
S")中，階為素數p的方冪的元素構成的子群稱為二(S")的p素分支，並記為二Ssp.當p=2時，最初步的一些結果為:在譜序列等工具引人同倫論後，塞爾(Serre,J. P. )發現許多同倫問題可以按不同的素數p分開討論.例如，同倫群的計算，可對不同的p分別計算其p素分支.這裡Z表示整數加群，Z，表示模p整數加群。
第三Sylow定理：設G是一個有限群，p是一個素數，則G的Sylow p子群的個數n是|G|的一個因子，且n≡1(mod p)。驗證推導 考察G中所有 階子集Ω，則|Ω|= 。令G左乘作用於Ω，則對任意M∈Ω有群N固定之，所以MN=M 即M為N的陪集合，故|N| | |M|所以|N|= （x≤i）。由於任意軌道大於 均被 整除...