局部冪零群，數學術語。
局部冪零群，數學術語。局部冪零群(locally nilpotent group)最重要的廣義冪零群.若群G的每一有限生成的子群是冪零的，則稱G是局部冪零群.它的理論中最基本的結果是希爾施一普洛特金定理:若H和K是群G的...
《一類局部冪零p-群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的數學天元基金項目。 項目摘要 有限正則p-群目前已經有比較成熟的理論，而無限正則p-群的研究幾乎沒有。本項目將就局部冪零的無限正則p-群展開研究。.在本項目中，首先在無限群中推廣類似有限正則p-群的基本理論。其次，我們針對局部冪零群的特殊性，...
該定義使用這個想法：用自己來解釋群的中央系列。 以下是等效的定義方式：（1）冪零群是具有有限長度的中心繫列的群。（2）冪零群是一個低級中心繫列在有限步驟之後終止於普通群中的群。（3）冪零群是一個上中心繫列在有限的步驟之後終止於整個群的群。對於冪零群，最小的n使得G具有長度為n的中心繫列被稱為G...
對於局部極大類p-群，我們主要給出了局部冪零p-群G的任意有限非交換子群H的中心化子滿足|C_G(H)|小於p^2的詳細結構刻畫，同時還證明了若局部冪零p-群G存在有限子群的中心化子是Cernikov p-群，則該群也是Cernikov p-群。 對於局部有限單群，我們的研究內容是探討p-type和1-type這兩類局部有限單群的...
局部有限代數(locally finite algebra)與局部有限群相平行的概念。若域F上代數A中任意有限個元生成的子代數是有限維的(或冪零的)，則稱A是局部有限代數(或局部冪零代數)。概念 局部有限代數是與局部有限群相平行的概念。若域F上代數A中任意有限個元生成的子代數是有限維的(或冪零的)，則稱A是局部有限代數(或...
局部冪零根 局部冪零根（locally nilpotent radical）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
廣義冪零群（generalized nilpotent group）無限群論研究的重要對象之一泛指滿足某些群論性質的群，這些群論性質在有限群中等價於群的冪零性。由於在有限群中冪零性有許多種等價條件，所以，可以定義許多種廣義冪零群。但是，為方便起見，通常把廣義冪零群類分成兩大類:局部冪零群類及其子類，非局部冪零的廣義冪零群...
貝爾冪零群 貝爾冪零群(Baer-nilpotent group)一種特殊類型的非局部冪零的廣義冪零群，它們包含所有的局部冪零群.若群G的每一有限截斷是冪零的，則稱G是貝爾冪零群，其中群的截斷是指其子群的任一同態像.任意恩格爾群是貝爾冪零群.
《幾類局部有限群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要是利用目前有限p-群和有限單群所取得的一些豐富結論和研究方法來研究局部冪零p-群和局部有限單群。. 對於局部冪零p-群，主要是探討一些局部冪零p-群的p- 自同構群，尤其是可除阿貝爾p- 群的p-自同構群，這些...
局部可解群(locally soluble group)是最重要的廣義可解群之一。若群G的每一有限子集都包含在G的某一可解子群中，則稱G為局部可解群。雖然，局部可解群是最自然的廣義可解群，但是，由於在局部可解群中沒有類似於局部冪零群的希爾施-普洛特金定理，所以人們對這類群的結構了解甚少。已知的一些結果基於下列定理...
局部有限群 局部有限群是群的一種，研究方法與有限群相似。局部有限群的西羅子群、卡特子群、阿貝爾子群等都有被研究。一個群稱為局部有限群，如果任意有限生成子群都是有限群。由於局部有限群的循環子群都是有限群，所以局部有限群的每個元素的階都是有限，因此局部有限群是周期群。
《冪零群及其自同構的研究》是依託湖北大學，由劉合國擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 冪零群及其自同構是群論里非常深刻、複雜、活躍的研究對象，具有基本的重要性。申請人已經在無限群的剩餘有限性、群擴張的自同構群的Wells映射、群的自同構群等方面取得了實質性的進展。申請人明確定義了群的強剩餘有限性，這...
《冪零lie群上左不變微分運算元的局部可解性》是馮學尚所寫的一片論文。副題名 群表示論方法 外文題名 Local Solvability for Left-Invariant Differential Operators on Nilpotent Lie Groups 論文作者 馮學尚著 導師 陳慶益,羅學波教授指導 學科專業 基礎數學 學位級別 d 1990n 學位授予單位 蘭州大學 學位授予時間 199...
費廷群 費廷群(Fitting group)一種特殊類型的局部冪零群.費廷群，一種特殊類型的局部冪零群.設G為群.若G=FitG，即G是它的正規的冪零子群的積，則稱G為費廷群.群G為費廷群，若且唯若G的每一元素含於一個正規的冪零子群內.任一費廷群是貝爾群，從而是局部冪零群.
設H和K是群G的有限生成的冪零子群，記J= CH,K>.若H和K在G內是升序列的，則J也是G的升序列的冪零子群.若群G的任一有限子集包含在G的一個升序列冪零子群中，則稱G為格魯恩伯格群;或者等價地，若群G的每個循環子群是升序列的，則稱G為格魯恩伯格群.格魯恩伯格群是局部冪零群，且滿足正規化子條件的群是...
超限上中心群 超限上中心群是特殊類型的局部冪零群。超限上中心群，一種特殊類型的局部冪零群.設1 = G}司G,司…司G,}=G是G的一個升列.若對任意a
設H和K是群G的有限生成的冪零子群，記J= (H,K＞).若H和K在G內是次正規的，則J也是G的次正規的冪零子群.若群G的任一有限子集包含在G的一個次正規冪零子群中，則稱G為貝爾群;或者等價地，若群G的每個循環子群是次正規的，則稱G為貝爾群.貝爾群是格魯恩伯格群，從而是局部冪零群.
《幾類群結構的研究》是依託西南大學，由陳貴雲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目從有限群的群數量性質、局部冪零p群、特徵標表的零點與群結構、子群正規性的推廣等方面來研究群的結構。具體來講從以下四方面進行研究：.群的數量性質已有很多優秀的結果，本項目成員也作過大量研究，在本項目中將研究元素的...
②局部系概念,如果群G的某個子群集L滿足條件a.L中子群的並集等於整個群G;b.L中任意兩個子群含於L中的某個子群內，那么L稱為局部系。如果G中存在一個由具有性質p的子群組成的局部系,就說群G局部地有性質p或局部p群。於是就有局部有限群、局部冪零(可解)群類。③正規系（不變系）的概念，是熟知的正規列...
根群（radical grow p）一種由升列定義的廣義可解群.若群G具有因子為冪零群的一個升列，則稱G為根群.根群類是很有用的廣義可解群類，因為它包含所有的可解群和所有的局部冪零群，而且它具有比局部可解群類好得多的性質.根群的子群及同態像仍然是根群;任意兩個正規的根子群的積是一個正規的根子群;...
國家自然科學基金 面上項目 11271301 弱條件下群的數量刻畫和有限p-群的兩個公開問題 陳貴雲 2013/01 2016/12 68 3/7 國家自然科學基金 青年項目 11001226 幾類局部有限群 呂恆 2011/01 2013/12 17萬 1/6 國家自然科學基金 一般項目 10926030 一類局部冪零p-群 呂恆 2010/01 2010/12 3.2萬 1/5 二、...
國家自然科學基金面上項目11171364有限群的算術性質和單群的刻畫施武傑2012/012015/12489 國家自然科學基金面上項目11271301弱條件下群的數量結構和有限p-群的兩個公開問題陳貴雲2013/01 2017/126810 國家自然科學基金面上項目11471266幾類局部有限單群與局部冪零p-群呂恆2014/012018/12606 二、論文 晏燕雄陳貴雲A new ...
nilpotent，英語單詞，主要用作形容詞、名詞，作形容詞時譯為“[數] 冪零的”，作名詞時譯為“冪零”。短語搭配 nilpotent product 冪零積 locally nilpotent 局部冪零的 -nilpotent 冪零 nilpotent index 冪零指數 characteristically nilpotent 特徵冪零 nilpotent derivations 冪零導子 groupe nilpotent 冪零群 idem...
[5]余大鵬,呂恆,施武傑,陳貴雲.關於具有某些特殊有限中心化子子群的局部冪零p-群(英文)[J].數學進展,2014,43(01):7-11.(英文)[6]李金寶,余大鵬,陳順民.有限群的λ-可補充極小子群[J].重慶師範大學學報(自然科學版),2013,30(03):52-54.[7]李金寶,余大鵬.λ-可補充子群和群的冪零性[J].西南師範...
給出有限群結構的一些新刻畫，主要研究成果有以下幾個方面：(1) 研究了一個更廣義的子群——σ-置換子群，解決了一個新的公開問題；(2) 提出了一些新的子群的概念：幾乎τ-嵌入子群、局部s-置換子群、σ-嵌入子群、σ-n-嵌入子群、σ-擬冪零群等，研究了它們的基本性質、建立了相關的理論，給出了有限群的...
z群(Z-group)一種由群的廣義序列定義的非局部冪零的廣義冪零群。它本身又包含若干種特殊類型.若群G有一個中心列{no,vo I aE }，即對萬中的所有序數。，都有[no,G]毛Vo，則稱G為Z群.Z群的同態像不一定是Z群.若群G是Z群，且它的任一同態像都是Z群，則稱G為Z群.霍爾(Hall , P.)舉出一個例子...
5．FC-群的一個結構定理，數學學報，（3）34（1991），一級期刊，獨立作者。6．內-FI群和外-FI群，數學學報，（4）10（1997），一級期刊，獨立作者。7．The locally solvable radical of torsion groups, Comm. Algebra (8)28(2000)，國際專業期刊（SCI收錄），第1作者。8．一類無限群中局部冪零性的判定...
恩格爾群(Engel group)在非局部冪零的廣義冪零群中了解得比較多的一類群.設G為群，若對G的任意兩個元素x和y，存在正整數n=n(x,y>，使得[x,n刃=1，則稱G是恩格爾群.特別地，若上述的n與x,y的選擇無關，則稱G為n恩格爾群.有限恩格爾群是冪零群;滿足極大條件的恩格爾群是冪零群;滿足關於阿貝爾子群的...
緊緊圍繞國家自然科學基金青年項目制定的研究目標，我們已經利用子群的M-可補性、M-置換性、弱M-可補性、弱s-置換性、F-可補性、F-擬正規性等局部性質細緻刻畫了p-冪零群、p-超可解群、超可解群、可解群等飽和群系的構造，特別是對廣義Fitting子群採用創新的研究方法，得到了某些飽和群繫結構的一系列的新...
