《幾類局部有限群》是依託西南大學，由呂恆擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類局部有限群
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：呂恆
- 依託單位：西南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要是利用目前有限p-群和有限單群所取得的一些豐富結論和研究方法來研究局部冪零p-群和局部有限單群。. 對於局部冪零p-群，主要是探討一些局部冪零p-群的p- 自同構群，尤其是可除阿貝爾p- 群的p-自同構群，這些結論有助於進一步理解Cernikov p-群的結構。. 局部有限單群根據其特點被分為五類，目前其中有四類的結構和性質都還不清楚。在本項目中主要是探討其中兩類，即1-type和p-type這兩類局部有限單群的結構和性質。
結題摘要
在本項目中，我們主要研究一些局部冪零p-群和局部有限單群，同時還研究了一些有限p-群。我們主要取得如下的成果：1，研究了可除阿貝爾p-群N如果存在p階自同構g，並令群G=，給出了N的秩和中心化子C_G(g)的關係。我們研究了局部冪零p-群G如果存在子群H使得對H中任意非單位元h有|C_G(h):C_H(h)|=2時候，特徵子群G^{p^2}包含在中心裏面，而當p=2時候特徵子群G^8在中心裏面，同時探討了有限p-群 的每一個非正規的子群H滿足H^G=HG^’，給出了有限p-群G，其任意非正規子群H滿足條件：(1) |H^G:H|
