《群的Sylow對象與群結構的研究》是依託揚州大學，由繆龍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：群的Sylow對象與群結構的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：繆龍
- 依託單位：揚州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在群論研究中，群的Sylow對象一直是影響群論發展的中心發展方向之一。本課題將給出一些新的Sylow對象的局部性質(包括可補性質、置換性質、正規化子性質等)，深入研究Sylow對象與有限群結構之間的內在聯繫,特別地,我們將利用某些特殊子群（其中包括Fitting子群和廣義Fitting子群）的Sylow對象的可補性質和置換性質等刻畫超可解群、p-冪零群、p-超可解雅煉凝催群等具體群類的特徵，並揭示相關群的構造，同時，我們將所得到的信息和技術手段解決相關的公開問題。所有這些課題都與國際潮流接軌，處於該領域的研究前沿。
結題摘要
緊緊圍繞國家自然科學基金青年項目制定的研究目標，我們已經利用子群的M-可補性、M-置換性、弱M-可補性、弱s-置換性、F-可補性、F-擬正規性等局部性質細緻刻畫了p-冪零群、p-超可解群、超可解群、可解群等飽和群系的構造，特別是對廣義Fitting子群採用創新的研究方法，得到了某些院希糠飽和群繫結構漏頸只的一系列的新成果。在研究過拳甩霉程中，我們將可解群的研承雅究方法拓展到非可解群的領域，考察對象從拒備煮飽和群系延伸到可解飽重蒸海危和群系, 得到相關群類的新刻畫。近3年來在國際期刊上公開發表論文15篇，均被SCI收錄。
