《基於偏微分方程的圖像處理問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由常謙順擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:基於偏微分方程的圖像處理問題
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:常謙順
- 依託單位:中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號:10771210
- 申請代碼:A0504
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費:26(萬元)
《基於偏微分方程的圖像處理問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由常謙順擔任項目負責人的面上項目。
《基於偏微分方程的圖像處理問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由常謙順擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目主要是套用偏微分方程的方法來進行圖像恢復。我們將進一步地開展同時進行降噪和清晰化算法的研究,特別是對於...
《基於偏微分方程的圖像處理》是教育科學“十五”國家規劃課題研究成果。主要內容包括:偏微分方程的基礎知識;圖像處理和低層計算機視覺中的問題;濾波器和熱傳導方程;數學形態學,對比度不變和圖像濾波;圖像濾波中的公理體系和一些基於偏微分方程的圖像處理模型;水平集水平線和套用實例的介紹等。本課程還包括一定數量...
《基於偏微分方程和非局部方法的圖像處理模型研究》是依託華南農業大學,由房少梅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究基於偏微分方程和非局部方法的圖像處理問題。主要研究內容如下:首先,將具有非局部性質的一致銳度運算元嵌入到各向異性的非線性擴散方程進行圖像處理,針對不同圖像處理的實際需求,通過選擇參數及...
《基於偏微分方程和非局部泛函分析的圖像處理》是依託華南農業大學,由房少梅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 利用特定泛函的最小能量研究圖像處理是圖像處理領域中數學思想的核心,包括用偏微分方程理論研究圖像處理的數學思想也源於此。隨著研究的深入進行,人們開始將過去傳統的用相鄰的像素作加權平均的局部正則化...
1.1 數字圖像與數字圖像處理 1 1.2 偏微分方程圖像處理 1 1.3 本書主要內容 2 第2章 圖像去噪 8 2.1 噪聲模型 8 2.1.1 加性噪聲 9 2.1.2 乘性噪聲 9 2.1.3 椒鹽噪聲 10 2.1.4 量化噪聲 10 2.2 濾波去噪方法 11 2.2.1 空間域去噪方法 11 2.2.2 變換域去噪方法 14 2.3 小波...
《基於偏微分方程和雙層加速的曲面上圖像處理》是依託浙江工商大學,由徐靜擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 曲面上圖像在遊戲動畫等領域具有廣闊的套用.然而常用的平面上圖像處理方法難以直接套用於曲面上圖像,而且複雜的曲面結構和龐大的數據量對曲面上圖像處理方法提出了更高的要求,其研究處於起步階段.針對...
達到快速高精度分割的要求。深入研究極化特徵的描述與套用,通過極化分解建立描述極化信息的能量泛函模型,進一步提出極化SAR圖像分割的水平集方法。開展本項目研究工作,可以發展和完善偏微分方程圖像處理理論與算法,同時可以為SAR圖像分割問題提供更加有效的解決方法,具有重要的理論價值和良好的套用前景。
《變分法和偏微分方程在醫學圖像處理中的套用》是依託華東師範大學,由黎芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 基於變分法和偏微分方程的數字圖像處理方法是近十幾年來發展起來的新興學科,具有強大的生命力。本項目將主要套用變分法和偏微分方程來研究醫學圖像處理的問題。具體研究內容包括醫學圖像的分割、...
1.4 圖像處理方法概述 1.4.1 基於點操作和代數運算 1.4.2 基於集合論的方法 1.4.3 基於Fourier變換的方法 1.4.4 基於小波變換的方法 1.4.5 基於偏微分方程的方法 第2章 數學準備 2.1 平面微分幾何 2.1.1 平面曲線的微分性質 2.1.2 平面封閉曲線的水平集表示方法 2.1.3 平面曲線的全局性質 2...
《基於偏微分方程的圖像填充技術》是依託福州大學,由王美清擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究基於偏微分方程的圖像填充模型、算法和數值實現技術。利用偏微分方程進行圖像填充是圖像處理中的一項新技術。目前的偏微分方程模型只能處理小區域的缺失。本項目希望把插值方法與偏微分方程模型結合合適的邊界條件來...
《偏微分方程圖像處理方法在紙幣識別中的套用》是依託中山大學,由姚正安擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目擬深入研究基於偏微分方程的方法的紙幣圖像處理和自動識別的方法。目前銀行自助設備得到廣泛套用,但其圖像處理技術滯後,影響識別效果、鑒偽能力,特別對舊幣和殘幣的識別適應性差等問題。本項目...
基於偏微分方程模型的介質成像和圖像處理的數學理論和方法的研究,是現代科學工程領域的一類重要的計算和建模問題。這類問題在地質勘探、大氣預報、無損檢測、醫學成像、動態監控等領域具有及其重要的意義。數學上的難點在於它們是一類大規模的(非線性)不適定問題的建模與計算,需要集成不同數學領域的知識協同解決。 本...
《圖像處理的變分和偏微分方程方法》主要內容包括變分模型、偏微分方程模型、濾波器疊代模型和公理化模型。《圖像處理的變分和偏微分方程方法》討論了這些模型的建立、性質、數值實現方法以及這些模型在圖像去噪、圖像恢復、圖像分解、圖像修補等問題中的套用,精選了國內外有關科技文獻的內容,也反映了作者自己的科研成果...
開展這些問題的研究不光對圖像處理具有重要的意義,而且無論是在非線性高階方程的研究還是在其它套用領域如材料科學、地球物理等都是非常必要的。結題摘要 由於具有可結合局部和整體的信息、定量刻畫特徵等,基於偏微分方程和變分的圖像增強、分割、配準、融合以及圖像著彩和去彩等模型在圖像處理中發揮越來越重要的作用...
《圖像處理中的脊波分析和偏微分方程數值方法》是依託吉林大學,由韓笑擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 基於PDE視角出發處理圖像,比傳統方法包容更多的不變性如保持結構的濾波、線性增強等。經典的P-M模型不僅可以去除圖像中的噪聲,還可以保留邊緣信息,為計算機視覺和圖像處理等領域的研究提供了有力的工具...
為了改進多值圖像分通道處理造成的彩色混合不協調問題,已經產生不少多通道處理方法,本項目將建立完善光滑化耦合多通道圖像處理的偏微分方程組的數學理論;探索偏微分方程弱解理論,比如Γ- 收斂的理論,在圖像處理模型理論分析中的套用。在圖像處理偏微分方程模型構建方面,拓展消除混合噪聲的機率逼近分析建模方法,將用...
2.1.1偏微分方程的一些基本概念 2.1.2圖像及其相關運算元的數學表示 2.1.3與圖像處理有關的偏微分方程模型 2.2圖像復原中的變分法相關定義 2.2.1變分法相關知識 2.2.2變分預備定理 2.3整體變分圖像復原技術 2.3.1有界變差函式的基本理論 2.3.2整體變分圖像復原模型 2.3.3整體變分圖像復原模型的數值...
本項目研究基於偏微分方程(PDE)的圖像分割模型. 我們首先研究了基於區域的PDE分割模型,針對近景攝影測量圖像的紋理和特徵豐富,特別是目標區域非同質的現象,我們提出了基於半局部區域信息的模型,並與氣球力、測地輪廓模型相結合提出混合模型,克服了CV模型只能分割同質圖像而LBF模型易受細節影響不容易獲得準確邊界的問題...
這類方法以“連續分析”的方式,建立刻畫圖像處理任務的目標泛函或直接以偏微分方程建模。經典分割模型有主動輪廓,水平集方法,外力場等;主要用到變分法、偏微分方程、曲線演化、微分流形等分析方法。他們使得圖像分割過程更加系統化和自動化,拓展性更好。然而,其中依然存在以下局部極值等魯棒性問題使其發展到了瓶頸...
《圖像的薜定諤變換及套用研究》是依託武漢工程大學,由婁聯堂擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 基於偏微分方程的圖像處理與分析方法以經典力學為物理背景、以最小作用原理為數學模型,在目標輪廓提取、圖像平滑及圖像修描等方面得到廣泛套用,但這些方法有一些自身無法克服的缺點,如容易陷入局部極小值、不易收斂到...
《非線性發展方程解的性質和圖像處理中的套用》是依託重慶大學,由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題首先針對非線性偏微分方程(組)初值和初邊值問題解的交界面的擴張速率、完全與非完全爆破、熄滅、Fujita 型臨界指數、第二臨界指數、生命跨度、一致有界性、大時間漸近行為等問題以及擬線性拋物-拋物(...
《圖像復原最佳化算法》以作者為研究生開設的“反問題的計算方法”課程講義為基礎,對圖像復原算法的原理和基礎進行了較為深入的討論,力求使讀者從原理上掌握相關算法,並能用來解決實際問題。《圖像復原最佳化算法》共分8章,主要包括:基於正則化的圖像復原算法、Bregman分裂算法及其套用、基於偏微分方程的圖像復原算法、變...
1.2.3基於變分與偏微分方程的圖像修復14 1.2.4基於變分與偏微分方程的圖像增強17 1.2.5基於變分與偏微分方程的圖像放大18 參考文獻19第2章圖像處理的泛函及幾何變分理論基礎27 2.1實分析與泛函分析基礎27 2.2最最佳化理論與凸分析28 2.3有界變差函式空間31 2.4反問題與正則化34 2.4.1問題適定性34 2.4...
在不同的套用領域,由於圖象產生的物理機制和記錄介質的不同,所產生的圖象噪聲和模糊類型也不一樣。我們
本項目擬通過構造高維函式空間來描述圖像中塊與塊之間的位置及相似關係;定義新型微分運算元實現以塊為單位的各種局部及非局部運算;將統計與變分法有機結合,建立基於塊的偏微分方程圖像處理模型;討論模型的適定性;針對各種噪聲,設計相應的圖像去噪數值方法,並將方法推廣至圖像分割和配準等問題。形成一套基於塊處理的...
項目成果還有望在超聲圖像和合成孔徑雷達圖像的斑點噪聲去除中得到套用。結題摘要 本項目,以圖像去噪和非紋理圖像修補問題為主要套用背景,針對圖像處理偏微分方程方法中非線性擴散模型計算量大穩定性差等問題,綜合運用計算流體力學、計算與數值分析等領域的前沿理論和Chapman-Enskog多尺度分析法、非標準格線方法、緩衝技術...
通過本項目的研究,我們將得到一系列SAR圖像分割算法,發展變分偏微分方程在SAR圖像分割與分解中的套用。圖像分割在SAR圖像理解的過程中是非常重要的環節,而變分偏微分方程則是圖像處理的一種有效手段。因而,本項目的研究是對多學科交叉融合的促進,它即能解決SAR圖像分割中的很多問題,又能夠建立統一的理論框架,不僅...
本項目擬對低劑量稀疏投影角度的X射線計算機斷層成像和高噪音的低溫電子顯微成像中圖像重建問題的數學模型、計算方法以及相關理論進行研究。在數學模型方面,我們擬探索重建圖像的一般幾何特性,尋求能刻畫圖像先驗信息的幾何正則化項,構造合理的基於幾何正則化的變分模型,並且深入研究幾何偏微分方程模型在圖像重建中的套用...
而且使時間積分步長的選取具有了自適應性。性質 偏微分方程的高精度計算方法。套用 (1)Burgers方程的求解;(2)期權定價模型Black-Schole模型的求解;(3)圖像處理 (4)振動問題求解 (5)分數階偏微分方程的求解 (6)時滯拋物型偏微分分方程的求解 (7)軸心軌跡提純 (8)水土侵蝕模型分析 ...
1.偏微分方程理論與套用;2.圖像處理與計算可視化;3生物數學。主持國家自然科學基金、省自然科學基金項目8項,發表科研論文近70篇,其中被SCI、EI收錄20多篇。獲獎記錄 1. “一類多維非齊次GBBM方程初邊值問題解的長時間行為”,南粵科技創新優秀學術論文三等獎,2008(排名第一)。2. 2005年被評為廣東省科協...