圖像的薜定諤變換及套用研究

《圖像的薜定諤變換及套用研究》是依託武漢工程大學，由婁聯堂擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：圖像的薜定諤變換及套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：婁聯堂
• 依託單位：武漢工程大學

項目摘要

基於偏微分方程的圖像處理與分析方法以經典力學為物理背景、以最小作用原理為數學模型，在目標輪廓提取、圖像平滑及圖像修描等方面得到廣泛套用，但這些方法有一些自身無法克服的缺點，如容易陷入局部極小值、不易收斂到凹邊界等。本項目從可變形模型的物理意義出發，將量子力學關於粒子運動的基本原理和觀念引入圖像處理與分析，得到了一種新的基於量子力學的圖像處理與分析方法。圖像與載流子之間的關係是量子力學套用於圖像處理與分析關鍵問題之一，項目在研究二者關係的基礎上給出了圖像的薛丁格變換定義，重點研究圖像的薛丁格變換的意義、性質、數值計算以及在圖像處理與分析中的套用。項目利用薛丁格變換設計出較為理想的邊緣檢測、圖像增強及圖像平滑濾波器；利用原始圖像與反轉圖像的薛丁格變換得到圖像中多個目標的內部和外部區域，實現多目標輪廓的自動提取；利用多次薛丁格變換實現圖像的修描。圖像的薛丁格變換將成為圖像處理與分析的一種重要工具

結題摘要

項目從可變形模型的物理意義出發，將量子力學關於粒子運動的基本原理和觀念引入圖像處理與分析，得到了一種新的基於量子力學的圖像處理與分析方法; 研究了與薛丁格方程及圖像的薛丁格變換相關的理論與套用方面的問題。 在研究圖像與載流子之間的關係的基礎上給出了圖像的薛丁格變換定義，研究了圖像的薛丁格變換的性質，解釋並討論了其意義。 給出了I-型及二型薛丁格變換的快速數值計算方法。I-型圖像離散薛丁格變換的計算是根據I-型圖像離散薛丁格變換定義在頻域使用快速付里葉變換和薛丁格變換的傳遞函式來實現。給出了一種II-型薛丁格變換的頻域和空域兩步計算法。成果部分內容已經獲兩個發明專利權。 項目還用理論和實驗方法研究了圖像薛丁格變換的主要參數和圖像薛丁格變換的關係，得到了圖像大小、目標大小及尺度參數與圖像薛丁格變換效果之間的經驗公式；討論了勢函式的選擇方法及對II-型圖像薛丁格變換的影響。 研究了圖像的薛丁格變換在圖像處理與分析中的套用。第一，利用薛丁格變換的性質設計出了較為理想的邊緣檢測、圖像增強及圖像平滑濾波器，從理論上說明該濾波器既考慮全局特徵又考慮了局部特徵。第二，利用II-型圖像薛丁格變換實現了圖像的自動分割，實驗表明分割結果不受初始目標太大的影響。第三，利用薛丁格變換實現了單個目標和多個目標輪廓的自動提取。 項目還將圖像的薛丁格變換理論研究成果套用於實際的圖像處理系統中。將圖像的薛丁格變換套用於基於攝像頭的互動式投影儀系統，此系統已經獲一個實用新型專利。同時還將圖像的薛丁格變換套用於絕緣子憎水性分級系統中水珠輪廓的提取。 項目組成員開展了其它與項目相關的交叉學科和領域的研究工作。第一，研究了使用形態學方法實現頸總動脈血管輪廓的自動提取，實驗結果已經能夠滿足臨床需要。第二，根據B型超聲脂肪肝圖像的特點，實現對模糊圖像的增強處理。第三，研究了一種從複雜場景圖像中提取建築目標的算法，能夠提取複雜場景自然圖像中的建築目標。第四，利用非線性薛丁格方程對色散非線性介質的時空不穩定性進行了分析，在時空聚焦和模擬拉曼散射存在情況下獲得了時空不穩定增益的表達式。