域與伽羅瓦理論

域與伽羅瓦理論(field and Galois theory)抽象代數中較早出現的代數理論.它來源於代數方程的求根問題.早在伽羅瓦(Galois , E.)研究五次以上方程無根式解中就出現了域.但“域”<Korper)這個名稱是戴德金(Dedekind,J. W. R.)首先使用的.系統研究域的理論始於韋伯(Weber,H.，他證明了克羅內克定理:“有理數域的有限阿貝爾擴域必為分圓域的子域”，而域的公理系統是迪克森(Dickson,L. E.)與亨廷頓(Huntington,E. V.)分別於1903及1905年獨立創立的.在韋伯以及亨澤爾(Hensel,K.)的影響下，施泰尼茨<Steinitz , E.)對抽象域進行系統的研究，他的工作於1910年以論文“域的代數理論”公布於世，這篇重要論文對域論及有關學科的發展產生了極大的影響.