群固定域(fixed field of a group)伽羅瓦理論的重要概念.設G為域K的自同構群Aut (K)的一個子群，K中所有在G的元素作用下不動的元組成K的子域稱為群G在K中的固定域.它與擴域的F自同構群一起構成伽羅瓦理論中域論問題轉化為群論問題的橋樑.下面的事實顯示兩者間的緊密聯繫:K是K“上的有限擴張，若且唯若G是有限群，此時[K:K`'}= }G}，並且G是K jK`;的伽羅瓦群.這個事實被稱為戴德金一阿廷定理.該定理最初是戴德金(Dedekind, J. W. R.)於1871年就代數數域給出的，後經阿廷(Artin,E.)對一般域給以證明.
