《代數方程的根式解及伽羅瓦理論》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是謝彥麟。本書適合大學、中學師生及數學愛好者閱讀。
基本介紹
- 書名：代數方程的根式解及伽羅瓦理論
- 作者：謝彥麟
- ISBN：9787560332338
- 定價：￥28.0
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2011-3-1
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
謝彥麟編著的《代數方程的根式解及伽羅瓦理論》是一位大學分析學教授在學習伽羅瓦理論時的心得體會，本書以還原歷史的視角，以一元方程的求根公式講起，配以大量簡單例子幫助初學者通過自學掌握伽羅瓦理論這一抽象代數中的經典內容。
目錄
第一章 排列與置換
第二章 置換群
第三章 數域，代數擴域
第四章 代數方程的根域
第五章 代數方程的Galois群
第六章 用Galois群的不變式導出Lagrange預解方程從而推出三、四次方程的求根公式
第七章 循環方程
第八章 用不可約方根表示單位根，用直尺、圓規把圓分為Fermat（費爾馬）素數等份
第九章 代數方程的多層根式解
第十章 判定代數方程可用多層二次根式解出的準則
第十一章 圓規、直尺作圖的可能性
第十二章 Galois理論基本定理——代數方程可用根式解的判定準則
第十三章 至少五次的代數方程不存在用多層根式表示的求根公式（盧芬尼—亞貝爾（RuffiniAbel）定理）
第十四章 實域上素數次不可約方程無多層根式解的充分條件
附錄I 構造三、四次偶群表及三、四次對稱群Sn的真子群（指標小於n）
