伽羅瓦,E.,法國數學家。
基本介紹
- 中文名:伽羅瓦,E.
- 國籍:法國
- 職業:數學家
- 出生地:拉賴因堡
伽羅瓦,E.,法國數學家。
伽羅瓦,E.,法國數學家。人物經歷 1811年10月25日生於拉賴因堡,1832年5月31日卒於巴黎。他的父親是一個自由主義思想家;母親受過良好教育,是他的啟蒙老師。他在中學讀書時,就對數學很有興趣,閱讀了數學名家J.-L.拉格朗日、C.F....
貝蒂早期工作涉及剛發表不久的伽羅瓦理論,他給當時還不太為人所知的代數方程的根式解的條件以明確的表述和證明。19世紀60年代,他研究橢圓函式論以及數學物理問題。他的重要工作是在拓撲學方面。1871年引進的"貝蒂數",是重要的拓撲不...
《Galois理論》是世界著名數學家阿廷(E.Artin)在德國Notre Dume大學的講稿,《Galois理論》用極其簡練的語言介紹了近世代數中的伽羅華(Galois)理論。...
庫默爾擴張(Kummer extension)是阿貝爾擴張的一種類型,設E是域F的一個阿貝爾擴域,若E/F的伽羅瓦群G=G(E/F)中元素的最大階數為m(m稱為G的指數),並且F含m個不同的m次單位根,則E稱為F的庫默爾m擴張;E稱為庫默爾域,例如...
有限域亦稱伽羅瓦域(galois field),是僅含有限個元素的域,它是伽羅瓦(Galois,E.)於18世紀30年代研究代數方程根式求解問題時引出的.有限域的特徵數必為某一素數p,因此它含的素域同構於Zp.若F是特徵為p的有限域,則F中元素的個數...
Abel-Ruffini定理指出,一般來說,激進的這種解決方案不存在至少五個程度的方程式。 ÉvaristeGalois表明,若且唯若其Galois群體是可解的時,方程可以在自由基中解決。證明是基於伽羅瓦理論的基本定理和以下定理。讓K成為一個包含統一的不...
由於G(K/F)存在非閉的子群,所以對比有限伽羅瓦擴張情形,此對應不是子群簇到中間域簇的一一對應。克魯爾 德國數學家。生於巴登(Baden),在波恩工作。他是諾特(Noether,E.)、阿廷(Artin,E.)所創立的德國代數學派的代表人物,對...
論方程的根式可解性條件(Memoire sur lescontitions de resolubilite des equations parradicaux)西方現代數學著作.法國數學家伽羅瓦(Galois , E.)著,作者死後由劉維爾(I,iouville, J.)修訂整理髮表在《純粹與套用數學雜誌》(1846)上...
分解群是素理想分解因子的固定伽羅瓦子群。若 E/F 為整體域的伽羅瓦擴張,伽羅瓦群為 G,β 為 E 的素理想,,則 稱為β 的分解群,G的元素自然地是 在 上自同構。若 為陪集分解,則 恰為 p 在 E 中的素因子集,G的...
在歷史上,是伽羅瓦(Galois,E.)首先對多項式引入伽羅瓦群的概念。分解群 伽羅瓦群的一個子群。它使得這個正規擴張的某個賦值環穩定不變。若N是域F的一個正規擴張,C是N的一個賦值環。在伽羅瓦群Aut(N/F)中,子集:組成一個子群...
代數系的起源較早,在挪威數學家阿貝爾(Abel,N.H.)證明五次以上方程不能用根式求解的進程中就孕育著群的概念;1830年,年僅19歲的伽羅瓦(Galois,E.)徹底解決了代數方程的根式求解問題,從而引進數域的擴張、置換群、可解群等概念...