《圖與矩陣》是2015年哈爾濱工業大學出版社出版的一本圖書，作者是 劉瑞堂，劉錦雲。
基本介紹
- 中文名：金屬材料力學性能
- 作者：劉瑞堂，劉錦雲
- 出版時間：2015年2月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：210 頁
- ISBN：978-7-5603-4985-5
- 定價：30 元
- 開本：16 開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書主要討論與線性代數和矩陣理論緊密結合的圖論知識。與傳統圖論書籍相比，本書更強調矩陣技術的運用，而不是代數圖論的其他標準技術，因此屬於“線性代數圖論”範疇；詳細介紹了與圖有關的一些重要矩陣，例如關聯矩陣、鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣。通過綜述代數圖論中的一些有用專題，本書重點介紹了正則圖、代數連通度、樹的距離矩陣、電阻矩陣、閾圖的拉普拉斯特徵值、正定完備問題和圖的矩陣博弈。本書可作為計算機工程、電子與通信工程及自動控制等專業高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關領域高校和研究所研究人員的參考書
目錄
第1章 預備知識
1.1 矩陣
1.2 對稱矩陣的特徵值
1.3 廣義逆
1.4 圖
習題
本章參考文獻
第2章 關聯矩陣
2.1 秩
2.2 子式
2.3 路徑矩陣
2.4 整數廣義逆
2.5 Moore-Penrose逆
2.6 0-1關聯矩陣
2.7 二部圖的匹配
習題
本章參考文獻
第3章 鄰接矩陣
3.1 圖的特徵值
3.2 行列式
3.3 界
3.4 圖的能量
3.5 有向圖的反鄰接矩陣
3.6 非奇異樹
習題
本章參考文獻
第4章 拉普拉斯矩陣
4.1 基本性質
4.2 計算拉普拉斯特徵值
4.3 矩陣一樹定理
4.4 拉普拉斯譜半徑的界
4.5 樹的邊一拉普拉斯
習題
本章參考文獻
第5章 圈與割
5.1 基本圈與基本割
5.2 基本矩陣
5.3 子式
習題
……
第6章 正則圖
第7章 代數連通度
第8章 樹的距離矩陣
第9章 電阻距離
第10章 閾圖的拉普拉斯特徵值
第11章 正定完備問題
第12章 基於圖的矩陣博弈
