《圖的矩陣、譜理論及其套用》是依託華東師範大學，由束金龍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的矩陣、譜理論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：束金龍
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究圖的鄰接陣、拉普拉斯陣、廣義拉普拉斯陣和距離陣的代數性質和組合性質，豐富和發展圖譜理論，並套用到圖與網路的其他參數的研究、複雜網路的結構特徵的揭示和圖的重構等問題的研究中。.利用代數的方法和技巧研究圖的代數性質、拓撲性質、組合性質和統計性質，找出它們之間的聯繫，從而在圖的結構與圖的其他參數(尤其與圖的特徵值等代數參數)之間架起橋樑，並得到新的圖的不變數和某些特殊圖類的完全不變數。這對於揭示圖的結構特徵及其本質屬性有著十分重要的意義。同時本項目將用圖譜研究中的理論，方法和技巧套用到重構等一些重要問題的研究中，以期推動這些問題的解決。
結題摘要
本項目圍繞圖的各類矩陣性質和圖的結構展開研究，特別是對鄰接矩陣和距離矩陣的特徵值和圖的結構的內在聯繫進行研究，取得了豐碩的成果，圓滿的完成了本項目。項目組在《Journal of Combinatorial Theory (B)》、《Theoretical Computer Science》、 《European Journal of Combinatorics》、《Discrete Appllied Mathematics》、《Discrete Mathematics》、《Linear Algebra Appl.》等SCI雜誌發表論文31篇。依靠本項目一共培養了4名博士研究生和3名碩士研究生。
