《圖和矩陣的道路多項式》是依託南京理工大學，由施容華擔任項目負責人的面上項目。
《圖和矩陣的道路多項式》是依託南京理工大學，由施容華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本課題綜合套用圖論，組合數學和矩陣的知識和方法，著重研究圖的鄰接矩陣的道路正性質，道路多項式的遞歸周期性，探討圖的結構性與代數性質的內...
矩陣的多項式（polynomial of a matrix）是一種特殊多項式，與矩陣多項式不同，它指的是以矩陣代替文字所得的多項式。設 是數域P上的多項式，A是P上的n階矩陣，則 稱為矩陣A的多項式。設 f(x) 與 g(x) 是P上的兩個多項式，令...
多項式矩陣即元為多項式的矩陣。介紹 多項式矩陣即元為多項式的矩陣。 為 矩陣，或多項式矩陣，其中 是 的多項式。多項式矩陣，也稱為λ-矩陣、矩陣係數多項式（不是矩陣多項式），是數學中矩陣論里的概念，指係數是多項式的方塊矩陣...
多項式和矩陣多項式的慣性問題研究的是多項式和矩陣多項式的零點關於複平面上給定曲線的分布情況，它在微分(差分)方程解的穩定性理論中有重要的作用。特殊矩陣,如(廣義)Bezout矩陣、(塊)Hankel矩陣、（塊）Toeplitz矩陣等,在解決多項式和矩陣...
《矩陣與矩陣多項式聯合對角化的退化解避免及套用研究》是依託清華大學，由張賢達擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 矩陣的近似聯合對角化問題廣泛存在於盲信號分離、盲波束形成、時延估計、頻率估計、陣列信號處理、多輸入-多輸出（MIMO）...
《多項式矩陣系統控制的若干基礎問題研究》是依託天津大學，由張國山擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 多項式矩陣理論在數學、物理學、工程技術、電力電子、航空航天等技術科學領域中具有廣泛的套用，而且隨著其在各學科中套用的發展而不斷...
第1章 矩陣論基礎 1 1.1 矩陣分解 1 1.2 矩陣特徵值 2 1.3 實對稱矩陣 9 1.4 非負矩陣 12 1.5 矩陣廣義逆 19 1.6 分塊矩陣與Schur補 26 第2章 圖的鄰接矩陣 35 2.1 圖的譜 35 2.2 圖的特徵多項式 39 2.3...
在圖論中，矩陣樹定理（matrix tree theorem）是指，圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式（所以需要時間多項式計算）。若 G 有 n 個頂點，λ₁, λ₂, ..., λₙ 是拉普拉斯矩陣的非零特徵值，則有（見圖）這個定理以基爾霍...
但在變數變化下相當於它），意味著車輛多項式的所有零都是負實數。連線矩陣的永久性 對於不完整的方形n×n板，（即不允許在板的方塊的某個任意子集上播放車），計算在板上放置n個車的方法的數量相當於計算0-1矩陣的永久性。
.為了進一步研究單峰型問題，根據前期的研究經驗，本項目擬藉助實解析理論、複分析理論、對稱函式理論、TP理論、多項式理論和矩陣理論等，並借鑑組合數學裡豐富的技巧和結果，來研究組合序列的對數凸性及一些圖多項式的單峰型問題，探索一些僅...
..我們在研究方法上將綜合運用矩陣論的技巧和圖論、組合、泛函分析、以及可能的代數工具，並且期待著在研究過程中產生新思想。結題摘要 項目按計畫完成。 在部分矩陣的填充、約當標準型的非對角極大稀疏性和多項式的夥伴矩陣的極大稀疏性、...
本書包含圖論的經典理論和很多近代研究成果，也探討了圖論與其它數學分支的重要聯繫。全書共10章: 基礎；電網路；流、連通和匹配；極值圖論；染色；Ramsey理論；隨機圖論；圖、群和矩陣；圖和群、圖和矩陣；圖上的隨機道路；Tatte多項式...
它只有一個特徵值，也就是λ = 1。其特徵多項式是(λ − 1)2，所以這個特徵值代數重次為2。但是，相應特徵空間是通常稱為x軸的數軸，由向量線性撐成，所以幾何重次只是1。廣義特徵向量可以用於計算一個矩陣的若當標準型。若當...
