《矩陣與矩陣多項式聯合對角化的退化解避免及套用研究》是依託清華大學，由張賢達擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：矩陣與矩陣多項式聯合對角化的退化解避免及套用研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：張賢達
- 項目類別：面上項目
- 批准號：60675002
- 申請代碼：F0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
矩陣的近似聯合對角化問題廣泛存在於盲信號分離、盲波束形成、時延估計、頻率估計、陣列信號處理、多輸入-多輸出（MIMO）盲均衡等中，並已獲得諸多成功的套用。早期的研究大都為正交近似聯合對角化，但由於這類算法的對角化誤差分配不均勻，其性能受到限制。近年來，人們提出了很多非正交的近似聯合對角化算法。然而，現有的所有非正交近似聯合對角化算法都沒有討論退化解(奇異但非零的極小解)問題。同樣的問題也存在於多項式矩陣的聯合對角化中，而且出現退化解的自由度更大。通常情況下，這樣的退化解是無意義的，會導致發散或錯誤的信號分離結果，必須加於避免。本項目擬針對這一重要問題，分別研究避免矩陣和矩陣多項式的非正交聯合對角化的退化解的新理論和新方法。同時，擬將新的準則函式和疊代算法推廣到數據處理的平行因子法中去。除理論和方法研究外，本項目還將研究近似聯合對角化的新套用- - 圖像的特徵提取。
