可微運算元是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:可微運算元
- 外文名:differentiable operator
- 所屬學科: 數學
- 公布年度 :1993年
可微運算元是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
可微運算元是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。出處《數學名詞》第一版。1公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。...
弗雷歇可微運算元 弗雷歇可微運算元(Fre&1&chet differentiable operator)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
加托可微運算元 加托可微運算元是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
簡稱G導運算元)或弱導運算元。性質 如果加托導運算元Df(x₀)還是有界的,則稱f在x₀有有界線性弱微分。習慣上,當談到f在x₀點G可微時,常指f在x₀有有界加托導運算元的情形。若f在Ω中每點均G可微,則稱f在Ω上G可微。
在數學中,微分運算元是定義為微分運算之函式的運算元。首先在記號上,將微分考慮為一個抽象運算是有幫助的,它接受一個函式得到另一個函式(以計算機科學中高階函式的方式)。當然也有理由不單限制於線性運算元;例如施瓦茨導數是一個熟知的非...
Laplacian 運算元是n維歐幾里德空間中的一個二階微分運算元,定義為梯度grad的散度div。可使用運算模板來運算這定理定律。定義 如果f是二階可微的實函式,則f的拉普拉斯運算元定義為:(1) f的拉普拉斯運算元也是笛卡兒坐標系中的所有非混合二階偏...
處兩次可微,則對 的任一相異元素偶 ,必有 這個定理表明,在 上無限可微的全體函式之向量空間 的全體自同態之代數中,所有自同態 兩兩可交換。因此,由這些自同態生成的酉子代數是交換的;它的元素是常係數微分運算元。定強...
f的拉普拉斯運算元也是笛卡爾坐標系xi中的所有非混合二階偏導數:作為一個二階微分運算元,拉普拉斯運算元把C函式映射到C函式,對於k≥2時成立。運算元Δ :C(R) →C(R),或更一般地,定義了一個運算元Δ :C(Ω) →C(Ω),對於任何開集Ω...
偏導運算元是數學分析中偏導數概念的推廣。關於x的偏導運算元 設 X,Y,Z是賦范線性空間,Ω是 X×Y 中的開集,f:Ω→Z,(x₀,y₀)∈Ω。若對於固定的y₀,以x為變元的映射g(x)=f(x,y₀)在x₀ F可微(相應地,...
可以得到連續可微的另外一個等價定義:是從 到 的連續可微映射,那指的是 的所有偏導數存在且連續。克萊羅定理(n階)設向量空間 ,,若 ,則 的n階偏導數交換求導順序時保持不變,即 在 重排時保持不變,是微分運算元而 。
《無窮維動力系統中非線性半群的可微性研究》是依託福建師範大學,由鐘延生擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 主要研究無窮維動力系統中非線性發展型偏微分方程所生成的半群{S(t)}關於初始值{u_0}的可微性以及微分化運算元的...
本項目主要以Lipschitz運算元為工具,研究Banach空間及其子空間的Lipschitz結構和線性結構的關係。 我們通過對Lipschitz運算元的可微性的研究將泛函分析空間理論的前沿課題:Lipschitz同胚問題,Lipschitz嵌入問題以及等距局部嵌入問題有機結合起來,相互...
《可微函式類的相對寬度研究》是依託東北師範大學,由楊唯擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究定義在R^d上的某些可微函式類的相對寬度問題。利用Fourier分析、函式逼近論、泛函分析和運算元理論的基礎理論,對具有一定...
10.1 解析向量值函式與解析運算元值函式 10.2 極大值原理 11.3 vitali定理 第11章 賦范線性空間上的微分(運算)11.1 Frechet微分與導數 11.2 方嚮導數 11.3 高階導數與Taylor公式 11.4 可微運算元的局部化定理 參考文獻 ...
保持問題和Banach-Stone型定理是泛函分析中非常重要的研究課題,是屬於Banach空間理論、運算元理論以及代數學等學科相互交叉的理論。本項目旨在研究Lipschitz函式以及連續可微函式空間上的保持運算元與相應的Banach-Stone型定理。特別地,本項目將著重...
雅可比矩陣是多元函式偏導數構成的矩陣。設Ω 是 中的區域,函式 在Ω 內可微,稱為向量函式(vector function),它的雅可比矩陣是 。設Ω 是 中的區域,n 元函式 在Ω 內可微, 稱為向量函式(vector function),亦稱為 到 ...
阿蒂亞-博特-萊夫謝茨數是與橢圓運算元可交換的映射的萊夫謝茨數的公式。設X是沒有邊緣的一個緊C流形,P是橢圓微分運算元,f:X→X是可微的且與P可交換。假設f提升為一個叢映射,例如 ,以使f通過 作用在截面上,則f得到有限維空間Ker...
到了2008年,中國的M. Wu在假設導數滿足弱Lipschitz條件的情況下,證明了不精確牛頓法的半局部收斂性定理。2003年,何吉歡提出將非線性運算元方程改寫成禍合方程系統,應該能得到一種新的求解非線性運算元方程的方法。於是,韓國的C. Chun在...
,若存在有界(n+1)線性運算元 使得對任意對 ,有 其中 則 稱為 f 在x₀的(n+1) 階 F 微分,記為 。弗雷歇微分 弗雷歇微分簡稱F微分,亦稱強微分,是數學分析中全微分概念和變分法中強變分概念的推廣。強可微的概念是由...
這是最常見,套用最廣的一類拓撲線性空間。比如有限閉區間上的連續函式空間,有限閉區間上的k次可微函式空間。或者對於每個實數p,如果p ≥ 1,一個巴拿赫空間的例子是“所有絕對值的p次方的積分收斂的勒貝格可測函式”所構成的空間。在...