向量函式(vector function)是向量分析中的基本概念。給出一個點集CU，並在G上選定一個坐標系.若對於G中每一個點p，總有三維歐氏空間R3中的一個確定的向量r和它對應，則稱r為定義在CU上的一個向量函式。
基本介紹
- 中文名：向量函式
- 外文名：vector function
- 適用範圍：數理科學
雅可比矩陣,套用,
雅可比矩陣
[Jacobi matrix]
設Ω 是
中的區域，函式
在Ω 內可微，
稱為向量函式（vector function），它的雅可比矩陣是
設Ω 是
中的區域，n 元函式
在Ω 內可微，
稱為向量函式（vector function），亦稱為
到
的映射，記為
。它的雅可比矩陣是
套用
向量函式的概念可直接推廣到任意維數的歐氏空間中去。像數學分析中討論實函式那樣，對向量函式也可以定義極限、連續、導數、微分、積分等概念。如設r(t)是定義在區間t上的向量函式，若極限
存在，則稱r(t)在t點是可微的，這個極限稱為r(t)在t點的導向量，用dr/dt或r'(t)表示。類似地可定義向量函式的高階導數與高階微分，以及偏導向量等。同樣，也可以定義向量函式的積分，若向量函式在區間[a,b]上連續，則積分
存在，且
