設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，x∈H，當x分別滿足[x,x]>0時，稱x為正性向量。
基本介紹
- 中文名：正性向量
- 外文名：positive vector
- 適用範圍：數理科學
簡介,擬不定度規空間,定義,推論,線性空間,
簡介
擬不定度規空間
不定度規空間亦稱不定內積空間，是內積空間的推廣。非退化的擬不定度規空間稱為不定度規空間。
設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。
定義
設x∈H，當x分別滿足[x,x]>0時，稱x為正性向量。
推論
設L是H的線性子空間，如果L中一切向量都是正性的，則稱L是H的正性子空間；如果L中一切x都滿足[x,x]≥0，則稱L是H的半正子空間。
線性空間
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。
