利普希茨條件(Lipschitz condition)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:利普希茨條件
- 外文名:Lipschitz condition
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
利普希茨條件(Lipschitz condition)是1993年公布的數學名詞。
李普希茨條件(Lipschitz condition)亦稱赫爾德條件,限制函式增量變化大小的一種不等式形式的條件,若f是區間I上的函式,存在正的常數L和α(0 基本介紹 1.設 為一函式,k為一正常數,若對於點 之鄰域中的所有點x,都有 則稱 ...
利普希茨條件 利普希茨條件(Lipschitz condition)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。外文名 Lipschitz condition 出處 《數學名詞》第一版。
李普希茨條件 概念介紹 李普希茨條件(Lipschitz condition)亦稱赫爾德條件,是限制函式增量變化大小的一種不等式形式的條件。若 是區間 上的函式,存在正的常數L和 ,使得只要 ,就有 則函式 稱為在區間 上滿足α階李普希茨...
中的每個函式都滿足初始條件。並且由於 f 在 U 中滿足利普希茨條件,當區間足夠小的時候, 成為一個收縮映射。根據完備空間的不動點存在定理,存在關於\Phi的穩定不動點,於是可知微分方程的解存在。由於收縮映射的局部穩定不動點只有一...
利普希茨唯一性條件 利普希茨唯一性條件(Lipschitz uniqueness condition)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
稱為李普希茨條件。性質 李普希茨連續映射必是一致連續映射。連續映射 (continuous mapping)連續映射是拓撲空間之間的一類重要映射。設(X,T)與(Y,Τ)是兩個拓撲空間,f:X→Y是映射,x∈X。若f(x)的每一鄰域關於f的原像是x的鄰域...
李普希茨一基靈曲率(Lipschitz-Killing curva-ture) R3中曲面的總曲率的推廣 李普希茨一基靈曲率(Lipschitz-Killing curva-ture) R3中曲面的總曲率的推廣.歐氏空間中子流形關於一個單位法向量場的所有主曲率之積.設M"是R,.+-n中的...
適合赫爾德條件,或稱赫爾德連續,當存在非負常數 ,,使得 ,這條件可以推廣至任何兩個度量空間之間的函式。稱為赫爾德條件的指數。如果 ,則函式適合利普希茨條件。如果 ,則函式不過是有界的。由適合某個赫爾德條件的函式組成的赫爾德空間...
雅克·利普希茨(Jacques Lipchitz 1891年8月22日-1973年5月26日)是一名立陶宛裔法國立體派雕刻家。人物生平 他出生於立陶宛德魯斯基寧凱的一個猶太家庭,一生一直也是一個虔誠的猶太教信徒。他曾就讀於法國美術學院和朱利安學院,並在...
1,考慮當勢能為不連續的幾乎周期函式時,對薛丁格方程建立旋轉數的概念。並給出了旋轉數關於位勢的最優估計。 2,利用鏈回復性研究連續映射疊代形成的半群上利普希茨各態歷經和廣義各態歷經,分別給出了利普希茨各態歷經和廣義各態歷經的...
利普希茨連續性 利普希茨連續性(Lipschitzian continuity)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《李普希茨拓撲與四維流形上的李普希茨結構》是依託南開大學,由郭景美擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目以LIP微叢為工具,研究李普希茨流形及四維流形上的李普希茨結構。通過我們共同努力及國際同行合作,我們在LIP微叢的有關性質...
如果函式f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條件,則方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x),定義於區間|x-x0| 命題1 設y=φ(x)是方程的定義於區間x0 命題2 對於所有的n,皮卡逐步逼近函式φn(x)在 x0 命題...
局部地滿足利普希茨條件,也就是說在任意一點 的附近,都有一個常數 和一個鄰域 ,使得對於 中任意的 兩點,都有: 。這個要求比單純的連續性要高,但是得出的結論也更強了:皮卡-林德洛夫定理說明,在滿足上述要求時,微分...
它揭示了解析函式的一個非常深刻的性質,即由解析函式在區域內的部分點上的值確定了它在區域內的一切值,這表明解析函式在局部與整體上的值之間有著十分緊密的內在聯繫。定理1 如果函式f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條...
8.3.2 利普希茨條件 8.3.3 利用收縮的概念 8.3.4 彈簧的非諧振動 8.4 退化核的弗雷德霍姆線性積分方程 8.4.1 可分核 8.4.2 有限秩核 8.4.3 核按特徵系的展開 8.5 卷積型積分方程的求解 8.5.1 弗雷德霍姆卷積型...
P-Ⅰ-3 利普希茨條件 A-Ⅰ-6 解的存在及其基本性質 A-Ⅰ-7 輸入輸出關係 A-Ⅰ-8 可控性和可觀測性 B-Ⅰ-11 特徵值.特徵向量 P-Ⅰ-4 多項式 B-Ⅰ-12 矩陣多項式 B-Ⅰ-13 矩陣函式 A-Ⅰ-9 解的存在和性質 A-Ⅰ-...
本項目的主要進展有:(1)對模糊微分方程藉助建立解和近似解的關係得到初值問題在廣義利普希茨條件下解的存在唯一性定理,要比已有最基本結果,卡列瓦工作深入廣泛得多;還針對卡列瓦僅指出模糊微分方程相應解存在的皮阿諾定理不成立的不足...
連續,且 ,φ(t)是區間 上的連續函式,則在區間 上方程 存在滿足初值條件 的連續解 。若 對 上每一個φ(t),函式 是連續的,且f關於 在 的小鄰城內滿足利普希茨條件,則上述解是唯一的,並且解關於初值函式...
這可能是因為直觀上想像一個連續但在不可數個點上不可導的函式是很困難的事。當我們繪製函式的圖像時,總會畫出較為規則的圖形,例如滿足利普希茨條件的函式圖像。魏爾斯特拉斯函式可以被視為第一個分形函式,儘管這個名詞當時還不存在。
這兩個空間稱之為等距同構的,若存在兩者間的等距同構雙射。在此一條件下,兩個度量空間基本上是相同的。這兩個空間稱之為擬等距同構的,若存在兩者間的擬等距同構。參見 三角不等式 利普希茨連續 等距同構,壓縮映射和度量映射 範數 ...
連續性的控制器設計比較不會有上述的問題,而且也可以設計一些接近滑動模式控制器的特性。閉迴路解 此控制律不是連續函式,也不會是利普希茨連續,因此無法用柯西-利普希茨定理確保閉迴路解的存在及唯一性。這個解需要用Filippov的架構來...
(九)二項式冪級數展開式 (十)劉維爾不等式 (十一)牛頓一萊布尼茨公式 (十二)調和級數發散 (十三)牛頓疊代法 (十四)利普希茨條件 (十五)羅爾定理 (十六)指數函式冪級數展開式 (十七)雙曲正弦函式與雙曲餘弦函式 ...
魏爾斯特拉斯函式不是利普希茨連續的,但可以是赫爾德連續的。設 ,則 具有指數為 的赫爾德連續性,即存在常數 ,使得對任意的 都有 推廣 在實分析中,凡具有和魏爾斯特拉斯的原始定義相似的構造與性質的函式,都可稱為魏爾斯...