利普希茨唯一性條件（Lipschitz uniqueness condition）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：利普希茨唯一性條件
- 外文名：Lipschitz uniqueness condition
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
利普希茨唯一性條件
相關詞條
- 利普希茨唯一性條件
利普希茨唯一性條件（Lipschitz uniqueness condition）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 李普希茨條件
李普希茨(Lipschitz，1832-1903)是德國數學家，李普希茨條件是他在討論微分方程 解的存在唯一性定理時所引入的。相關定理 定理1 如果函式 在域G中對t連續，且對變數x滿足李普希茨條件，則它必對 同時連續。 ·例1 初值問題 試...
- 柯西-利普希茨定理
解的唯一性：假設有兩個不同的最大解，那么由局部柯西-利普希茨定理可以證明其重疊部分的值相同，將兩者不同的部分分別延伸在重疊部分上，則會得到一個更“大”的解（只需驗證它滿足微分方程），矛盾。因此解唯一。解的存在性：證明...
- lipschitz條件
符合利普希茨條件，則微分方程初值問題 剛好有一個解。在套用上， 通常屬於一有界閉區間（如 ）。於是 必有界，故 有唯一解。例子 符合利普希茨條件， 。 不符合利普希茨條件，當 。定義在所有實數值的 符合利普希茨條件，...
- 李普希茨
1873年，提出了著名的“李普希茨條件”，對柯西提出的微分方程初值問題解的存在唯一性定理作出改進，得到柯西—李普希茨存在性定理。他的專著《分析基礎》(1877—1880)從有理整數論到函式理論做了系統闡述。在代數數論領域，他引進相應的...
- 解的存在唯一性定理
如果函式f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條件，則方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定義於區間|x-x0| 命題1 設y=φ(x)是方程的定義於區間x0 命題2 對於所有的n，皮卡逐步逼近函式φn(x)在 x0 命題...
- 唯一性
如果函式f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條件，則方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定義於區間|x-x0| 命題1 設y=φ(x)是方程的定義於區間x0 命題2 對於所有的n，皮卡逐步逼近函式φn(x)在 x0 命題...
- 利普希茨條件
利普希茨條件 利普希茨條件（Lipschitz condition）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。外文名 Lipschitz condition 出處 《數學名詞》第一版。
- 普希茨常數
如果存在常數L＞0，使得不等式∣f(x,y1)-f(x,y2)〡≤L∣y1-y2〡 對於所有(x,y1),(x,y2) 屬於R 都成立，則函式f(x,y)稱為在R上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，L稱為利普希茨常數（該常數依函式而定）。
- 李普希茨映射
則稱f滿足α階赫爾德條件。如果α=1，則f稱為李普希茨映射。推廣 如果存在常數c'>0，使得 則f稱為雙李普希茨映射。映射 兩個非空集合A與B間存在著對應關係f，而且對於A中的每一個元素x，B中總有有唯一的一個元素y與它對應，就...
- 赫爾德條件
適合赫爾德條件，或稱赫爾德連續，當存在非負常數 ，，使得 ,這條件可以推廣至任何兩個度量空間之間的函式。稱為赫爾德條件的指數。如果 ，則函式適合利普希茨條件。如果 ，則函式不過是有界的。由適合某個赫爾德條件的函式組成的赫爾德空間...
- 李普希茨同胚
若存在X到Y上的一對一的映射f，適合條件：存在常數C≥1，使對任意x,y∈X，都有則X與Y稱為李普希茨同胚的。性質 如果兩個巴拿赫空間是李普希茨同胚的，那么它們一定是一致同胚的。關於巴拿赫空間理論有一個基本問題：兩個李普希茨...
- 模糊微分方程與積分方程的研究
本項目的主要進展有：（1）對模糊微分方程藉助建立解和近似解的關係得到初值問題在廣義利普希茨條件下解的存在唯一性定理，要比已有最基本結果，卡列瓦工作深入廣泛得多；還針對卡列瓦僅指出模糊微分方程相應解存在的皮阿諾定理不成立的不足...
- 微分方程(數學分支)
唯一性 存在性是指給定一微分方程及約束條件，判斷其解是否存在。唯一性是指在上述條件下，是否只存在一個解。針對常微分方程的初值問題，皮亞諾存在性定理可判別解的存在性，柯西-利普希茨定理則可以判別解的存在性及唯一性。針對偏...
- 差分微分方程
的小鄰城內滿足利普希茨條件，則上述解是唯一的，並且解關於初值函式φ是連續依賴的。用不動點定理和格朗瓦爾(Gronwall)不等式可以證明上述存在性和唯一性。對於中立型方程，也可以用分步法求解，但初值函式φ應該是可微的。若f關於變數有...
- 皮亞諾存在性定理
上不滿足利普希茨條件，於是解不一定是唯一的。事實上： ，函式 都是微分方程的解，也就是說解有無窮多個。這個反例來源於一個物理模型：假設有一個漏水的容器，其水面高度（函式 ）和時間（變數 ）的關係由以上的微分方程定義的話...
- 模式控制
此控制律不是連續函式，也不會是利普希茨連續，因此無法用柯西-利普希茨定理確保閉迴路解的存在及唯一性。這個解需要用Filippov的架構來理解。。 大致上，沿著{\displaystyle \sigma (\mathbf {x} )=\mathbf {0} }的閉迴路系統可以...
- 正常人體組織結構的圖象分析與體視學研究
本項目的主要進展有：（1）對模糊微分方程藉助建立解和近似解的關係得到初值問題在廣義利普希茨條件下解的存在唯一性定理，要比已有最基本結果，卡列瓦工作深入廣泛得多；還針對卡列瓦僅指出模糊微分方程相應解存在的皮阿諾定理不成立的不足...
