模糊微分方程與積分方程的研究

《模糊微分方程與積分方程的研究》是依託哈爾濱工業大學，由吳從忻擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：模糊微分方程與積分方程的研究
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：吳從忻
• 負責人職稱：教授
• 批准號：19371025
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 申請代碼：A0206
• 支持經費：2（萬元）

項目摘要

模糊微分方程與積分方程是國內外關注的問題。本項目的主要進展有：（1）對模糊微分方程藉助建立解和近似解的關係得到初值問題在廣義利普希茨條件下解的存在唯一性定理，要比已有最基本結果，卡列瓦工作深入廣泛得多；還針對卡列瓦僅指出模糊微分方程相應解存在的皮阿諾定理不成立的不足，給出緊型條件與耗散型條件下解的存在性與存在唯一性定理。（2）對模糊積分方程獲得一類解的存在性刻劃且構造出基本解的逼近序列；為此還得到模糊積分收斂定理的最佳形式，這些也都推廣到L模糊集。（3）對模糊可測函式得到葉果咯夫定理的最佳形式和魯金定理的模糊形式且對模糊斯蒂階積分建立更為適合的框架，全面推廣並改進以往的工作。