《函式唯一性問題的研究》是依託山東大學,由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:函式唯一性問題的研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:儀洪勛
- 依託單位:山東大學
- 支持經費:18(萬元)
- 研究期限:2004-01-01 至 2006-12-31
- 負責人職稱:教授
- 申請代碼:A0201
- 批准號:10371065
《函式唯一性問題的研究》是依託山東大學,由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。
《函式唯一性問題的研究》是依託山東大學,由儀洪勛擔任項目負責人的面上項目。中文摘要本項目研究函式唯一性問題。所謂函式唯一性是探討在什麼條件下只存在一個函式滿足所給的條件。函式唯一性問題是複分析研究的一個非常活耀的方向,是...
相關研究 對整函式與其導數具有公共值的唯一性問題的研究,由L.A.Rubel和C.C.Yang首開先河。而後,國外著名的複分析專家如E.Mues, G.Frank ,N.Steinmetz, G.G.Gundersen, G.Jank, L.Volkmann等人以及一些中國學者,分別從不同的角度將這一課題的研究不斷引向深入。至今,仍然有一些問題尚未解決。
《亞純函式的正規族與唯一性中一些問題的研究》是依託華南農業大學,由雷春林擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 亞純函式的正規族理論與唯一性理論是複分析的一個重要組成部分,亞純函式的正規族也是複分析中的一個有力工具,如從上世紀80年代初開始十分活躍並蓬勃發展的復動力系統,就以正規族作為一個極其...
我們將主要研究:套用正規族理論研究亞純函式唯一性問題、Gross問題、以及全純(亞純)映射的唯一性。結題摘要 亞純函式正規族理論是複分析中的經典課題並在複分析中有著重要的套用,正規函式是複分析的另一經典課題,且與正規族有著緊密的聯繫,在幾何函式理論研究中十分重要。本項目我們主要研究了亞純函式正規族、...
一是多復變的全純影射Nevanlinna理論與唯一性定理,另一個是不變度量。前者是近20餘年來的多復變函式論研究的熱點之一。本項目主要致力於研究從C^n到CP^N中涉及活動超平面,一般朝曲面或除子的唯一性問題以及關於一般朝曲面或除子的虧量的研究。後者致力於研究擬凸域上不變度量的邊界漸近行為以及它們之間的相互...
《亞純映射唯一性問題、單位圓內復振盪與函式空間》是依託南昌大學,由曹廷彬擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目包含亞純映射的唯一性問題、單位圓內復振盪理論與函式空間,涉及多個數學分支,是現代複分析前沿研究中重要的組成部分。亞純映射的唯一性問題起源於Nevanlinna在1926年獲得的五值定理和四值...
本項目所涉及的研究問題是函式論中現代數學熱點課題。申請人對其有較好的研究基礎,並且進行了深入的探討,有望通過本項目獲得重要的研究結果。從而在學術上具有十分重要的理論意義和套用價值。結題摘要 本項目主要研究亞純映射的唯一性及其相關問題,屬於複分析的前沿課題。研究期間,課題組成員在已有的研究基礎上,對...
亞純函式正規族理論是當今複分析中的一個十分活躍的研究領域,單位圓和高維的單位球上的的各類函式空間的複合運算元的研究目前為國內外同行廣泛關注。本課題擬就亞純函式值分布理論及函式空間複合運算元中的若干重要問題作進一步的深入研究, 如研究分擔函式相關的正規定則;用(擬)正規族理論解決亞純函式的唯一性問題和模...
1.1.3特徵函式與Nevanlinna 例外值5 1.1.4Nevanlinna第一基本定理、第二基本定理7 1.1.5幾個常用的重要結果9 1.2復域差分的Nevanlinna理論的 基礎知識14 1.3亞純函式唯一性理論的基礎 知識17 1.3.1基本概念和記號17 1.3.2主要的相關結論17 1.4復域差分中的唯一性問題及 主要研究背景29 第2章亞純...
因此,他關於無窮的研究哲學意義大於數學意義。應該說,他是康托爾集合論的先驅。問題出現 黎曼(1826-1866)是在1854年的就職論文《關於用三角級數表示函式的可能性》中首次提出“唯一性問題”的。大意是:如果函式f(x)在某個區間內除間斷點外所有點上都能展開為收斂於函式值的三角級數,那么這樣的三角級數是否...
因此,正規族理論的研究既有重要的理論意義,也有很好的套用價值。本項目擬重點研究涉及分擔函式和分擔集,以及與不動點相關的正規族及其套用中若干重要問題,並考慮用獲得的正規定則解決一些亞純函式唯一性問題,模分布問題,輻角分布問題和復微分方程問題等。通過本項目的研究將會給出一些比較有意義的結果。結題摘要 ...
用亞純函式正規族理論及擬正規族理論解決亞純函式唯一性問題,模分布問題,復微分方程解的增長級問題,獲得一些有重要意義的唯一性定理,模分布定理以及有關函式增長級的結果;想法用復動力系統的理論研究正規族問題。通過該課題的研究將對國內這方面的研究起一定的推動作用。
最佳逼近多項式是唯一存在的。最佳逼近多項式的存在性、唯一性及其特徵定理都是定性的結果,對這些問題的深入研究構成了逼近論定性研究的基本內容。匈牙利數學家A.哈爾在1918年首先研究了用廣義多項式在[α,b]上對任意連續函式ƒ的最佳逼近多項式的唯一性問題。在[α,b]上給定n+1個線性無關的連續函式作為逼近函式...
《整函式與亞純函式理論的研究》是依託重慶大學,由顧永興擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目的Nevarlinna理論為基礎研究整函式與亞純函式值分布論涉及輻角分布、分解論與唯一性等方面的問題,已獲得的主要研究成果如下:以較一般的微分多項式情形F(k)P[F]+P[F]≠0作為性質P從某個方面證實了楊樂提出的...
負責人職稱 教授 研究期限 1993-01-01 至 1995-12-31 支持經費 1.8(萬元) 中文摘要 函式值分布論是近代複分析理論研究的一個重要分支。我們的項目正是值分布理論中的一個重要研究方向。通過三年的研究工作,我們在代數體函式關於虧函式的虧量、亞純函式的唯一性問題等研究課題上獲得了一系列在國內外有較大影響的...
這樣,就可能存在不一致收斂的三角級數,而它確實表示一個函式。這就促使G.(F.P.)康托爾研究函式用三角級數表示是否唯一的問題。這種唯一性問題的研究,又促進了對各種點集結構的探討。G.康托爾第一次引進了點集的極限點以及導集等概念,為近代點集論的誕生奠定了基礎。K.(T.W.)外爾斯特拉斯在1861年首次...
1985—1992 研究亞純函式值布論的,推廣了Hayman不等式,證明了楊樂提出的一個總的正規族原理,進行了涉及“小”函式的亞純函式唯一性定理的研究,並得到了關於亞純函式的Borel方向的一些重要結果。其間分別在《科學通報》,《數學學報》,《數學年刊》,《Kodai Math》等國內外重要雜誌上發表論文十餘篇;1992—...
2003年受聘為華南師範大學碩士研究生導師,並多年擔任華南師範大學博士研究生論文答辯委員會成員。研究方向 主要從事複分析領域中整函式和亞純函式值分布理論的研究。主要貢獻 在微分多項式值分布問題和唯一性問題上有較深入的工作。曾首先提出並研究了整函式和亞純函式導數的值分布問題,使得國際上多項分散的、局限於...
《復微分差分多項式的值分布與復微分差分方程》是依託南昌大學,由劉凱擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目以值分布理論的一些經典問題(亞純函式的零點問題、唯一性問題)和重要的函式方程(Fermat方程、線性方程)為載體,擬構建相應的復微分差分的模擬理論。我們將利用Nevanlinna理論作為主要工具,通過研究復...
[1] 《整函式的公共值與唯一性及相關研究》,浙江省自然科學基金項目 (No. M103006), 主持,2004.1-2006.12。[2] 《函式唯一性問題》,國家自然科學基金項目(No.10371065),參與(排名第三),2003.1-2005.12。[3] 《中學數學學科教學的改革與實踐》,國家教育部教改項目(No. JS033A),參與,已於2002年結...
[7]Klein群剛性理論的若干研究與套用.浙江省自然科學基金項目(No.LQ14A010006),參與(排名第3),2014.01-2016.12.[8]函式唯一性與復域微分方程,國家自然科學基金項目(No. 10771121),參加(排名第2),2008.01-2010.12 [9]函式唯一性問題,國家自然科學基金項目(No.10371065),參與(排名第3), 2004.01-2006....