全體正規空間是一類拓撲空間。
基本介紹
- 中文名：全體正規空間
- 外文名：fully normal space
全體正規空間，一類拓撲空間.任意開覆蓋都是正規開覆蓋的拓撲空間稱為全體正規空間.在T，空間範圍內，全體正規空間等價於仿緊空間.度量空間是全體正規空間.全體正規空間是正規空間.開序數空間（0 , cu,）是正規但非全體正規空間.全體正規空間是族正規的、仿緊的.仿緊T，空間是全體正規的.
全體正規空間是一類拓撲空間。
正規空間（normal space）是1993年公布的數學名詞。定義 設X為拓撲空間，對X的任何不相交閉集F₁與F₂，存在X的不相交開集G₁與G₂，使得 ，則稱X為正規空間。相關概念 同時為T1空間的正規空間為T4空間。性質 緊豪斯多夫空間...
全體正規空間是仿緊空間。仿緊T₂空間中的F集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。同時為第二可數空間的局部緊豪斯多夫空間...
全體正規空間是仿緊空間。仿緊T₂空間中的F集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(...
全體正規空間是仿緊空間。仿緊T2空間中的Fσ集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(...
是族正規(collectionwise normal)的是指對於X的任意分散的閉集族 ，存在不相交的開集族 ，對各 ，使 成立，由此定義直接看到族正規空間是正規的。相關性質定理 命題1 全體正規空間X是族正規的。定理2 (A.H. Stone)全體正規空間X的...
=0時，記x～y.～是R上的一個等價關係，記商集(即等價類全體)為D=R/～，在D上作二元函式ρ～：ρ～(x～，y～)=ρ(x，y)(x∈x～，y∈y～)，則ρ～是D上的距離，而(D，ρ～)稱為R按擬距離ρ導出的商(度量)空間....
r一,時，{U}是二的鄰域基，則稱J'是X的可數深度基.具有可數深度基的空間稱為可數深度空間.可數深度的全體正規空間是可度量化的.空間X是可展空間的充分必要條件是，X是B可加細的可數深度空間.可數深度空間(countably depth space)...
若以C[X，Y]表示X到Y的一切連續映射之集，則同倫關係≃是C[X，Y]上等價關係，每個等價類稱為一個同倫類，同倫類的全體所成集記為[X，Y]。設Y是R的子空間，f，g：X→Y是連續映射，若對每個x∈X，點f(x)與g(x)可由Y...
實數集R構成一個拓撲空間：全體開區間構成其上的一組拓撲基，其上的拓撲就由這組基來生成。這意味著實數集R上的開集是一組開區間的並（開區間的數量可以是無窮多個，但進一步可以證明，所有的開集可以表示為可數個互不相交的開區間的...
單調正規空間是一個數學術語。單調正規空間(monotonically normal space)一類特殊的拓撲空間.設X是拓撲空間.若對於X的任意兩個不相交閉集H與K，存在開集G(H,K)滿足:則稱X為單調正規空間.單調正規空間是族正規空間.單調正規空間的任意子...
3.若E,FE.滿足E門F=曰，且存在G,HE鄉羅使得U門F一必,E門H一必,GUH一X.完全正則空間的所有零集族，正規空間的所有閉集族等都是正規基.若完全正則空間X的正規基厭的每一成員都是某開集的閉包時，則稱厭為X的正則正規基.
兩個承載密著拓撲的拓撲空間是同胚的，若且唯若它們有相同的勢。 在某種意義上，密著拓撲的對立者是離散拓撲，它的所有子集都是開集。密著拓撲屬於偽度量空間，在其中任何兩點之間的距離是 0，並屬於一致空間，在其中全體笛卡爾乘積是 ×...
為了和多面體|K|加以區別，X稱為彎曲多面體，K中單形的同胚像稱為彎曲單形，全體彎曲單形的集合稱為彎曲復形。拓撲空間 拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集，在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。...
仿緊T₂空間是全體正規空間.全體正規空間是仿緊空間。仿緊T₂空間中的F集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間。林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone...
全體正規空間是仿緊空間。仿緊T₂空間中的F集是仿緊的。在完全映射下，仿緊空間的原像是仿緊的。仿緊空間是亞緊的、可數仿緊的、族正規的。可數緊的仿緊空間是緊空間.林德勒夫空間是仿緊的。斯通(Stone，A.H.)於1948年、麥可(...
對於度量空間R中的子集A，如果有B⊂A和正數ε，使得以B的各點為心，以ε為半徑的開球全體覆蓋A，那么稱B是A的ε網。簡介 對於度量空間R中的子集A，如果有 和正數ε，使得以B的各點為心，以ε為半徑的開球全體覆蓋A，即 那么...
若以C[X，Y]表示X到Y的一切連續映射之集，則同倫關係≃是C[X，Y]上等價關係，每個等價類稱為一個同倫類，同倫類的全體所成集記為[X，Y]。設Y是R的子空間，f，g：X→Y是連續映射，若對每個x∈X，點f(x)與g(x)可由Y...
1930年該學派的吉洪諾夫證明了緊空間的積空間的緊性，他還引進了拓撲空間的無窮乘積(吉洪諾夫乘積)和完全正規空間(吉洪諾夫空間)的概念。20世紀30年代後，法國數學家又在拓撲空間方面做出新貢獻。1937年布爾巴基學派的主要成員H.嘉當引入“...
相應的拓撲空間稱為緊補空間.緊補拓撲粗於R上的通常拓撲，細於R上的有限補拓撲.緊補空間為T，空間，不滿足To,T，外的其他分離公理，是緊、連通、局部連通空間，但不是全體正規空間.
近幾十年來拓撲空間理論仍在繼續發展，不斷取得新的成果。集合 集合是現代數學的一個重要的基本概念。當我們把一組確定的事物作為整體來考察時，這一整體就叫做集合。例如，(1)從1到10這10個自然數的全體;(2)小於100的所有質數的...