基本介紹
- 中文名:可剖分空間
- 外文名:Ctriangulated space
- 別名:彎曲多面體
- 領域:數學
- 性質:拓撲空間
- 意義:推廣復形的研究結果
拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。拓撲空間是一種抽象空間,這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間,1...
剖分空間 剖分空間(triangulated space)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《一種實現地球空間三維格線剖分的方法》包括:選擇一個虛擬球體;沿經緯線方向對選擇的虛擬球體進行八等分空間剖分,得到八個體積相同的八分體;以得到的八分體作為空間剖分基礎,進行退化八叉樹遞歸細分,直到得到的單元體大小滿足要求...
作為R的子空間稱為K的多面體,記為|K|,K稱為多面體|K|的一個單純剖分或三角剖分。一般地,多面體可以有不同的單純剖分.有限復形的多面體是緊緻空間。分類 二維區域的三角剖分 在二維場問題中,涉及的區域是以Γ為邊界的平面區域...
《地理空間剖分標識體系》是2013年3月1日測繪出版社出版的圖書,作者是關麗。內容簡介 《地理空間剖分標識體系》是在地理離散格網研究基礎上,從空間數據組織角度深入研究空間位置標識和空間對象標識體系。《地理空間剖分標識體系》共分6...
二叉空間剖分樹(binary space partitioning tree)是2018年公布的計算機科學技術名詞,出自《計算機科學技術名詞 》第三版。定義 採用平面將空間遞歸剖分為一系列凸集,記錄過程的二叉樹數據結構稱為二叉空間剖分樹。出處 《計算機科學技術...
當次數與光滑度接近時,樣條空間維數會出現奇異性,這是多元樣條與一元樣條本質差別之一,其在一定程度上制約了多元樣條的套用。已有研究表明,Morgan-Scott三角剖分和帶T圈的T格線上樣條空間維數是奇異的,而三角剖分與T格線恰好是最...
1944年迪厄多內引進雙緊緻空間,提出仿緊空間是緊空間的一種推廣。1945年弗雷歇又提出抽象距的概念,他的學生們進行了完整的研究。布爾巴基學派的《一般拓撲學》亦對拓撲空間理論進行了補充和總結。此外,美國數學家斯通研究了剖分空間的可...
任何單形是歐氏空間的緊子集,則可剖分空間為可度量化的局部道路連通空間。若L是K的子復形,則|L|是|K|的閉子空間。若K不是兩個非空不相交的子復形之並,稱復形K是連通的。設L是K的最大連通子復形,稱L是K的一個連通分支...
代數拓撲法概述是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的方法,同調與同倫的理論是代數拓撲方法的兩大支柱。龐加萊(H.Poincare)首先建立了可剖分空間的同調,艾倫伯格(S.Eilenberg)和斯廷羅德(N.Steenrod)在20世紀中期倡導用公理法引進...
代數拓撲學是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的一個分支。同調與同倫的理論是代數拓撲學的兩大支柱(見同調論,同倫論)。理論 在同調理論研究領域裡,自(J.-)H.龐加萊首先建立可剖分空間的同調之後,人們試圖對於不一定可剖分...
H.龐加萊從1895年起,為了對同調概念做一般的討論,引進了可剖分為復形的空間,從此產生了組合拓撲學。鏈復形 n維單形 0維單形是一個點,一維單形是一條線段,二維單形是一個三角形,三維單形是一個四面體,n維單形是一個具有n+1個...
2.1.2 可剖分空間的單純復形 2.1.3 單純同調群 2.1.4 單純同調群的拓撲不變性 2.1.5 Euler示性數及Euler-Poincar6公式 2.1.6 奇異同調群 2.1.7 單純同調群與奇異同調群的同構 2.2 流形的共軛結構與同調...
范卡彭定理適用於可剖分空間,並可推廣到更一般的加一定限制的拓撲空間。例如,用以上方法可得到圓周S的基本群為π₁(S)Z,可縮空間的基本群為平凡群,默比烏斯(Mo¨bius,A.F.)帶M的基本群π₁(M)Z,環面T的基本群為π...
可三角剖分空間為CW復形。流形為CW復形 。套用 單純復形是CW復形的特例。同倫論中往往需要在拓撲空間上定義滿足某種條件的連續映射,這對非常一般的拓撲空間來說很難著手。但對於CW復形,則可以從低維到高維,在一個一個胞腔上給...
另外,這些格線對應的地球空間尚局限在地球表面,難以描述地球立體空間信息。國內外對具有立體空間概念的地球格線研究已取得了一定的進展。球體經緯度格網體系在經緯、緯度、高度三個維度上按照一定的間隔對球體進行遞歸剖分,具有經緯一致性...