偏微分方程組(system of partial differential equations)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:偏微分方程組
- 外文名:system of partial differential equations
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
偏微分方程組(system of partial differential equations)是1993年公布的數學名詞。
線性偏微分方程偏微分方程 未知函式具有多個自變數,含有這種未知函式的一個或多個偏導數的微分方程稱為偏微分方程。如自變數只有一個就成為常微分方程。如方程不止一個,就稱為偏微分方程組。 就是一個典型的偏微分方程。 就是一個典型...
偏微分方程論是研究這類方程的一個數學分支學科,一般亦稱為偏微分方程。客觀世界的物理量一般可能表示成時間 與空間位置坐標 的函式 ,它的變化規律往往表現為它關於時間和空間坐標的各階變化率之間的關係,即函式u與 的各階偏...
偏微分方程組 偏微分方程組(system of partial differential equations)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《偏微分方程》是2010年高等教育出版社出版的圖書,作者是孔德興。內容簡介 《偏微分方程》共分八章:第一章為緒論;第二、三章分別介紹了一階方程、具有兩個自變數的二階方程的基本知識;第四、五、六章分別介紹了三類基本方程:波動...
《高等院校重點課程教材:偏微分方程》主要介紹波動方程、熱傳導方程和位勢方程定解問題的推導及其求解方法,還對兩個自變數的一階偏微分方程組作了簡單介紹。全書共分6章,其基本內容包括:從實際問題出發導出3類方程及其定解條件、二階...
拋物型偏微分方程組簡稱拋物型方程組 (system of parabolic equations,parabolic system)。對於拋物型方程組,一般來說,最大值原理和比較原理並不成立。二階拋物線方程組 先定義二階拋物線方程組,僅以散度型的二階線性方程組為例。記 ...
納維-斯托克斯方程數值解(numericalsolutions of Navier-Stokes equation)納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程)是非線性的偏微分方程組,再加上在實際流動中,雷諾數的變化範圍很大,物面附近流場的變化又很劇烈,因此長期以來,除個別...
《偏微分方程組中的李結構法》是2004年清華大學出版社出版的圖書,作者是OlleStormark。這本書對偏微分方程的微分幾何研究提供了清晰而全面的介紹。圖書簡介 This book provides a lucid and comprehensive introduction to the differential...
Eckhaus方程 艾克豪斯方程(Eckhaus equation)是一個模擬色散介質中長波傳播的二元非線性偏微分方程組。別名 艾克豪斯方程(Eckhaus equation)是一個模擬色散介質中長波傳播的二元非線性偏微分方程組 行波解 Eckhaus方程有行波解 ...
《電磁場中的超導現象的數學問題及相關的偏微分方程組》是依託華東師範大學,由潘興斌擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究電磁場中的超導現象的數學問題,及相關的非線性偏微分方程組。一方面我們研究超導與液晶數學理論中的非...
《反應擴散的數學理論及橢圓與拋物型偏微分方程組》是依託華東師範大學,由倪維明擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 本項目將對反應擴散的機製作徹底而系統的研究。在自治系統方面,了解導致方程中的各種self-organizing(如:凝聚)現象的...
《含有旋度運算元的變分問題和非線性偏微分方程組》是依託華東師範大學,由潘興斌擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究含有旋度運算元的變分問題與非線性偏微分方程組。主要研究含有旋度運算元的泛函在逐點約束條件下的變分問題,含有旋度...
偏微分方程初值問題差分方法,一種求解偏微分方程初值問題的主要數值方法。許多連續介質的運動過程都可表示成含時間t的偏微分方程。最簡單的有雙曲型的對流方程 和拋物型的擴散 方程 (2) 式中 α和 σ是常數。當 u的初始狀態(設為...
上的柯西-黎曼方程組包括兩個方程:(1)(2)柯西-黎曼方程是函式在一點可微的必要條件。設函式 在區域D內有定義,則它在D內解析的充分必要條件是:1) 與 在D內處處可微;2) 與 在D內處處滿足一階偏微分方程組 , 。證明...
馮·卡門方程是一個模擬平板變形的四階橢圓型非線性偏微分方程組。\Delta\Delta(u)=a((w_{xy})^2-w_{xx}w_{yy})\Delta\Delta(w)=b(u_{yy}w_{xx}+u_{xx}w_{yy}-2u_{xy}w_{xy})+c 其中\Delta=\frac{\...
《某些四階發展方程及耦合偏微分方程組的控制問題》是依託西南大學,由周中成擔任項目負責人的數學天元基金項目。 項目摘要 本項目主要研究四階拋物型方程和四階Schr?dinger方程的能控性和能穩性以及某些不能控偏微分方程組的能穩性問題...
廣田-薩摩方程(Hirota Satsuma equation)是一個三元非線性偏微分方程 非線性偏微分方程組 廣田-薩摩方程(Hirota Satsuma equation)是一個三元非線性偏微分方程組:行波解 此方程組有一系列三角函式、雙曲函式、橢圓函式的周期行波解, ...
偏微分方程 未知函式具有多個自變數,含有這種未知函式的一個或多個偏導數的微分方程稱為偏微分方程。如自變數只有一個就成為常微分方程。如方程不止一個,就稱為偏微分方程組。 就是一個典型的偏微分方程。 就是一個典型的常微分方程...
Multiphysics翻譯為多物理場,因此這個軟體的優勢就在於多物理場耦合方面。多物理場的本質就是偏微分方程組(PDEs),所以只要是可以用偏微分方程組描述的物理現象,COMSOL Multiphysics 都能夠很好的計算、模擬、仿真。2006年 COMSOL ...
多物理場的本質就是偏微分方程組(PDEs),所以只要是可以用偏微分方程組描述的物理現象,COMSOL Multiphysics都能夠很好的計算、模擬、仿真。 2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技術雜誌選為"本年度最佳上榜產品",NASA技術雜誌主編點評到,"...
柯西把區域上處處可微的複函數稱為單演函式,後人又把它們稱為全純函式、解析函式。B.黎曼從這一定義出發對複函數的微分作了深入的研究,後來,就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程,或柯西-黎曼條件。
Coupled KdV equation Coupled KdV equation是一個二元非線性偏微分方程組。非線性偏微分方程組 耦合KdV方程組(Coupled KdV equation)是一個二元非線性偏微分方程組 行波解
在給定空間中,滿足某個特定偏微分方程(組)的一族曲線稱為一個曲線流。給定一個完備的 n 維 Riemann 流形 M,讓其中的一條光滑曲線 C_0 沿著給定的方向運動,通常由一個偏微分方程(組)дX/дt=Σ_i β_i N_i in M×(...
柯西還把存在性定理推廣到高階方程和一階偏微分方程組在複數域的初值問題,俄國數學家柯瓦列夫斯卡婭在這方面也有重要工作,因此這個存在性定理現在通稱為柯西—柯瓦列夫斯卡婭定理。這些定理奠定了各種近似解法的基礎,在整個19世紀都研究...
柯西把區域上處處可微的複函數稱為單演函式,後人又把它們稱為全純函式、解析函式。B.黎曼從這一定義出發對複函數的微分作了深入的研究,後來,就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程,或柯西-黎曼條件。
拉克斯等價性定理(Lax equivalence theorem )揭示差分方程相容性、穩定性與收斂性三者之間關係的重要定理。該定理表述為:對於適定的線性偏微分方程組初值問題,一個與之相容的線性差分格式收斂的充分必要條件是該格式是穩定的。該定理以...