偏微分方程組（system of partial differential equations）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：偏微分方程組
- 外文名：system of partial differential equations
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
偏微分方程組（system of partial differential equations）是1993年公布的數學名詞。
是自變數，以u為未知函式的偏微分方程的一般形式是：。(2)這裡F是它的變元的函式，所包含的偏導數的最高階數稱為偏微分方程的階數。由若干個偏微分方程所構成的等式組就稱為偏微分方程組，其未知函式也可以是若干個。當方程的個數...
線性微分方程組(first order linear differentialequation system)是由幾個微分方程聯立起來共同確定幾個具有同一自變數的函式的情形．這些聯立的微分方程稱為微分方程組。定義 線性微分方程組是具有完整構造性質和廣泛套用的一類常微分方程組，...
偏微分方程組 偏微分方程組（system of partial differential equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
偏微分方程 未知函式具有多個自變數，含有這種未知函式的一個或多個偏導數的微分方程稱為偏微分方程。如自變數只有一個就成為常微分方程。如方程不止一個，就稱為偏微分方程組。 就是一個典型的偏微分方程。 就是一個典型的常微分方程...
以m階線性偏微分方程為例,這個定理是說，對於柯西問題 中分別是其復變元在原點附近的解析函式，x=(x1,x2,…,xn),有唯一的在原點附近解析的解存在。這定理也適用於非線性的，以及方程組的情形。但是,都要求未知函式對t的最高階...
非線性偏微分方程是各階微分項有次數高於一的微分方程即為非線性偏微分方程,是現代數學的一個重要分支,無論在理論中還是在實際套用中,非線性偏微分方程均被用來描述力學、控制過程、生態與經濟系統、化工循環系統及流行病學等領域的問題...
混合型偏微分方程（partial differential equation of mixed type），簡稱混合型方程，一偏微分方程在所考慮的區域的某一部分上是橢圓型的，在另一部分上是雙曲型的，這些部分由一些曲線(或一些曲面)所分隔，在分界線(面)上方程或者退化...
通過數值計算方法，在計算機上對偏微分方程的近似求解。科學和工程中的大多數實際問題都歸結為偏微分方程的定解問題，由於很難求得這些定解問題的解析解（在經典意義下甚至沒有解），人們轉向求解它們的數值近似解。簡介 通過數值計算方法...
齊次偏微分方程，是有關於未知函式及其所有偏導數為齊次的偏微分方程的總稱。齊次偏微分方程(homogeneous partial differ- ential equations)一類特殊而又重要的偏微分方 程.如調和方程就是齊次偏 微分方程.齊次(次數不為零)方程(組)的自由...
早期由於外彈道學的需要，以及40年代由於高速氣動力學研究激波的需要，擬線性一階雙曲組的間斷解的研究更得到了重大發展，蘇聯和美國學者作出了貢獻。泛函分析和偏微分方程間的相互聯繫，相互促進發展，首先應歸功於法、波、蘇等國學者的...
偏微分方程論(theory of partial differential e- quations)指包含多元函式的偏導數等式的偏微分方程,描述自變數、未知函式及其偏導數之間的關係。符合這個關係的函式是方程的解。偏微分方程分為線性偏微分方程與非線性偏微分方程,常常有幾...
《偏微分方程組中的李結構法》是2004年清華大學出版社出版的圖書，作者是OlleStormark。這本書對偏微分方程的微分幾何研究提供了清晰而全面的介紹。圖書簡介 This book provides a lucid and comprehensive introduction to the differential...
在該點與此方向相切。常微分方程組 或 稱為上述一階擬線性偏微分方程的特徵方程。特徵方程的積分曲線，或向量場 的積分曲線稱為該一階擬線性偏微分方程的特徵線。求解問題 假設在變數 的 維空間的某一區城D，和 為其變數 的可微...
正規偏微分方程組 正規偏微分方程組（normal system of partial differential equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
可用來描述弦的微小橫振動,稱為弦振動方程。這是最早得到系統研究的一個偏微分方程。介定 雙曲型方程主要是按偏微分方程的係數特性來介定的。當自變數個數或方程的階數不同時,雙曲型方程可以有不同的定義方式。
《偏微分方程》是2010年高等教育出版社出版的圖書，作者是孔德興。書 名： 偏微分方程 作 者：孔德興 出版社：高等教育出版社 出版時間：2010年9月1日 ISBN: 9787040304480 開本：16開 定價： 45.30元 內容簡介 《偏微分方程》共...
一階偏微分方程是最簡單的一類偏微分方程。一階偏微分方程的幾何理論有悠久的歷史淵源，以後經過É.(-J.)嘉當等人的發展，在幾何學、力學和物理學中都有重大的意義。定義 函式所包含的偏導數的最高階數稱為偏微分方程的階。如果...
拋物型偏微分方程組簡稱拋物型方程組 (system of parabolic equations,parabolic system)。對於拋物型方程組,一般來說,最大值原理和比較原理並不成立。二階拋物線方程組 編輯 先定義二階拋物線方程組,僅以散度型的二階線性方程組為例。
非線性偏微分方程的在物理學、氣動力學、流體力學、大氣物理、海洋物理、爆炸物理、化學、生理學、生物學、生態學等領域都有重要的套用。非線性偏微分方程的研究,是當前微分方程研究的中心。求解非線性偏微分方程比求解線性偏微分方程,...
第八章非線性偏微分方程 §8．1 一階非線性偏微分方程 8．1．1 含兩個自變數的一階非線性偏微分方程 8．1．2 含”個自變數的一階非線性偏微分方程 8．1．3 一階偏微分方程組 §8．2 一階非線性偏微分方程模型 8．2．...
5 偏微分方程定解問題解的存在性 139 5.1 線性問題的古典解 140 5.2 線性問題的弱解 145 5.3 非線性問題 149 第二章 雙曲型方程 155 6 階雙曲型方程組的初值問題 155 6.1 特徵線方法，解的存在性 155 6.2 矩形格線上...
第1章為方程的導出和定解問題，第2章至第6章是常用的幾種解法：行波法、分離變數法、積分變換法和數值解法。第7章為一階線性方程組，第8章是非線性方程。《工程技術中的偏微分方程》突出模型的建立、基本原理、基本：芎法及其在...
《偏微分方程數值解法（土建類）》是2014年機械工業出版社出版的圖書，作者是樊洪明。內容簡介 本書系統地闡述了偏微分方程數值解法的理論基礎及其在土建類專業中的套用。全書分有限差分法、變分法與加權餘量法、有限元法以及有限體積法四...
2關於偏微分方程的一些基本概念2 2.1幾個典型方程2 2.2定解問題5 2.3二階方程5 2.4一階方程組8 3Fourier變換和複數矩陣10 3.1Fourier變換10 3.2複數矩陣12 第2章有限差分方法的基本概念13 1有限差分格式13 1.1格線剖分13...
自治微分方程組 自治微分方程組（autonomous system of differential equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
物理學中的平衡態或定常態問題，例如彈性膜的平衡、彈性柱的扭轉、定常態熱傳導、電場、磁場、滲流、亞聲速流及不可壓縮無旋流等等，通常都可歸結為橢圓型偏微分方程邊值問題。方程類型 典型例子是泊松方程 (1)的邊值問題。即要求定...
《線性偏微分方程講義》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是L·尼倫伯格。內容介紹 《線性偏微分方程講義》共分兩章：第Ⅰ章論述一個頗為古典的問題，即通過適當的自變數變換，把(一階)運算元組化為像Cauchy-Riemann方程組這樣...
《計算方法叢書·典藏版（25）：偏微分方程並行有限差分方法》將系統地介紹適合併行計算的求解偏微分方程的有限燕分方法，主要內容包括：三對角線性方程組的直接解法、拋物型方程的分組顯式方法、拋物型方程的顯-隱式交替法.橢圓型方程的...
《高等院校重點課程教材:偏微分方程》主要介紹波動方程、熱傳導方程和位勢方程定解問題的推導及其求解方法，還對兩個自變數的一階偏微分方程組作了簡單介紹。全書共分6章，其基本內容包括：從實際問題出發導出3類方程及其定解條件、二階...