《工程技術中的偏微分方程》作者是潘祖梁 ，由浙江大學出版社在1999年出版。
《工程技術中的偏微分方程》突出模型的建立、基本原理、基本：芎法及其在工程技術中的套用。內容安排合理，層次分明，敘述通俗，推理清晰，便於自學。適用人群 《工程技術中的偏微分方程》可作為非數學專業的各理、工科專業本科生的教材（選用其中的基本內容），也可作為工科研究生的教材或教學參考書，亦可供廣大工程...
在數學物理和工程技術中出現的偏微分方程問題，大體上可以分為兩類。一類問題是對給定的偏微分方程定解問題，要求出問題的解或揭示解的某些性質。解釋 正問題：起著由因推果的作用，對它們的研究在理論和套用上都是比較成熟的，仍占著主導的地位。另一類問題是在所考察的偏微分方程定解問題中有不確定的因素，還...
波動方程就是描述波動現象的偏微分方程。打樁時，錘擊能量克服土對樁的阻力而把樁擊入土中。對於直徑大、長度長的樁，按慣用的動力打樁公式預測樁的承載力等問題已不能適應。其原因是，它們把打樁過程看成是兩個絕對剛體自由碰撞問題，認為錘擊能量瞬間就傳遞到樁底，但實際上打樁的能量是以一種應力波的方式向下...
麥克斯韋方程組，是英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。
《工程技術常用數學》是1976年科學出版社出版的圖書，作者是F.S.梅里特。內容簡介 本書主要介紹數學概念與數學方法，內容敘述簡明扼要，易於自學全書共分十章，包括基礎數學複習、套用微積分、複變函數基礎以及機率與數理統計介紹。本書注重實用，其特點在於說明數學在工程實踐中是怎么套用的。圖書目錄 目錄 第一章 ...
將工程力學的理論用於實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到了驗證和發展。實踐是檢驗真理的標準，實踐中所遇到的新問題又是促進理論發展的源泉。力學解決問題沒有完全依賴理論推導，而是充分發揮實踐的作用。如由試驗測得極限強度，加以技術處理，與構建的最大工作應力值加以比較，建立強度條件，確立了防止構建失效的機制...
8.3 呂茲一伽遼金方法 習題八 第九章 非線性偏微分方程 9.1 極小曲面問題 9.2 非線性偏微分方程舉例 9.3 單個守恆律激波 9.4 KdV方程孤立子 習題九 附錄A τ函式的基本知識 附錄B 傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表 習題答案 編輯推薦 《工程數學:數學物理方程與特殊函式》是高等學校教材之一。
本書可供高等學校工科專業學生學習,也可供教師及工程技術人員參考.圖書目錄 前言 致學生 第12章微分方程的級數解、勒讓德函式、貝塞爾函式、埃爾米特函式和拉蓋爾函式1 12.1簡介1 習題12.12 12.2勒讓德方程3 習題12.25 12.3乘積導數的萊布尼茨法則5 習題12.35 12.4羅德里格斯公式6 習題12.46 12.5勒讓德...
現代科學、技術、工程中的大量數學模型都可以用微分方程來描述，很多近代自然科學的基本方程本身就是微分方程.在科學的計算機化進程中，科學與工程計算作為一門工具性、方法性、邊緣交叉性的新學科開始了自己的新發展，微分方程的求解方法也得到了前所未有的發展和套用.求解方法總體上分為解析法和數值方法兩大類，而絕...
《工程數值計算》面向工科類本科生、研究生及需要用數值方法解決計算問題的工程技術人員，以分析和解決複雜工程問題為目標。在教材內容上，既涵蓋對測試與計算數據進行綜合處理的誤差分析、插值、回歸、積分和微分等數值計算方法，也包括對代數方程和方程組、常微分方程和偏微分方程等複雜數學模型進行求解的數值計算方法。...
第一章 工程中近似解方法的任務 1.1 引言 1.2 套用領域 1.3 未來的進展和趨勢 參考文獻 第二章 近似分析與加權殘量法 2.1 引言 2.2 近似問題（試探函式、誤差度量或範數）2.3 加權殘量法（常微分方程）2.4 加權殘量法（偏微分方程）2.5 變分方法（瑞利一里茨法）2.6 修正里茨法和rremz法 參考...
積分方程是含有對未知函式的積分運算的方程，與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。積分方程是近代數學的一個重要分支。數學、自然科學和工程技術領域中的許多問題都可以歸結為積分方程問題。正是因為這種雙向聯繫和深入的特點，積分方程論得到了迅速地發展，成為包括眾多研究方向的數學分支。簡介 ...
根據變分原理，可將偏微分方程化成代數方程來求解。這種方法具有很廣泛的適應性，特別適於求解具有複雜邊界形狀和物理條件的問題，而且很容易在計算機上實現。1970年以來已研究出一些適用於廣泛的線性問題的有限元通用程式，對工程設計起很大作用。按照有限元法剖分的思想，把汽車外殼剖分成大小不等的許多三角形單元，而對...
適當闡述數學方法的物理意義與工程套用背景是本書的一個特色,最後一章選編了在信號處理等工程領域中幾個有代表性的套用問題,並在習題中安排了相應的數學實驗內容。書中“序列的傅立葉變換”和“單邊傅立葉變換”這兩個非常實用的數學工具是其他同類教材所沒有的。本書可作為物理學、電子科學與技術、計算機科學與...
《高等學校教材:工程數學·積分變換(第5版)》可供高等學校非數學類專業本科生選作教材，也可作為工科研究生的教材或教學參考書，亦可供廣大工程技術人員和科研工作者參考。圖書目錄 第五版前言 第四版前言 引言 第一章 Fourier變換 1.1 Fourier積分 習題一 1.2 Fourier變換 1.Fourier變換的概念 2.單位脈衝函式...
1797年，法國的拉格朗日發表《解析函式論》，不用極限的概念而用代數方法建立微分學。1799年，法國的蒙日創立畫法幾何學，在工程技術中套用頗多。1799年，德國的高斯證明了代數學的一個基本定理：實係數代數方程必有根。求解 如何求解第一類多項式方程，已經有了比較成熟的理論和方法。比較常用的一種數值方法是疊代法，...
其內容既包括學習數學物理方程所需要的基礎知識的系統複習，也包括上述教材中各種方法及習題的點評、啟示和主要解題步驟的表述，還包括一些綜合複習題及提示。本書是理工科各專業學生、數學工作者及工程技術人員的參考書。目錄 第一章 基礎知識 1.1 二階線性常係數常微分方程 1.2 積分學中的一些公式和技巧 1.3 ...
隨著計算機技術的迅速發展，在工程領域中，有限元分析（FEA）越來越多地用於仿真模擬，來求解真實的工程問題。這些年來，越來越多的工程師、套用數學家和物理學家已經證明這種採用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解許多物理現象，這些偏微分方程可以用來描述流動、電磁場以及結構力學等等。有限元方法用來將這些眾所周知...
分布參數系統（偏微分方程）最優控制問題的數值模擬是科學與工程計算中的重要研究領域，在航空航天科學、材料科學、工程設計等方面都有廣泛套用。我們擬通過對各種類型後驗誤差估計的深入研究，給出一批偏微分方程系統最優控制問題（如分布控制、邊界控制、流體控制、大氣污染控制、電磁場控制及材料最優設計等）的後驗...
隨著計算機技術的迅速發展，在工程領域中，有限元分析（FEA）越來越多地用於仿真模擬，來求解真實的工程問題。這些年來，越來越多的工程師、套用數學家和物理學家已經證明這種採用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解許多物理現象，這些偏微分方程可以用來描述流動、電磁場以及結構力學等等。有限元方法用來將這些眾所周知...
60年代以前，積分方法和常微分方程方法成為工程技術部門的常規算法。60年代中期以後，由於高速電子計算機的套用，提出了各種複雜的湍流模式和計算方法，偏微分方程方法獲得了迅速發展。特別是，70年代以來，由於第四代巨型高速計算機的使用，湍流數值計算向大規模的數值模擬的更高階段發展。可以預料，隨著計算機的進步，湍流...
此外,若運動過程包含因在某種場內傳遞而造成的時滯,則這種時滯系統也屬於分布參數系統。分布參數系統廣泛套用於熱工、化工、飛彈、航天、航空、核裂、聚變等工程系統，以及生態系統、環境系統、社會系統等。控制理論 分布參數系統之所以重要的原因是物理世界的許多現象是由偏微分方程描述的，其控制問題的研究大都有強烈的...
物理學中經常遇到邊值問題，例如波動方程等。許多重要的邊值問題屬於Sturm-Liouville問題。這類問題的分析會和微分運算元的本徵函式有關。在實際套用中，邊值問題應當是適定的（即，存在解，解唯一且解會隨著初始值連續的變化）。許多偏微分方程領域的理論提出是為要證明科學及工程套用的許多邊值問題都是適定問題。在...
式中τ=t2－t1(圖4),則稱廣義（或弱）平穩隨機過程。一般在工程技術問題中所謂平穩過程是指弱平穩過程。如果平穩隨機過程的期望值式(12)和自相關函式式(14)可以由它的任意一個樣本函式的相應的時間平均值代替，則這個平穩過程稱為各態歷經過程。各態歷經過程的物理意義是，平穩過程有足夠長的樣本記錄，包含了關於...
根據變分原理，可將偏微分方程化成代數方程來求解。這種方法具有很廣泛的適應性，特別適於求解具有複雜邊界形狀和物理條件的問題，而且很容易在計算機上實現。1970年以來已研究出一些適用於廣泛的線性問題的有限元通用程式，對工程設計起很大作用。圖2是一輛汽車外殼分割成單元的示意圖。按照有限元法剖分的思想，把汽車...
一般力學的理論和方法是發展物理學及其他力學學科的理論基礎，工程技術中也有重要作用。一般力學已有許多分支學科，如天體力學、振動理論、控制理論、非線性動力學、多體系統動力學、近代分析力學等；還有密切結合工程實際及高科技的分支學科，如陀螺力學、機器人學、運動生物力學、飛行力學、軌道理論、太空飛行器姿態動力學等...
Mathcad是一種互動式數值計算系統，當輸入一個數學公式、方程組、矩陣等，計算機將直接給出計算結果，而無須去考慮中間計算過程。因而MathCad在很多科技領域中承擔著複雜的數學計算,圖形顯示和文檔處理，是工程技術人員不可多得的有力工具。Mathcad有五個擴展庫，分別是求解與最佳化、數據分析、信號處理、圖像處理和小波...
在工程技術領域中，振動現象也比比皆是。例如，橋樑和建築物在陣風或地震激勵下的振動，飛機和船舶在航行中的振動，工具機和刀具在加工時的振動，各種動力機械的振動，控制系統中的自激振動，等等。在許多情況下，振動被認為是消極因素。例如，振動會影響精密儀器設備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構件的疲勞和磨損，...
實例二：基於列維統計分布的非穩態反常擴散問題的隱式微分積分方程模型 上述兩個問題的控制方程均含有空間分數階導數運算元，然而，該運算元的定義形式並不唯一，且難以數值離散。為得到問題的數值解，我們繞過顯式微積分控制方程的數值離散，而是利用問題的基本解或統計分布以及相應的邊界條件，並採用邊界型數值離散技術——...
