自治微分方程組(autonomous system of differential equations)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:自治微分方程組
- 外文名:autonomous system of differential equations
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
自治微分方程組(autonomous system of differential equations)是1993年公布的數學名詞。
自治微分方程組 自治微分方程組(autonomous system of differential equations)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《常微分方程:理論、建模與發展》是2010年清華大學出版社出版的圖書,作者是郭玉翠。內容簡介 《常微分方程:理論、建模與發展》是在數學與套用數學專業使用的常微分方程講義的基礎上編寫而成的,除了講述常微分方程的基礎理論外,突出“發展”和“建模”兩條線索,體現常微分方程學科的建立和發展與解決實際問題的密切...
5.4 非自治微分方程組的Lyapunov第二方法 5.5 周期係數微分方程組的穩定性 5.6 鞏固與提高 第六章 微分方程的幾何理論 6.1 自治微分方程組的相空間與軌線 6.2 平面線性自治微分方程組的奇點分析 6.3 平面非線性自治微分方程組的奇點分析 6.4 極限環 6.5 相圖分析套用舉例 6.6 鞏固與提高 第七...
第4章 非線性微分方程組研究 4.1 非線性方程研究的問題與定義 4.2 自治微分方程組解的性質研究 4.3 平面線性系統的相圖與線性自治系統的奇點 4.4 平面幾乎線性系統的穩定性與高維幾乎線性微分方程組的穩定性 4.5 李雅普諾夫第二方法剖析 4.6 漁業捕撈中魚群數量的變化與傳染病在人群中的傳播 第5章 ...
非自治微分方程組 非自治微分方程組(non-autonomous system of differential equations)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
5.6.4二維自治微分方程組的周期解和極限環 習題5 第6章微分方程建模典型案例 6.1戰爭模型 6.1.1模型一正規戰模型 6.1.2模型二游擊戰模型 6.1.3模型三混合戰模型 6.1.4模型四一個戰爭實例 6.2種群的相互競爭模型 6.3Volterra模型 6.3.1模型建立 6.3.2模型分析 6.3.3套用例子 6.4傳染病模型 6...
5.復值微分方程 6.關於線性微分方程的一些知識 第二章常係數線性方程 7.常係數線性齊次方程(單根情形)8.常係數線性齊次方程(重根情形)9.穩定多項式 10.常係數線性非齊次方程 11.消去法 12.複數振幅法 13.電路 14、標準的常係數線性齊次方程組 15.自治的微分方程組及其相空間 16.常係數線性齊次方程組的相...
方程介紹 洛倫茲方程(Lorenz equation)描述空氣流體 運動的一個簡化微分方程組.1963年,美國氣象學家洛倫茲(Lorenz,E. N.)將描述大氣熱對流的非線 性偏微分方程組通過傅立葉展開,大膽地截斷而導 出描述垂直速度、上下溫差的展開係數x(t),y(t),z(t)的三維自治動力系統:其中,P:為普朗特數,Ra為瑞利數.他...
§5.復值微分方程 §6.關於線性微分方程的一些知識 第二章 常係數線性方程 §7.常係數線性齊次方程(單根情形)§8.常係數線性齊次方程(重根情形)§9.穩定多項式 §10.常係數線性非齊次方程 §11.消去法 §12.複數振幅法 §13.電路 §14、標準的常係數線性齊次方程組 §15.自治的微分方程組及其相空間...
5.3.1 熱傳導方程初邊值問題的解 5.3.2 波動方程初邊值問題的求解 習題5 第6章 微分方程定性和穩定性理論 6.1 微分方程解的穩定性 6.1.1 線性齊次微分方程組零解的穩定性 6.1.2 由線性近似確定的非線性微分方程組零解的穩定性 6.1.3 判定穩定性的Lyapunov第二方法 6.2 平面自治微分系統極限環理論...
第五章 流不變集與微分不等式 5.1 關於邊界條件的一步討論 5.2 流不變集 5.3 微分不等式 5.4 最大解與比較定理 5.5 擬線性化方法 5.6 附註 第六章 非線性半群與Banach空間常微分方程 6.1 非線性半群 6.2 耗散運算元 6.3 指數公式 6.4 含耗散項的自治微分方程 6.5 擬自治微分方程 6.6 ...
5.5 常係數齊次線性微分方程組的解法 5.5.1 矩陣指數的定義和性質 5.5.2 標準基解矩陣 5.5.3 待定係數法計算基解矩陣 5.6 非齊次線性微分方程組 5.6.1 解的性質與結構 5.6.2 常數變易法求特解 5.7 套用舉例 第6章 微分方程的定性理論 6.1 自治系統 6.1.1 動力系統相空間與軌線 6.1.2 ...
§4 一般線性微分方程的一些解法 習題 第3章 線性微分方程組 §1 微分方程組與線性微分方程組 §2 線性微分方程組解的一般理論 §3 常係數線性微分方程組的解法 習題 第4章 穩定性與定性理論初步 §1 穩定性概念與一次近似理論 §2 李雅普諾夫直接方法 §3 二維自治系統奇點分析 §4 極限環 §5 三維自治...
第11章 用微分方程組建模 11.1 一階自治微分方程組的圖形解 例1 線性自治微分方程組 例2 非線性自治微分方程組 11.2 競爭捕獵模型 11.3 捕食者—食餌模型 11.4 兩個軍事方面的例子 例1 Lanchester戰鬥模型 例2 軍備競賽的經濟方面 11.5 微分方程組的Euler方法 例1 方程組的Euler方法套用 例2 軌線和解...
4.1.1 自治微分方程 4.1.2 自治微分方程組 4.2 單種群問題 4.2.1 單種群的一般模型 4.2.2 受年齡性別影響的種群模型 4.3 多種群問題 4.3.1 兩種群問題的一般模型 4.3.之種群模型係數的意義 4.3.3 幾個常見的兩種群關係模型 習題與思考 第5章 隨機問題模型 5.1 儀器正確率問題 5.2 遺傳...
大時滯穩定性(stable for large time lag)泛函微分方程穩定性理論的重要概念之一這一概念描述了一類可以通過增大滯量以保證穩定性的時滯微分系統.例如,對線性自治差分微分方程組 x(t)+Cx (t一r)一Ax(t)+Bx(t一r),若存在充分大的常數M,使得系統的零解當tlr>M時都是穩定的(漸近穩定的),則稱系統是大...
第四章 常微分方程基本理論 1 Rn中的常微分方程 2 Rn中的常微分方程的解 3 Rn中的常微分方程的性質 4 Rn中的線性微分方程組 5 Rn中的常係數線性微分方程組 第五章 微分方程的穩定性 1 穩定性的概念 2 自治微分方程的穩定性 3 李雅普諾夫指數構造舉例 4 周期係數的線性方程 第六章 常微分方程動力系統 ...
曾任內蒙古師範大學黨委常委、數學系副主任,內蒙古師範大學學術委員會副主任,內蒙古自治區數學學會副理事長,內蒙古自治區自然科學基金委副主任。現任數學研究所所長,美國《數學評論》評論員。斯力更教授斯力更教授幾十年來一直從事數學教學和科研工作。長期從事時滯微分方程動力系統的穩定性理論進行了系統的研究,有多方面...