偏微分不等式(partial differential inequality)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:偏微分不等式
- 外文名:partial differential inequality
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
偏微分不等式(partial differential inequality)是1993年公布的數學名詞。
偏微分不等式(partial differential inequality)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》1...
,而且它們還有各自的特性,因此有必要拓展變分不等式方法的理論和技巧,去解決不同類型的金融自由邊界問題,解釋和預測這些問題中的金融現象。此類研究不僅可以豐富偏微分方程的理論,深層次地剖析隨機控制與偏微分方程之間的聯繫,而且還可以對一些金融行為進行分析和指導,體現套用數學在實際經濟生活中的重要性。
橢圓型偏微分方程是偏微分方程的一個類型,簡稱橢圓型方程。這類方程主要用來描述物理的平衡穩定狀態,如定常狀態下的電磁場、引力場和反應擴散現象等。橢圓型方程是由方程中主部的係數來界定的。對兩個自變數的二階線性或半線性方程 在不等式 成立的區域內,就稱方程是橢圓型的。此時,可以通過自變數的非奇異變換...
《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》簡要地介紹了變分不等式的基本數學理論和數值方法,並給出了在力學中的一些套用。閱讀《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》需要有一些背景知識,如泛函分析、偏微分方程和數值分析;為完整起見在《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》附錄中回顧了相關的內容。目錄 ...
Pohozaev型積分恆等式與不存在性,H型群上的Carleman估計與唯一延拓性,H型群上的幾類Hardy型不等式,H型群上的Taylor展開式與Hamilton-Jacobi方程的黏性解,邊值問題和特徵值問題,H型群上的Sobolex,Hardy型不等式,《H型群上的偏微分方程》適用於在校或從事偏微分方程理論方向教學或研究的碩士生、高校教師和...
第2章 偏微分方程的一般理論 2.1 一般概念、特徵與分類 2.2 存在性定理 2.3 唯一性與穩定性 2.4 基本解 第3章 橢圓型方程 3.1 橢圓型方程邊值問題的廣義解 3.2 橢圓型方程邊值問題的可解性 3.3 解的正則性 3.4 高階橢圓型方程 第4章 雙曲型方程 4.1 能量不等式、解的唯一性和穩定性 4.2...
x) -Laplace方程弱解的存在性, p(x) -Laplace半變分不等式問題解的存在性, 具 p-增長的障礙問題解的存在唯一性, 變指數增長的橢圓方程組解的存在性與多重性, 變指數增長的拋物方程的初邊值問題弱解的存在性. 《變指數函式空間在偏微分方程上的套用》可供從事泛函分析和偏微分方程及其相關領域研究工作...
本項目的研究將直接推動偏微分方程和相關學科的發展,具有重要的理論意義和潛在的套用價值。結題摘要 本項目的主要內容是研究Pompeiu逆譜問題,更確切的說是通過研究特徵值或特徵函式來確定一個區域的形狀或譜幾何不變數。著名的Weyl漸近公式、Pompeiu問題(即Schiffer猜想)、第一特徵值的等周不等式都屬於逆譜問題。...
橢圓型方程 S.1 調和函式 S.2 Green 函式 S.3 球與半空間上的Dirichlet 問題 S.4 極值原理、唯一性與穩定性 第七章 Fourier 變換及其套用 S.1 Fourier 變換及其性質 S.2 套用 附錄I 散度定理 附錄II 線性變換下的微分運算 附錄III Gronwall 不等式 附錄IV Riemann-Lebesgue 引理 主要參考文獻 著作權 ...
研究中,不動點理論、拓撲度、變分方法(包括臨界點理論)、上(下)解方法、單調運算元理論、非線性半群、隱函式定理及變分不等式等方法和工具不斷發展並得到了新的套用.微分流形上的偏微分方程的研究也取得了許多深人的結果,微分幾何與偏微分方程的相互滲透成為一個重要的發展趨勢。偏微分方程 偏微分方程中常以 為...
介紹了積分泛函極小問題的現代偏微分方程的理論,內容包括Sobolev函式空間及各種性質;經典變分方法:一階變分、二階變分、極小點存在的充分和必要條件、條件極值的Lagrange乘子法等;變分法的直接方法:下半連續性、補償緊性、集中緊性、Ekeland變分、Nehari技巧等;三維歐氏空間極小曲面的Douglas方法和等周不等式的...
4.3能量不等式方法能量不等式方法42 習題43 第3章雙曲型方程的有限差分方法45 1一階線性常係數雙曲型方程45 1.1迎風格式迎風格式45 1.2LaxFriedrichs格式46 1.3LaxWendroff格式48 1.4CourantFriedrichsLewy條件CourantFriedrichsLewy條件49 1.5利用偏微分方程的特徵線來構造有限差分格式50 1.6蛙跳...
6. 變分不等式的並行Schwarz算法 (299)第八章 虛擬區域法 (312)1. 虛擬區域法原理 (312)2. 虛擬區域法的疊代算法(I) (316)3. 虛擬區域法的疊代算法(II) (321)4. 子區域交替法與虛擬方法新解釋 (327)5. 基於子空間疊代法的虛擬區域法 (333)第九章 多水平方法 (347)1. 有限元空間的...
《金融衍生物定價中的幾類非線性偏微分方程》是依託同濟大學,由邊保軍擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 本項目研究與金融衍生物定價相關的若干非線性偏微分方程問題,主要包括非散度型拋物方程反問題,自由邊界問題(變分不等式),以及HJB方程粘性解的性態和誤差分析。這些偏微分方程問題源自波動率重構,美式期權...
研究Navier-Stokes方程和平均曲率流方程的初邊值問題;研究A-調和方程及含奇異位勢的非線性橢圓型方程的可解性和正則性;研究含奇異位勢的退化微分方程和微分不等式、KDV等非線性方程的唯一延拓性定量估計,以及非光滑區域的邊界唯一延拓性與邊界檢測估計;研究上述偏微分方程問題中的調和分析技術,特別是粗糙可變核的...
從20世紀50年代起在高階微分方程、非線性偏微分方程、力學、物理學等方面做了一系列傑出工作。目錄 《俄羅斯數學教材選譯》序第二版序第一版序節錄第1章 輔助命題1.1 符號.分析中的一些命題1.1.1 赫爾德(Holder)不等式1.1.2 弗里德里希斯(Fiedrichs)不等式1.1.3 非負函式的導數的估計1.2 磨光函式.廣義...
由於時間離散後偏微分方程化為一組橢圓差分方程,導致了方程性質的改變,而且由於偏微分方程的能控性的不適定,使得此類系統的控制問題面臨離散格式的適當選取、控制器的特殊性以及控制的收斂性等多重困難。首先我們藉助對偶方法把控制收斂問題轉化為其對偶系統的一致能觀不等式。 進一步,期望得到譜頻估計與一致能觀不...
5.3.2 Harnadk不等式 5.3.3 Liouville定理 5.3.4 奇點可去性定理 5.3.5 正則性 5.3.6 微商的局部估計 5.3.7 解析性 5.3.8 例題 5.4 Hopf最大值原理及其套用 5.4.1 Hopf最大值原理 5.4.2 套用 5.5 位勢方程的弱解 5.5.1 伴隨微分運算元與伴隨邊值問題 5.5.2 弱微商及其簡單性質 5...
本課題計畫首先在有限型,實解析,弱擬凸的條件下研究(關於Cauchy-Riemann方程組)Kohn Algorithm的effective termination結果, 並進一步研究dd^c-方程組的整體可解性與正則性相應的幾何凸性條件,希望由適當的幾何凸性出發建立Bochner-Kidaira-Nakano型的不等式由此得到整體可解性,並用Kohn Algorithm來討論dd^c-方程...
特別是對歐氏空間一類Monge-Ampere方程det(D^2 u)=f(u) ,給出特定輔助曲率函式,建立了一個微分不等式,利用極值原理得到相應估計式,給出了解的水平集的高斯曲率和平均曲率的上界估計,推廣了文章“Chuanqiang Chen, Xi-Nan Ma, Shujun Shi, Curvature estimates for the level sets of solutions of the Mong...
自由邊界問題是一個含有未知邊界的偏微分方程的定解問題。由於未知邊界的存在,使得所有自由邊界問題都是非線性問題。本項目主要研究具有金融背景的自由邊界問題。其中包括在投資消費模型中由奇異隨機控制產生的HJB方程,它是由兩個一階偏微分不等式作為約束條件的變分不等式,方程是非線性蛻化拋物的。問題中的賣區與非...
由適合某個赫爾德條件的函式組成的赫爾德空間,在泛函分析有關解偏微分方程的領域有基本地位。記 為某個歐幾里得空間的開集,赫爾德空間 所包含的函式,是直到n階微分都適合指數 的赫爾德條件。赫爾德不等式是數學分析的一條不等式,取名自奧托·赫爾德(Otto Hölder)。這是一條揭示Lp空間的相互關係的基本不等式:設S...
索伯列夫嵌入又稱為索伯列夫不等式,對於一個函式空間,人們自然會問一個問題,也就是這個函式空間與其他函式空間關係的問題。索伯列夫不等式恰好能夠描述索伯列夫空間與其他函式空間的嵌入關係。Morrey不等式 對於 ,那么存在常數 使得對於任何 都有 其中 。推廣:如果 ,那么存在一個常數 使得對於任何 其中若 ,,...