《變分法與偏微分方程》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是劉憲高。
基本介紹
- 中文名：變分法與偏微分方程
- 作者：劉憲高
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2016年8月
- ISBN：9787030494689
內容簡介,目錄,
內容簡介
《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》在Sobolev空間框架下，介紹了積分泛函極小問題的現代偏微分方程紙匙立的理論，內容包括Sobolev函式空灶射間及各種性質；經典端探辨變分方法：一階變分、二階變分、極小點存在的充分趨台疊和必要條件、條件極值的Lagrange乘子法等；變分法的直接方法：下半連續性、補償悼拔詢少緊性、集中緊性、Ekeland變分、Nehari技巧等；三維歐氏空間極小曲面的Douglas方法和等周不等式的證明.
《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版店承嘗）》是學習偏微分方程和從事偏微分方程研究的基礎課程，建立了從一個本科高年級學生跨入現代偏微分方程領域的知識橋樑，《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》可作為理工類專業研究生的教材和高年級本科生的選修課教材，也可供相關婚櫃驗閥的科學技術人員參考，
目錄
前言
引言
第1章 函式空間
1．1 連續與Holder連續空間
1．2 Lp空間
1．3 Sobolev空間
1．4 Capacity
1．5 BMO空間
第2章 經典方法
2．1 Euler-Lagrange方程
2．2 泛函的二階變分
2．3 Jacobi場
2．4 Hamilton-Jacobi方程
2．5 Noether定理
2．6 條件極值
第3章 直接方法
3．1 下半連續性
3．2 補償緊
3．3 集中緊性原理
3．4 Ekeland變分原理
3．5 Nehari技巧
第4章 極小曲面
4．1 R3中的曲面理論和測地線
4．2 Douglas-Courant-Tonelli方法
第5章 等周不等式
5．1 R2中的等周不等式
5．2 Rn中的等周不等式
參考文獻
索引
