《數學物理方法（五）——線性微分方程的其他解法》是北京大學提供的慕課課程，授課教師是吳崇試、高春媛。
基本介紹
- 中文名：數學物理方法（五）——線性微分方程的其他解法
- 類別：慕課
- 提供院校：北京大學
- 授課老師：吳崇試、高春媛
課程簡介,課程大綱,預備知識,參考資料,
課程簡介
“數學物理方法（五）——線性微分方程的其他解法”介紹求解線性微分方程的幾種常用方法：積分變換法，格林函式法和變分法。
課程大綱
積分變換法
第一課時 Laplace變換的定義與性質
第二課時 Laplace變換的反演
第三課時 Laplace變換的套用
第四課時 Fourier變換及套用
δ函式
第五課時 δ函式的定義
第六課時 一維δ函式的運算
第七課時 二維和三維δ函式
格林函式法（一）
第八課時 常微分方程初值問題的Green函式
第九課時 常微分方程邊值問題的Green函式
第十課時 有界空間Green函式的定義
第十一課時 穩定問題Green函式的性質與解法
格林函式法（二）
第十二課時 三維無界空間Helmholtz方程的Green函式
第十三課時 分離變數法求解圓內Poisson方程第一邊值問題的Green函式
第十四課時 電像法求解圓內Poisson方程第一邊值問題的Green函式
第十五課時 含時問題的Green函式
變分法初步及二階線性偏微分方程總結
第十六課時 泛函的極值
第十七課時 泛函的條件極值、微分方程定解問題的變分形式
第十八課時 Rayleigh-Ritz近似方法
第十九課時 二階線性偏微分方程總結
預備知識
高等數學
力學
熱學
電磁學
數學物理方法（一）——解析函式與留數定理
數學物理方法（二）——無窮級數、解析延拓及Γ函式
數學物理方法（三）——分離變數法
數學物理方法（四）——Lengdre函式和Bessel函式
參考資料
《數學物理方法（第三版）》，吳崇試，高春媛編著，北京大學出版社，2019
《數學物理方法習題指導》，周治寧，吳崇試，鐘毓澍編著，北京大學出版社，2004
《數學物理方法習題集》，武仁，北京大學出版社，1995
