《變分不等式在金融數學中的套用》是依託華南師範大學，由楊舟擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：變分不等式在金融數學中的套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：楊舟
- 依託單位：華南師範大學
- 批准號：10826095
- 申請代碼：A0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
現實中大量的金融問題可抽象為一個隨機控制問題，而隨機控制問題又可以轉化為偏微分方程中的自由邊界問題，因此關於自由邊界問題的研究對於我們認識、規範和指導現實中的金融行為極為重要。目前，關於金融問題的數學研究，大部分以隨機分析、統計學或數值方法、動力系統等作為工具。近些年，國內一些學者在姜禮尚教授的帶領下，開始用變分不等式這一工具，對一些金融中的自由邊界問題進行了更加深入地研究。金融中的自由邊界問題一般具有一定的共性（解和自由邊界關於時間的一階導數具有奇性），而且它們還有各自的特性，因此有必要拓展變分不等式方法的理論和技巧，去解決不同類型的金融自由邊界問題，解釋和預測這些問題中的金融現象。此類研究不僅可以豐富偏微分方程的理論，深層次地剖析隨機控制與偏微分方程之間的聯繫，而且還可以對一些金融行為進行分析和指導，體現套用數學在實際經濟生活中的重要性。
