現代最優控制簡明教程

內容簡介

本書主要介紹現代控制理論的基本知識、方法和套用，重點在於*優控制論的基本框架、基本數學理論和前沿分支。主要內容包括線性系統的狀態空間表達法、能控性和能觀性，狀態濾波器與系統辨識，泛函及其極值問題，*優控制的*大值原理、動態規劃原理以及兩者之間的關係，線性二次指標的*優控制問題等。作為*優控制理論的新發展，本書還簡要介紹了隨機*優控制問題的有關理論及其在現代金融學中的套用。同時，本書精選了一些例題，以便讀者加深對內容的理解和掌握。

本書可作為數學與套用數學、信息與計算科學、統計學、自動控制以及相關專業高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供從事工程控制、自動化及*優控制理論研究的科研工作者參考。

圖書目錄

符號表

第一章現代控制理論基礎

1．1 引言

1．2 線性系統

1．2．1 基本概念

1．2．2 系統狀態空間表達式

1．2．3 連續系統的狀態空間表達式的求法

1．2．4 線性系統狀態方程的解

1．3 能控性和能觀性

1．3．1 系統能控的充要條件

1．3．2 系統能觀的充要條件

1．3．3 定常線性系統的實現

1．3．4 定常線性系統的狀態觀測器設計

1．4 狀態濾波器

1．4．1 離散時間系統的Kalman濾波公式

1．4．2 濾波穩定性問題

1．4．3 有色噪聲的濾波問題

1．5 系統辨識

第二章古典變分到最優控制

2．1 最優控制的發展情況

2．2 什麼是最優控制問題

2．2．1 典型的數學模型

2．2．2 動態最最佳化問題的處理方法

2．3 泛函及其古典變分

2．3．1 變分學的發展歷史

2．3．2 函式的微分與泛函的變分

2．3．3 泛函變分的數學定義

2．3．4 泛函變分的計算

2．3．5 泛函的一些實際例子

2．4 兩端固定的積分型泛函的極值問題及其解法——Euler方程

2．4．1 問題的提出及實例

2．4．2 用變分法求得兩端固定的積分型泛函極值問題的必要條件——Euler方程

2．4．3 Euler方程套用的幾個簡單例子

2．4．4 Euler方程的某些特殊形式及其套用

2．4．5 無約束的多元泛函的Euler方程

2．5 橫截條件

2．5．1 問題的提出

2．5．2 橫截條件

2．5．3 幾個例子

2．6 帶約束的泛函極值問題

2．6．1 帶約束的函式極值問題中的Lagrange乘子法

2．6．2 帶約束的泛函極值問題中的Lagrange乘子法

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