《倒向隨機微分方程在保險定價中的套用》是依託中國科學院大學,由曹桂蘭擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名:倒向隨機微分方程在保險定價中的套用
- 項目類別:數學天元基金項目
- 項目負責人:曹桂蘭
- 依託單位:中國科學院大學
- 批准號:10826073
- 申請代碼:A0210
- 負責人職稱:副教授
- 研究期限:2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費:3(萬元)
《倒向隨機微分方程在保險定價中的套用》是依託中國科學院大學,由曹桂蘭擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《倒向隨機微分方程在保險定價中的套用》是依託中國科學院大學,由曹桂蘭擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要隨機分析作為機率論中最活躍、最富有成果的分支之一, 在金融、工程、物理、生物等諸多領域有著廣泛的套用。本項目中...
《倒向隨機微分方程(BSDE)及其套用》是依託南京師範大學,由許曉明擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 可違約框架下的BSDE(帶隨機違約時間的BSDE)是一種新型的BSDE,該理論在可違約市場及PDE等領域都有廣泛套用。對於此類方程,...
“倒向隨機微分方程”理論搭起了“隨機”與“確定”之間的橋樑,使人們可以用確定的策略、方法去解決隨機的不確定的問題,或把隨機的不確定的東西進行最最佳化處理。它所開闢的途徑可以廣泛地套用於社會經濟生活的許多方面,去解決涉及計算機...
深入研究反射倒向隨機微分方程的相關理論及其套用,包括生成元為二次增長且終端條件無界情形下解的相關性質及其與偏微分方程的關係,多維情形下反射倒向隨機微分方程的性質等,並探討在金融、經濟和保險等領域的套用。
自Bismut,Pardoux和Peng等人研究倒向隨機微分方程 (BSDEs) 以來,BSDE理論在機率論、偏微分方程、隨機控制和金融數學等方面都有著廣泛的套用。特別是Peng和Yang 在2009年將未來預期的因素加入到微分方程中,從而提出了一類新型的BSDEs (...
本項目利用隨機過程與分析、隨機控制、倒向隨機微分方程及金融數學等要相關理論充分研究了金融保險模型中的破產、定價與隨機最優控制等相關問題。本項目利用動態規劃原理、隨機二次控制理論、隨機極大值原理解決了馬爾科夫體制轉換模型下的以...
得到了價值函式的封閉形式解和最優的聯合策略;研究了在非馬爾可夫模型中具有一般折現函式和指數效用函式保險公司的最優消費-投資-再保險問題,證明了時間一致的均衡策略和相應的均衡值函式可以通過一個倒向隨機微分方程和一個積分方程的...
研究了倒向隨機微分方程的一類非零和微分對策問題及其在養老金保險管理中的套用。(2)研究了G-期望下的隨機最優控制理論。包括G-期望下依賴於右連左極路徑的倒向隨機微分方程和相應的偏微分方程, 給出了依賴於右連左極路徑的完全非...
其中SCI收錄17篇。以我們的理論成果為基礎,“金融市場隨機與微分系統的定性分析及其在金融市場和生物系統的套用”獲得了青島市自然科學二等獎,套用成果“項目融資的風險度量、控制與管理研究”獲得山東省優秀軟科學一等獎。
第8章 在邊界值問題中的套用 第9章 在最優停時問題中的套用 第10章 非均衡市場中投資組合套利分析 第11章 基於隨機微分方程的市場完備性理論研究 第12章 基於隨機微分方程在完備市場下的期權定價與套期交易策略的選擇 第13章 Black-...
《隨機最優控制理論及其在金融中的套用》是依託山東大學,由吳臻擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 以隨機分析中的正倒向隨機微分方程理論為基礎,深入研究隨機最優控制、隨機微分對策理論,尤其是遞歸效用的最佳化問題及正倒向隨機控制系統...
解的存在唯一性”展開研究,綜合套用該領域裡的多種方法與技術,得到了涉及倒向隨機微分方程基本理論與套用問題的一系列研究結果。我們首先發展了倒向隨機微分方程的單調極限定理,建立了一般時間區間上 L^p (1)
隨機介質中的超過程是近幾年倍受關注的研究方向;建立起相應的無窮維無機微分方程,進而套用隨機分析的方法開展研究是研究方法的新嘗試,具有重要的理論意義。正倒向隨機微分方程是正在發展的方向,開展正倒向隨機微分方程在金融中的套用研究...
【摘要】:在對隨機最優控制問題的研究過程中,Bismut於1973年首次提出了線性的倒向隨機微分方程(簡稱BSDE)。然而直到1990年Pardoux-Peng[90]給出了一般形式的倒向隨機微分方程,並證明了其解的存在唯一性,倒向隨機微方程才在理論及套用...
)與二階微分運算元 L 之間的聯繫。更進一步,可以給出拋物線方程解的隨機表示。套用 隨機微分方程包括鞅表示論、變分不等式和隨機控制等內容。隨機微分方程在數學以外的許多領域有著廣泛的套用,它對數學領域中的許多分支起著有效的聯結作用...
不管是在理論研究還是在實際套用方面,這一領域都有非常好的發展前景。結題摘要 該項目的研究對象是G-期望框架下的隨機分析理論,包括G-鞅的結構與性質,G-布朗運動驅動的倒向隨機微分方程的適定性等等. G-期望是一類典型的非線性期望...
理論篇進一步展示了偏微分方程方法在期權定價理論中的套用,集中闡明隨機分析中鞅方法與偏微分方程方法之間的相互聯繫,以及Black-Scholes模型的後續發展等:案例篇著重研究在已有定價模型和方法的基礎上,針對各種金融和保險創新產品的具體實施...
隨機控制、數理金融、精算數學。主講課程 機率論與數理統計,非壽險精算學。科研項目 1. 國家自然科學基金青年基金項目,隨機最大值原理和倒向隨機微分方程在保險風險理論中的套用研究,2020/01-2022/12,在研 2. 山東省自然科學基金...
三、隨機控制理論的*新進展 39 第三節 主要研究內容 40 一、倒向隨機微分方程的理論基礎及套用 40 二、平均場的理論基礎及套用 42 第四節 未來十年發展方向 45 一、非線性Feynman-Kac 公式 45 第三章 資產定價與非線性期望下的...
張波、張景肖(2004),套用隨機過程, 清華大學出版社,Springer 出版社, 2004年8月, 北京 趙霞,張波,擴散過程的統計推斷及其在保險中的套用,統計與決策,2006年,第一期,8-9。徐靜,張波,給付確定型養老金計畫的動態最優控制,...