《一類反射倒向隨機微分方程的性質及其套用》是依託山東大學，由黃宗媛擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類反射倒向隨機微分方程的性質及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：黃宗媛
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬以經典的隨機分析理論為基礎，深入研究反射倒向隨機微分方程的相關理論及其套用，包括生成元為二次增長且終端條件無界情形下解的相關性質及其與偏微分方程的關係，多維情形下反射倒向隨機微分方程的性質等，並探討在金融、經濟和保險等領域的套用。目的是得到一些具有較強創新性且具有廣闊套用前景的理論成果，同時套用本項目的理論結果解決一些遞歸效用、最優投資策略選擇等有趣的實際問題，豐富隨機分析及金融數學等相關學科領域的內容。
結題摘要
本項目以經典的隨機分析理論為基礎，深入研究了反射倒向隨機微分方程的相關理論，包括生成元為二次增長且終端條件無界情形下解的相關性質，與偏微分方程的關係以及多維情形下反射倒向隨機微分方程的性質等，同時結合Malliavin 分析技術，探討了方程在金融市場中的套用，完成多篇學術論文，其中一篇已被SCI檢索期刊Journal of Systems Science and Complexity 接受發表，豐富了隨機分析及相關領域的理論結果，基本完成了預期目標。本年度，項目負責人還受邀赴吉林大學進行學術訪問並報告研究成果，促進了與國內學術界的交流。
