代數，是抽象代數中的一種代數結構，定義環乘法為，單位元為η(1)，則R上代數A為環。
基本介紹
- 中文名：代數
- 外文名：Algebra
- 所屬學科：抽象代數
環定義,模定義,性質,
相關詞條
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代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程的數學分支，也是數學中最重要的、基礎的分支之一。代數學的歷史悠久，它隨著人類生活的提高，生產技術的進步，科學和數學本身的需要而產生和發展。在這個過程中，代數學的研究對象和研究方法發生...
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代數，是抽象代數中的一種代數結構，定義環乘法為，單位元為η(1)，則R上代數A為環。環定義 交換麼環R上的代數A是一個交換麼環，且附有一個環同態 。模定義 麼環R上的代數為R上雙模A，附有一對模同態 與 ，並滿足結合律 ...
- 高等代數(數學課程)
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近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的代數方程理論，主要研究某一代數方程（組）是否可解，如何求出代數方程所有的根〔包括近似根〕，...
- 代數結構(數學概念)
在抽象代數里，代數結構（algebraic structure）是指裝備了一個及以上的運算（最一般地，可以允許有無窮多個運算）的非空集合。一般研究的代數結構有群、環、域、格、模、域代數和向量空間等等。在數學中，更具體地說，在抽象代數中，...
- 代數式
代數式，是由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。簡介 代數式是一種常見的解析式，對變數字母僅限於有限...
- 代數基本定理(數學定理)
代數基本定理在代數乃至整個數學中起著基礎作用。 最早該定理由德國數學家羅特於1608年提出。據說，關於代數學基本定理的證明，現有200多種證法。迄今為止，該定理尚無純代數方法的證明。大數學家J.P.塞爾曾經指出：代數基本定理的所有...
- 高等代數(吉林大學數學學院開設的在校課)
高等代數是吉林大學數學學院開設的在校課、理論課（含實驗/實踐）、專業基礎課、技術基礎課、國家級精品資源共享課、國家級一流本科課程。該課程的課程負責人為杜現昆。據2021年10月愛課程官網教學大綱顯示，該課程總學時192學時，其中理論...
- 線性代數(數學分支學科)
線性代數是一般線性代數 的子代數。概念 線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學對象之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程...
- 基礎代數(2015年5月世界圖書出版公司出版的圖書)
《基礎代數》是世界圖書出版公司在2015年5月出版的圖書，作者是（英）卡恩（Cohn，P.M.）國際知名學者，在數學和物理學界享有盛譽。本書適用於數學專業的廣大師生，涵蓋了代數的所有重要結果。內容簡介 本書是P.M.Cohn的經典的三卷集...
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函式代數（function algebra）是1993年公布的數學名詞。定義 設X為緊豪斯多夫空間，則所有連續函式f:X→ 的集合記為C(X)。C(X)的包含常數函式且分離點的閉子代數為交換代數，稱為函式代數。性質 由於f為連續函式，X為緊空間，f的...
- 循環代數
代數是數學的一門分科，研究代數方程或代數方程組運算的學科。循環代數(cyclic algebras)是特殊的有限中心單代數。一個有限中心單代數A，若它有嚴格極大子域E，使得E/F是循環擴張，則稱A為循環代數。代數數域上的有限中心可除代數是循環...
- 線性代數(2007年清華大學出版社出版的圖書)
矩陣和向量是重要的代數工具.線性問題的討論往往涉及矩陣和向量,它們是重要的代數工具.在一定的意義上,它們以及其上的一些運算本身就構成線性空間.因此,線性代數的主要內容分別是線性方程組、向量空間、矩陣代數,以及與線性變換密切相關的方...
- 代數(教師)
代數，男，重慶人，重慶市長壽縣黨研室書記，語文教師。1957～1995年，任五中教導主任，長師副校長，黨研室主任。1983～2014年，以《黨的組織史》為核心，編撰出版黨史叢書19本，其中，科研書籍5本；以《探討企業“改制”中財會問題的...
- 代數(2019年世界圖書出版公司出版圖書)
代數 《代數》是2019年4月世界圖書出版公司出版的一本圖書，作者是S.Lang。
- 代數(必修本)
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- 代數(下冊)
《代數（下冊）》是1937年中圖文庫出版的圖書。內容簡介 共28章，介紹整式四則、分式、比及比例、變數法、復素數、一元二次方程式、無盡連級數等代數學知識，末附英漢名詞索引。原出版社：商務印書館發行 圖書目錄 第十一章 分式...
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代數的李代數 代數的李代數（algebraic Lie algebra）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 導子代數
導子代數(derivation algebra)是指由給定的非結合代數派生的一個李代數。給定的非結合代數的一些線性變換做成的代數。非結合代數是抽象代數學的一個重要分支，與結合環和結合代數理論在概念與術語的使用上、問題的背景與提出的方式上、討論...
- 國中代數(全一冊)
《國中代數（全一冊）》是1940年中圖文庫出版的圖書。內容簡介 原出版社：教育總署編審會發行 圖書目錄 第一章代數的目的簡易套用問題 §1．代數的需要 §2．代數的目的 §3．文字元號的使用 §4．關於代數式的幾個重要名詞 §5．...
- 代數基本概念
《代數基本概念》是高等教育出版社出版的圖書，作者是I.R.Shafarevich(I.R.沙法列維奇)內容簡介 《代數基本概念》是沙法列維奇的經典名著之一，目的是對代數學、它的基本概念和主要分支提供一個一般性的全面概述，論述代數學及其在現代...
- 代數(英文版)
代數（英文版）《代數（英文版）》是2004年機械工業出版社出版的圖書，作者是（美）Michael Artin。
- Banach代數(泛函分析的一個重要分支)
完備的賦范代數稱為巴拿赫代數（Banach代數），它是泛函分析的一個重要分支，主要研究帶有乘法的賦范線性空間的性質及其套用。定義 代數 定義1 設 是一個線性空間，稱 是一個代數，若：對 中任意兩個元素 ，規定乘積 ，滿足對...
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李超代數是非交換幾何中的一個概念。定義 李超代數為附有雙線性括弧[·,·]的超空間，並滿足分次版非交換性與雅克比恆等式 [X,Y]=-(-1)[Y,X][X,[Y,Z]]=[[X,Y],Z]+(-1)[Y,[X,Z]]例子 End(V)為李超代數，其...
- 基礎代數(2015年世界圖書出版公司出版的圖書)
《基礎代數》是2015年5月世界圖書出版公司出版的圖書，作者是卡恩（Cohn，P.M.）。本書主要是涵蓋了代數的所有重要結果。內容簡介 本書是P.M.Cohn的經典的三卷集代數教材的修訂版卷，被廣大讀者所追捧，公認為學習代數入門教材的傑出...
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設A，B，D是集合，稱A×B到D的映射為A×B到D的代數運算。如有n元函式f：S₁×S₂×...×Sₙ→S中有S=S₁=S₂=...=Sₙ則稱f 為S 上的n 元代數運算，或簡稱n元運算。當n=2時稱二元運算；n= 1時稱一元...
