《代數多項式》是2014-6-1 出版的圖書，作者是宮浩，劉鳳艷，高麗娟。
基本介紹
- 書名：代數多項式
- 作者：宮浩，劉鳳艷，高麗娟
- 類別：Q.數學類
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2014年6月1日
- 頁數：300 頁
- 定價：38.00 元
- 開本：16 開
- ISBN：9787560345666
- 責編：張永芹
- 中圖分類：O數理科學和化學
內容提要,圖書目錄,
內容提要
如果使用題中給的對稱條件，許多初等數學問題解起來都很簡單. 本書介紹了怎樣套用對稱條件解方程組及不等式，所有這些問題的解答都使用基於對稱多項式定理的公式.
本書適合於準備參加競賽的中學生、師範學院的學生和數學教師及數學愛好者閱讀.
圖書目錄
第0 章 引言// 1
第1 章 關於和的對稱多項式// 5
1. 1 對稱多項式的例子// 5
1. 2 含兩個變革的對稱多項式的基本定理//7
1. 3 用和表示的等次之和的表達式// 8
1. 4 基本定理的證明//1 0
1. 5 定理的唯一性// 11
1. 6 華林公式(Ⅰ) // 14
第2 章 初等代數的套用(Ⅰ) // 18
2. 1 解方程組// 18
2. 2 引用輔助未知量// 26
2. 3 關於二次方程的問題// 31
2. 4 不等式// 34
2. 5 遞推方程// 38
2. 6 對稱多項式因式分解// 44
2. 7 不同的題型//48
第3 章 關於3個變數的對稱多項式// 51
3. 1 定義和例題// 51
3. 2 關於含3個變數的初等對稱多項式的基本定理// 53
3. 3 單項式軌道// 56
3. 4 基本定理的證明//61
3. 5 華林公式(Ⅱ) // 62
第4 章 初等代數的套用(Ⅱ)// 64
4. 1 解三元方程組// 64
4. 2 因式分解// 73
4. 3 恆等式的證明// 77
4. 4 不等式//85
4. 5 分母有理化//88
第5 章 含有3個變數的反對稱多項式// 96
5. 1 定義和例題// 96
5. 2 關於反對稱多項式的基本定理// 97
5. 3 判別式及討論方程根的套用// 100
5. 4 套用判別式證明不等式// 106
5. 5 偶置換和奇置換// 109
5. 6 偶對稱多項式// 111
第6 章 基礎代數的套用// 114
6. 1 因式分解// 114
6. 2 證明恆等式和化簡代數式// 118
6. 3 含3個變數的對稱多項式的因式分解// 121
第7 章 關於含任意個變數的對稱多項式// 126
7. 1 關於含任意個變數的基本對稱多項式// 126
7. 2 關於含任意個變數的對稱多項式的基本定理// 130
7. 3 用基本對稱多項式表示的等次之和的表達式// 132
7. 4 含個變數的初等對稱多項式和次代數方程的韋達定理// 135
7. 5 待定係數法// 139
附錄 關於高次代數方程的一些資料//144
1. 餘數定理// 144
2. 尋找整係數多項式的整根// 145
3. 尋找復整根//149
4. 代數基本定理和分解多項式成一次因式乘積定理// 151
5. 答案//155
編輯手記//292
