本原多項式是近世代數中的一個概念,是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零,與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。
基本介紹
- 中文名:本原多項式
- 外文名:Primitive Polynomial
- 所屬學科:近世代數
- 類型:多項式
- 高斯引理:本原多項式的乘積還是本原多項式
- 性質:本原多項式不等於零
本原多項式是近世代數中的一個概念,是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零,與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。
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兩個本原多項式的乘積是本原多項式。套用高斯引理可證,如果一個整係數多項式可以分解為兩個次數較低的有理係數多項式的乘積,那么它一定可以分解為兩個整係數多項式...
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一個多項式碼若且唯若生成多項式能夠整除 時為循環碼。如果生成多項式是本原多項式,若 ,則得到的碼的漢明距離最小為3。在BCH碼中,生成多項式在擴展域中有能夠...
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在附錄中提供了GF(2)上的n級本原多項式(2≤n≤100)、GF(p)上的n級本原多項式(2≤p≤127,p^n<2^32)、GF(2^m)上的n級本原多項式(mn≤32)、素數...
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