許以超，1933年10月7日出生於浙江省杭州市。在抗日戰爭時期入國小，邊逃難，邊念書。初小在遵義，高小在重慶。國中在重慶1年。當時，因家境貧寒，他患急性闌尾炎未能治療。半年後，闌尾炎再次發作。手術時，因粘結嚴重而用乙醚作了全身麻醉，腦部受到影響，導致記憶力較差。念初一時，正值抗日戰爭勝利前後，加上生病休學、轉學等原因，他前後進了5所學校。由於當時沿海中學的教學水平遠好於內地，所以從重慶、上海、再到杭州共上了兩年半的初一；其後才勉強升入初二。這些坎坷的童年經歷使他養成了堅韌不拔的毅力和勤奮敬業。
基本介紹
- 中文名：許以超
- 國籍：中國
- 出生地：浙江省杭州市
- 出生日期：1933年10月7日
- 職業：數學家
- 畢業院校：北京大學數學力學係數學專業
- 主要成就：在復齊性有界域方向有重要的開創性工作
- 代表作品：中齊性有界域理論，線性代數和矩陣論，《代數學引論》
個人簡介,人物年表,人物經歷,學術成就,主要論著,
個人簡介
許以超，數學家。從事代數和多複變函數論研究。在復齊性有界域方向有重要的開創性工作。
人物年表
1933年10月7日 出生於浙江省杭州市。
1952年 考取北京大學數學力學系。
1956年 畢業於北京大學數學力學係數學專業。
1956年 分配到中國科學院數學研究所任研究實習員。
1957年春 考取中國科學院數學研究所研究生。
1961年 在中國科學院數學研究所研究生畢業。
1962-1998年 任中國科學院數學研究所助理研究員，副研究員，研究員。
1986年 被國家學術委員會聘為博士生導師。
1999年 在中國科學院數學研究所退休。
2000年 被河南大學數學系聘為教授。
1988-1995年 當選為中國數學會理事。
1992年起 任中國數學會奧林匹克委員會委員.中國數學奧林匹克高級教練，國家級教練。
人物經歷
許以超落腳到杭州念書，主要是因為父親失業，家庭生活困難，無力承擔生活學習費用；而杭州許氏家族，在清朝時是名門世家，祖產田地集中，傳統重視念書，成立了許氏義莊來管理和支持在杭州念書的族人，學生的所有學雜費及基本生活費用全部可以去義莊領取。藉助義莊的支持，他在杭州住校讀完國中。解放後，母親由南京到上海工作，他隨母親到上海，轉入敬業中學念完高中。
由於生病、轉學等原因，他在初一時成績不好。語文課文背不下來，算術題也做不出來。但是，從初二開始他的數學天賦逐漸顯露出來。當時的代數課，老師經常講半堂，讓學生練習半堂。在練習中老師發現許以超的演算能力很強，所以經常叫他在黑板上演算例題和習題，這逐漸培養了他對數學的興趣。他很快發現國小和初一算術中的所有題目都可以用聯立方程很簡單地做出來。從初三到高中，一直遇到好的數學老師，他對數學的愛好也就由此逐步確立了起來。對數學的興趣帶動了他對物理及化學的興趣；從初二開始，他的理科成績在班上一直是第一。
1952年高中畢業，他以優異的成績考入北京大學數學力學系。當時院系調整剛好結束，北京大學數學力學系是由原清華大學、北京大學和燕京大學三校數學系的主要教授組成，師資力量雄厚。系裡為院系調整後的第一屆學生安排了很強的基礎課老師。江澤涵教解析幾何，閔嗣鶴教數學分析，段學復教高等代數，丁石孫教線性代數，沈克琦教物理。當時的教學是用莫斯科大學數學系的大綱，教材全是俄文譯本，課程內容極多。嚴格、紮實、寬厚的基礎訓練為他後來的研究工作提供了極其有力的支撐。
數學是他最有興趣的學科。在大學中，他充分利用北京大學良好的學習條件，全力以赴地學習。在掌握了老師所講內容之後，經常主動去圖書館找參考書看，找難題來做。為了多擠時間，常常連學校安排的午睡時間也犧牲掉。他平時不多言談，不喜與人過多交往。這種性格，客觀上促成他把全部心思都放在學習上。大學四年級他報名進入代數專門化學習。經段學復、聶靈沼和丁石孫等老師的指導，許以超在特徵p>0域上單李代數方面做出了兩篇很優秀的學術論文：其一是證明了一類單李代數在擴充到代數封閉域時，成為有限個互相同構的單李代數理想的直接和，論文發表在《北京大學學報》上；另一是在代數封閉域上找到了一類新的單李代數，該結果在送出審查時，發現與當時剛到的1956年的Trans.Amer.Math.Soc.上R.雷（Ree）之博士論文“Ongeneralized Witt algebras”的結果相同，因此沒有發表。但由此可見，許以超在大學時已經具備了從事國際先進水平科研工作的基礎和能力，獲得了具有國際水平的研究成果。
在大學學習期間，許以超還受到他的親戚許寶先生的影響。許寶要求他在讀書和研究中，要做到精益求精，要以解決問題為目的，不要貪多，不要追求論文數量。這些思想對他以後科研工作中所表現的大家風範有一定影響。大學畢業後，他被分配到中國科學院數學研究所工作。數學所優良的研究條件和研究環境把他的研究工作推向了新的高度。1957年初，他報考了數學所的研究生，並以總分第一的好成績被錄取，導師為華羅庚教授。念研究生不久遇到紅專辯論，許以超和陳景潤被定為數學所的白旗。拔白旗的結果是：陳景潤被調離數學所到東北：許以超因為是研究生，按科學院檔案規定，畢業後再處理，所以仍然留在數學所。1959年，華羅庚提出不再帶代數研究生，並要求許以超改為多複變函數論的研究生。此後，他的工作主要在多複變函數論及代數方面，共發表論文40餘篇，出版著作6本。
學術成就
許以超主要在復齊性有界域方面開展研究工作，獲得了十分豐富的研究成果，做出了具有國際先進水平的開創性工作，開闢了復齊性有界域研究方面的新局面。單複變函數論中著名的黎曼（Riemann）定理斷言：邊界至少兩點的單連通域全純等價於單位圓盤。該結果不能推廣到多個復變數的情形。E.嘉當（Cartan）引進了埃爾米特（Hermite）對稱空間，從齊性空間的角度給出了完全分類，證明了它是四大類典型域（可以在復歐氏空間中明確定義）和兩個例外的不可分解埃爾米特對稱空間（一為復16維，另一為復27維）的拓撲積。後來，哈里希—錢德拉（Harish-Chandra）證明了埃爾米特對稱空間可以全純地嵌入到歐氏空間中，且為有界域（稱為對稱有界域），但仍不知兩個例外情形是個什麼樣的域。由於埃爾米特對稱空間是齊性複流形，嘉當猜想：任何齊性有界域都全純等價於對稱有界域。華羅庚則給出了一個弱的猜想：任何齊性有界域的全純截曲率恆非正。1959年到1963年，前蘇聯柏雅茨基—沙皮羅（Piatetski-Shapiro）用兩個反例否定了嘉當猜想，引進了西格爾（Siegel）域，證明了西格爾域（是無界域）全純等價於有界域，並且與溫貝格（Vinberg）和季特金（Gindikin）合作證明了任意齊性有界域必全純等價於齊性西格爾域，因此，齊性有界域在全純等價下的分類就化為齊性西格爾域在仿射等價下的分類。1961年，陸啟鏗和許以超用一些反例否定了華羅庚猜想。
從分類的角度，下一步的問題是齊性西格爾域的分類。許以超將這一問題化為一個初等的矩陣論問題。他首先定義了一批實及復矩陣構成的集合（稱為正規矩陣集），利用這批矩陣引進了正規西格爾域（它是復歐氏空間中的齊性西格爾域）：其中Cj（z），Qj（u）都是方陣，且有明確的定義。然後，他證明了任意齊性西格爾域線性等價於某個正規西格爾域，並且正規西格爾域間全純等價若且唯若定義它們的正規矩陣組在一種特殊的關係下互相等價。這樣，齊性有界域的分類問題便化為正規矩陣組的等價分類。沿著這條線路，在假設正規矩陣組中所有矩陣都是方陣的情形，他給出了完全分類。這些結果出乎意料地包含了嘉當關於埃爾米特對稱空間的結果，即找到了那兩個例外情形的域的具體表達式。許以超的上述結果是在1965年前後做出的，但由於“四清”運動和“文化大革命”運動，直到1976年才發表。
所謂齊性空間，就是一個連通李群G模一個特殊的閉子群H，其中G是G/H上的自同構群。所以齊性有界域的全純自同構群是很重要的。因此，很多數學家希望弄清楚全純自同構群，為此做了很多工作。這個問題在1976年由德國數學家多爾夫馬斯特（Dorfmaster）和許以超同時獨立地解決。前者由於藉助了一般齊性西格爾域的某種刻畫，所以對全純自同構群的具體性質，難以進一步研究。
利用正規西格爾域的具體表達形式，許以超算出了它們的伯格曼（Bergman）核函式，伯格曼度量，柯西—賽格（CauchySzeg）核和形式泊松（Poisson）核，證明了厄基—施坦（VegiStein）猜想：形式泊松核為泊松核的充分且必要條件是齊性西格爾域對稱。此外，他還討論了齊性西格爾域的二階不變微分運算元，證明了齊性西格爾域的伯格曼映射為全純同構，弄清了用溫貝格關於齊性西格爾域的實現為什麼沒有辦法討論齊性有界域上的函式論。
許以超關於齊性西格爾域的實現，大大推進了齊性有界域的函式論性質和幾何性質的研究，將這些問題的研究變為可計算的。他證明了非對稱齊性西格爾域的形式泊松核不是泊松核，接著提出了如何在非對稱齊性西格爾域上建立調和函式論，即研究拉普拉斯—貝爾特拉米（Laplace-Beltrami）方程的解空間的性質這樣一個重要問題。另一方面，他給出了全純自同構群的李代數的一組標準基及其乘法表，從而提供了研究這類李代數的良好條件。許以超的工作，國際上公認是西格爾域方面自1975年以來所取得的最重要的工作。法國著名數學家J.L.科斯居爾（Koszul）有這樣的評價：“在我看來，許以超關於凸錐和西格爾域的工作是自1975年以來對該理論有最重要和最具奠基性貢獻的工作，這應當能夠促成在許多方向的新的發展。雖然在正規錐概念引進後，更好地了解它的代數結構是必要的，然而正如許以超的傑出工作所表明的，一旦這一方法被掌握，它就是一個非常有效的工具。”許以超的這項工作在1987年獲得中國科學院自然科學二等獎。
溫貝格和季特金猜想，齊性凱勒（Khler）流形是全純纖維叢，底空間是齊性有界域，叢空間是緊齊性凱勒流形。多爾夫馬斯特證明了這個猜想。在日本學者村上信吾工作的基礎上，許以超給出了在約化李群可遞作用下的凱勒流形的完全分類。
他還在二維復歐幾里得空間中加上圖倫（Thullen）條件的有界域上考慮了分類。圖倫和H.嘉當（Cartan）對賴因哈特（Reinhardt）域和圓形域及部分半圓型域給出了完全分類。許以超和他的學生則對半圓型域及正（m，p）圓型域給出了完全分類，這提供了一批有意義的標準域。而構造標準域的方法，對研究其他圖倫條件下的標準域以及推廣到多個復變數情形，都是很有用的。
從1958年到1976年，許以超分別承擔了多種不同的數學套用任務。1958年，數學所解散代數、數論和拓撲組，成立運籌組。他參加了推廣線性規劃的小組，在交通運輸和全國糧食調配方面，參與編制方案。在此基礎上，許以超與王元等人編寫了《線性規劃的理論及其套用》一書，該書於1959年在高等教育出版社出版，是國內第一本線性規劃方面的書。1969年，他完成了特徵2的域上本原多項式的計算任務；1976年，又完成了小範圍人口預測的計算任務。這些工作都得到了使用單位的好評。
從1986年起，許以超積極地參與了中學生數學競賽活動。他參加了第一次中國數學奧林匹克集訓隊的培訓，選拔出的6名隊員，在國際數學競賽中獲得了很好的成績。他從1992年開始參加中國數學奧林匹克命題組，參與選拔集訓隊員和出國代表隊員，為中國隊多年在數學國際奧林匹克競賽中取得總分第一及獲得大量金牌，作出了自己應有的貢獻，為祖國爭得了榮譽。1998 年他被中國數學會奧林匹克委員會聘為數學奧林匹克國家級教練。
雖然科研單位沒有教學任務，但是許以超很關心大學數學教育；先後為中國科學技術大學1961級和1963級，南開大學1986級，清華大學1989級，河南大學2000級本科生講授了高等代數。其中為中國科學技術大學數學系61和63兩個年級的授課時間長達4年，講授內容包括平面和空間解析幾何、高等代數、線性代數、抽象代數等。其後，他將講義整理成《代數學引論》一書，在華羅庚教授的推薦下，於1966年在上海科學技術出版社出版。這本書，在國內教材中第一次充分利用矩陣工具，將線性空間的問題化為代數問題。書中收錄了大量難題，成為“文化大革命”後，考研究生的必備參考書，並且影響了“文化大革命”後出版的很多高等代數教科書。1992年，為適應新的需要，他將《代數學引論》中的部分章節重新整理，改寫成《線性代數和矩陣論》一書，在高等教育出版社出版，該書在1996 年獲得國家優秀教材一等獎。可以說，《代數學引論》一書作為線性代數基礎教科書及教學參考書，足足影響了幾代人。
許以超是國內少數真正熟悉李群的數學家。在1983年和嚴志達教授合作在高等教育出版社出版了《李群及其李代數》一書，該書於1990年獲得國家優秀教材二等獎。2000年，他在科學出版社出版了《李群及Hermite對稱空間》一書。他先後在北京大學、中國科學技術大學、中國科學院研究生院、杭州大學、鄭州大學、浙江大學、南開大學、河南大學為研究生講授了李群課程，對李群學科在國內的普及作出了不可磨滅的貢獻。許以超講課思路清晰，說理透徹，富有啟發性，教學效果十分突出，深受各地學生和教師們的歡迎。在講課中，他特別注意說清楚證明的思路是什麼，為什麼要這樣去想。他善於剖析課程內容，注重基礎訓練，注重所講課程的實質，注重數學技巧的運用，因而能夠為學生以後做研究工作打下紮實基礎。
主要論著
1 陸啟鏗，許以超.可遞域的一個註記.數學學報，1961，11：11-23
2 許以超，王德霖.有界正（m，p）圓型域上全純自同構群.數學學報，1963，13：419-432
3 許以超.齊性有界域的自同構群.數學學報，1976，19：169-191
4 許以超.齊性有界域的同構.數學學報，1977，20：248-266
5 許以超.方型錐上第一類Siegel域.數學學報，1978，21：1-17
6 許以超. Classification of square type domains. Scientia Sinica, 1979,22: 375—392
7 許以超. On the Bergman kernel function of homogeneous bounded domains. Scientia Sinica, 1979, Special Issue, Ⅱ : 80—90
8 許以超. A note on the homogeneous siegel domains. Acta Math. Sinica,1981, 24: 99—105
9 許以超. Tube domains over cones with dual square type. Scientia Sinica,1981, 24: 1475—1488
10 許以超. On the invariant differential operators of order two over NSiegal domains. Acta Math. Sinica, 1982, 25: 340—353
11 許以超. The canonical realizational of homogeneous bounded domains.Scientia Sinica, 1983, 26: 25—34
12 許以超. Classification of a class of homogeneous Kahlerian manifolds. Scientia Scinica, 1986, 29: 449—463
13 許以超. On the classification of the homogeneous bounded domains.Advances in Science of China Mathematics, 1988, 2: 105—137. Science Press: Beijing, China and John widely & Sons, New York
14 許以超. Vertex operators of affine Lie algebras with first kind. Proceedings of the SEAMS Conference, 1993, 280—299, World Scientific Press
15 許以超.Exceptional Symmetric Classical Domains.Progress in Natural Science，1999，9：330-339
16 許以超.代數學引論.上海：上海科學技術出版社，1966
18 許以超.線性代數和矩陣論.北京：高等教育出版社，1992
19 許以超.中齊性有界域理論.北京：科學出版社，2000
20 許以超.李群和Hermite對稱空間.北京：科學出版社，2001
21 許以超.Theory of complex homogeneous bounded domains.K1uwer Press & Science Press in China，2004
