相關詞條
- 唯一分解整環
在數學中,唯一分解整環(Unique factorization domain)是使得每個其中元素(除了0和單位的元)都能唯一表成素元之積的整環,也就是滿足算術基本定理的整環。唯一分解...
- 算術基本定理
算術基本定理可表述為:任何一個大於1的自然數 N,如果N不為質數,那么N可以唯一分解成有限個質數的乘積N=P1a1P2a2P3a3...Pnan,這裡P1<P2<P3...<...
- GCD環
GCD環是一種有特殊性質的整環R,滿足其中任二個非零的元素都有最大公因數(GCD)。...... 唯一分解整環是GCD環,唯一分解整環是GCD環中恰好也是原子環(每一個非...
- 本原元素定理
本原多項式是近世代數中的一個概念,是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零,與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。...
- 素元
須注意的是,素元與不可約元素之間並不相同,雖然在唯一分解整環里是一樣的,但在一般情況下則不一定相同。中文名 素元 外文名 prime element 套用學科 數學 ...
- 本原多項式
本原多項式是近世代數中的一個概念,是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零,與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。...
- UFD
2 唯一分解整環 3 公用工程流程圖 UFDUFD加密軟體 編輯 故障現象:隨身碟被分為兩個無法合併的分區,在設備管理中看到的是兩個物理驅動器,在沒有安裝UFD加密程式...
- 質數公式
它也誘導了諸如唯一分解整環,歐幾里得整環等等概念。 更一般的還有戴德金理想分解定理。質數公式素數等差數列 等差數列是數列的一種。在等差數列中,任何相鄰兩項的...
- 平凡解
證明如果係數環A是唯一分解整環那么A[X1,...,Xn]是唯一分解整環,歸納步驟只要簡單的寫成A[X1,...,Xn] =A[X1,...,Xn-1][Xn],而一個變元的奠基情形...
- 平凡(數學術語)
證明如果係數環 A 是唯一分解整環那么 A[X1,……,Xn] 是唯一分解整環,歸納步驟只要簡單的寫成 A[X1,……,Xn] = A[X1,……,Xn-1][Xn],而一個變元...
- 高等學校教材:近世代數
內容包括基本概念、群、正規子群和群的同態與同構、環與域、唯一分解整環、域的擴張等。本書第一版由萬哲先、王梓坤兩位院士推薦出版,並由劉紹學教授撰寫序言。...
- 黑格納數
黑格納數(Heegner number)指滿足以下性質,非平方數的正整數:其虛二次域Q(√−d)的類數為1,亦即其整數環為唯一分解整環。黑格納數只有以下九個:1, 2, 3...
- 近世代數習題解答
習題4-4 主理想整環與歐幾里得整環習題4-5 唯一分解整環上的多項式環第5章 域的擴張習題5-1 向量空間習題5-2 擴域習題5-3 代數擴張...
- 抽象代數Ⅰ
3.2.4 唯一分解整環上的多項式環 習題 第4章 域 §4.1 域擴張的基本概念 4.1.1 域的代數擴張與超越擴張 4.1.2 代數單擴張 4.1.3 有限擴張 4.1...
- 不可約元素
在整環中,每一個質元素都是不可約元素,但一般而言,不可約元素不會是質元素。只有在唯一分解整環(或範圍更廣的GCD環)中的不可約元素才一定是質元素。...
- 抽象代數基礎-第二版
在第一版的基礎上,本書增加了有限域在編碼理論中的套用等內容,同時刪減了唯一分解整環上的多項式環的唯一分解性和主理想整環上的有限生成撓模的唯一性結構定理等...
- 近世代數(清華大學出版社2013年版圖書)
2.9多項式環 2.10唯一分解整環上的多項式環第3章域論與幾何套用 3.1子域和擴域 3.2代數擴張 3.3三大尺規作圖難題的解決 3.4多項式的分裂域 3.5伽羅瓦基本定...
- 代數數論(數論重要分支)
代數數域K的整數環OK的元素的素分解和整數環Z的素數分解有不同之處,不是每個OK的元素都唯一分解。雖然OK元素的唯一分解束在某些情況下可能成立,如高斯整環,但...
- 數論與有限域
5.3.2 唯一分解整環1025.4 由整環構造域106習題111第6章 有限域的抽象性質1136.1 有限域的加法結構1136.2 有限域的乘法結構114...
- 代數學基礎
第3章講述了環、理想與商環的基本概念與性質,特別討論了整環的唯一分解性質,第4章介紹了域擴張的基本理論及其經典套用問題,第5章除了對模的一些基礎理論作一般...
- 高等學校教材:抽象代數
第7節 唯一分解整環 第8節 多項式環 第9節 多項式環的因子分解 附錄 第四章 域 第1節 域的擴張 第2節 單擴張 第3節 有限擴張與代數擴張 第4...
- 抽象代數基礎(高等教育出版社圖書)
§7整環的因子分解和唯一分解整環小結閱讀材料--noether(諾特)與交換環理論第三章域論§1子域與擴域§2單擴域§3代數擴域§4分裂域...
- 代數數域
的每個理想都可以唯一表示為素理想的乘積,即為戴德金整環。這種“理想的唯一素分解”可部分彌補“代數整數一般不能唯一素因子分解”的不足,在歷史上使代數數論發展...