《高等學校教材:抽象代數》介紹了抽象代數學中最基本的內容,共4章。第一章介紹了等價關係、分類和代數系統等預備知識,第二章至第四章則分別介紹了群、環、域和伽羅瓦(Galois)理論等。在每一章的末尾,還簡述了一些有趣的史料和有關數學家的傳記。
基本介紹
- 書名:高等學校教材:抽象代數
- 出版社:高等教育出版社
- 頁數:155頁
- 開本:16
- 品牌:高等教育出版社
- 作者:王穎 南基洙
- 出版日期:2013年2月1日
- 語種:簡體中文
- ISBN:7040347598, 9787040347593
內容簡介
圖書目錄
第1節 集合與映射
第2節 置換集合S
第3節 等價關係與分類
第4節 代數系統
附錄
第二章 群
第1節 群的概念和性質
第2節 子群
第3節 正規子群與商群
第4節 群的同態與同構
第5節 循環群
第6節 群的直積與直和
第7節 群在集合上的作用
第8節 西羅(Sylow)定理
第9節 有限交換群
附錄
第三章 環
第1節 環的概念和性質
第2節 無零因子環及其性質
第3節 理想與商環
第4節 環的同態與同構
第5節 極大理想與素理想
第6節 整環的分式化
第7節 唯一分解整環
第8節 多項式環
第9節 多項式環的因子分解
附錄
第四章 域
第1節 域的擴張
第2節 單擴張
第3節 有限擴張與代數擴張
第4節 分裂域和正規擴張
第5節 有限域
第6節 伽羅瓦基本定理
第7節 有限可解群
第8節 根式擴張與解方程
第9節 尺規作圖
附錄
參考文獻
名詞索引
符號索引