基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
《抽象代數基礎》是作者根據給蘇州大學國家理科基地（數學）班多年講授抽象代數課程的講義整理編寫而成的。
《抽象代數基礎》的內容除了傳統的群、環和域外還包含了模。在域論中，討論了尺規作圖問題；在模論中，討論了線上性代數和有限交換群中有重要套用的主理想整環上的有限生成撓模。這些內容的加入將使學生了解抽象代數的套用性。
目錄
第一章群論
§1代數運算
§2群的概念
§3子群
§4循環群
§5正規子群與商群
§6群的同構與同態
§7有限群
小結
閱讀材料——galois(伽羅瓦)與群論
第二章環論
§1環的概念
§2多項式環
§3理想與商環
§4環的同態
§5交換環
§6生理想整環和歐氏環
§7整環的因子分解和唯一分解整環
小結
閱讀材料--noether(諾特)與交換環理論
第三章域論
§1子域與擴域
§2單擴域
§3代數擴域
§4分裂域
§5有限域
§6有限域的套用——線性碼
§7尺規作圖問題
小結
閱讀材料——如何給中學生講三等分角
第四章模論
§1模的概念
§2子模與商模
§3模的同態
§4自由模
§5主理想整環上的有限生成撓模
§6結構定理
§7模論線上性代數中的套用
小結
閱讀材料——向量空間的繼續討論
