加密與認證技術的數學基礎

內容簡介

《加密與認證技術的數學基礎》注重思想方法和技能的訓練及培養，可作為信息安全、通信工程、信息工程及計算機專業等本科生及相關研究生的教材，也可作為從事相關專業科研、工程技術等人員的參考書。

圖書目錄

第1章緒言
1.1加密與認證技術
1.2加密與認證技術的基礎數學
思考題
第2章布爾代數基礎
2.1布爾代數中的邏輯變數（值）
2.2二值條件下的布爾代數的基本運算
2.3二值布爾代數中的異或運算
2.4單向函式
2.5流密碼簡介
2.6隨機數及偽隨機數
思考題
第3章線性代數基礎
3.1行列式的概念
3.2向量和矩陣及其基本運算
3.3向量組的線性相關及線性無關
3.4矩陣的相似關係
3.5矩陣的契約變換
3.6塊密碼簡介
思考題
第4章整數及其除運算的基本性質
4.1整數的整除關係、基本屬性及表述形式
4.2整數數組的最大公因數和最低公倍數
思考題
第5章同餘及同餘式
5.1同餘關係
5.2剩餘類
5.3求模運算
5.4一次同餘式的求解及中國剩餘定理
5.5二次同餘式
5.6素數模條件下的同餘式求解及奇素數模條件下的二次剩餘
5.7奇素數模條件下的二次剩餘的計算及二次同餘式的求解
5.8合數模條件下的二次剩餘的計算及二次同餘式的求解
5.9素數的平方表示
5.10高次同餘式
5.11在密碼學中的套用舉例
思考題
第6章素性檢驗
6.1素數概述
6.2切貝曉夫不等式及素數定理
6.3Miller—Rabin素性檢驗方法
6.4費馬素性檢驗
6.5Solovay—Stassen素性檢驗
6.6一種確定性的素性檢驗方法
6.7其他的素性檢驗方法
6.8素性檢驗的套用
思考題
第7章抽象代數基礎
7.1抽象代數中的相關概念
7.2群
7.2.1群的定義
7.2.2群的結構分析
7.3幾種具體的群
7.3.1循環群
7.3.2置換群
7.3.3有限生成交換群
7.3.4離散對數問題及在數字簽名中的套用
7.4環
7.4.1環的定義及基本性質
7.4.2理想
7.4.3同態和同構
7.4.4環結構舉例
7.5域
7.5.1域的定義及枸造
7.5.2擴域的概念及性質
7.5.3有限域及其構造
7.6模
7.6.1模的定義及子模、商模
7.6.2模的同態與自由模
思考題
第8章橢圓曲線概述
8.1橢圓曲線的基本概念
8.2橢圓曲線上的運算規則
8.3不同域上的橢圓曲線介紹
8.4橢圓曲線上的離散對數問題
8.5基於橢圓曲線離散對數難解問題的密碼體制簡介
思考題
參考文獻

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