不可約特徵[標](irreducible character)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:不可約特徵[標]
- 外文名:irreducible character
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
不可約特徵[標](irreducible character)是1993年公布的數學名詞。
不可約特徵[標](irreducible character)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》 1...
不可約模特徵[標]不可約模特徵[標](irreducible modular character)是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
一個有限群的不可約特徵標可以形成一個特徵標表,其蘊含著許多有關群G在緊緻形式時的有用資訊。每一行標記著一個不可約特徵標且包含著此一特徵標在每個G的共軛類上的值。下面是有三個元素之循環群 的特徵標表:其中的u為一個...
外爾特徵標公式(Weyl's character formula) 描述緊李群不可約表示的特徵標。其名來自證明者赫爾曼·外爾。定義 群G的表示r的特徵標為一函式 , ,其中Tr 為線性運算元之跡。(由彼得-外爾定理 可知緊李群的任何不可約表示都是...
有限群特徵標理論是由F. G. Frobenius創立,是群表示論的重要組成部分,為研究有限群結構提供了強有力的工具. 記有限群G的所有不可約特徵標次數的全體為cd(G) 給定有限群G,本項目主要從|cd(G)|和cd(G)中元素所具有的特定關係 ...
特徵標是一種特殊函式,即群G的與它的某個線性表示有密切關係的函式。簡介 特徵標是一種特殊函式,即群G的與它的某個線性表示有密切關係的函式。設ρ:G→GL(V)是群G的一個F線性表示。取定V的一個基,並假定在這一基下ρ對應...
《正交辛型李超代數不可約模與廣義Verma模》是依託華東師範大學,由羅栗擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 有限維單李超代數由於其表示的非完全可約性,獲取其特徵標公式一直是李代數理論中一個困難而又引人關注的問題。特別是...
不可約元素是抽象代數中的名詞,是指在整環或者非整環中一個非零、非單位的元素,而且也無法表示為二個不可逆元素的乘積。結一不可約元素和交一不可約元素統稱為不可約元素,當格L為單鏈C時,其所有元素均為不可約元素。定義 不...
本課題主要研究基於特徵標次數特徵的有限群的性質與結構,基本完成了項目的預期目標。設G為一有限群。記cd(G)為G的所有復不可約特徵標次數所構成的集合。藉助於一般線性群,Galois理論,以特徵標次數圖為工具,刻畫了以下兩種群的結構...
特徵[標]的級 特徵[標]的級(degree of character)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
代數群的特徵[標]代數群的特徵[標](character of algebraic group)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
當ρ不可約時,Ⅹρ稱為不可約特徵標。特徵標實際上確定了表示,可以證明,兩個表示等價,若且唯若它們的特徵標相等。利用特徵標還可以證明,G只有有限個不同的不可約特徵標,其個數恰好等於G的共軛類的個數。因此研究有限群的不可約...
本項目圍繞元素共軛類長,共軛類長度的集合等的數量性質以及它們與有限群結構之間的關係展開研究,主要研究如下內容:. 1、 藉助於共軛類長和不可約特徵標的維數之間的關係,研究某些元素(如:p-正則元,素數冪階元等)的共軛類長...
事實上,早在1976年,格瑞斯在《大魔單群的結構》一文中曾指出滿足前麵條件的群G(稱為F₁型群或大魔群型群)的非平凡不可約特徵標的次數(degree)的下界是196883,而且很可能正好是這個數(1979年,康威和諾頓在“魔群月光”中...
.在本項目中第一方面研究減弱數量限制來刻畫有限群,即:弱條件下的有限群的數量結構四個問題研究 問題一 有限群高階元素的階和群的階對群的結構的影響;問題二 特殊共軛類長度與群結構;問題三 用群的階及高維不可約特徵標的...
5.2.1 不可約特徵標次數都是Hall數的可解群 5.2.2 不可約特徵標次數是Hall數的非可解群 5.3 特徵標次數型為等差數列 附錄:數量相關問題 參考文獻 作者簡介 沈如林,湖北恩施人,蘇州大學博士,華中師範大學博士後,紐西蘭...
4 有限維單代數的結構,代數閉域上有限維半單代數的不可約左模的維數 5 有限群的不等價的不可約表示的個數和次數 第三章 群的特徵標 1 群的特徵標的定義和基本性質 2 不可約特徵標的正交關係及其套用 3 不可約復表示的次數...
§10套用:常表示的不可約特徵標 §11Frobenius代數和對稱代數 第4章 誘導表示與誘導特徵標 §1基本概念和性質 §2模與類函式的Frobenius互反律 §3Mackey的子群定理 §4誘導表示不可約的判定 §5(Jlifford定理 §6nobenius群 §...
3.3.3 變換矩陣、群的表示、特徵標 3.3.4 將原子軌道作為表示的基 3.3.5 相似變換、群元素的類、不可約表示和特徵標表 3.3.6 一般表示的約化公式 3.4 軌道和譜項的變換性質 3.4.1 原子軌道的變換性質 3.4.2 譜項...
把有限群特徵標中的經典結果(如關於有限群的nonvanishing元的結果、 關於有限群的非線性不可約特徵標個數的估計、 關於有限群的不可約特徵標最大次數和最大共軛類長的下界估計等)推廣到整表代數的情形. 研究冪零表代數、可解表...
3.3.3 變換矩陣、群的表示、特徵標 3.3.4 將原子軌道作為表示的基 3.3.5 相似變換、群元素的類、不可約表示和特徵標表 3.3.6 一般表示的約化公式 3.4 軌道和譜項的變換性質 3.4.1 原子軌道的變換性質 3.4.2 譜項...
正交關係(orthogonality relation)特徵標滿足的一類恆等式.設Irr={x;xz}...,x.,}是c的全體不可約復特徵標,}g},}2}...,g‑}是G的共扼類代表系.下面的等式稱為特徵標的正交關係:第一正交關係 第二正交關係 向量與矩陣的...
我們構造出了Rouquier猜想成立的系列例子;當塊代數的超聚焦子群是秩為2或3的交換2-群時,我們計算出了這類塊代數的不可約Brauer特徵標與不可約特徵標的個數;特別地,Alperin猜想在這些情形下成立。上述研究為Rouquier猜想提供了有力...