混凝土結構設計規範

《混凝土結構設計規範》是根據建設部建標1997108號文的要求，由中國建築科學研究院會同有關的高等院校及科研、設計、企業單位共同修訂而成。在修訂過程中，規範修訂組開展了各類專題研究，進行了廣泛的調查分析，總結了近年來我國混凝土結構設計的實踐經驗，與相關的標準規範進行了協調，與國際先進的標準規範進行了比較和借鑑。在此基礎上以多種方式廣泛徵求了全國有關單位的意見並進行了試設計，對主要問題進行了反覆修改，最後經審查定稿。

基本介紹

• 中文名：混凝土結構設計規範
• 外文名：Code for design of concrete structures
• 主編部門：中華人民共和國住房和城鄉建設部
• 施行日期：2011年7月1日
• 類型：政府令
• 最新版本：2015年版
• 版本說明：第一個版本為2011年(已廢止)，後於2015年9月22日修訂並重新實施生效。 

規範前言

中華人民共和國國家標準

GB 50010-2010

混凝土結構設計規範

Code for design of concrete structures

批准部門：中華人民共和國住房和城鄉建設部

關於發布國家標準《混凝土結構設計規範》的公告：現批准《混凝土結構設計規範》為國家標準，編號為GB 50010-2010，自2011年7月1日起施行。其中，3.1.7、3.3.2、4.1.3、4.1.4、4.2.2、4.2.3、8.5.1、10.1.1、11.1.3、11.2.3、11.3.1、11.3.6、11.4.12、11.7.14為強制性條文，必須嚴格執行。原《混凝土結構設計規範》GB50010-2002年同時廢止。

本規範由我部標準定額研究所組織中國建築工業出版社出版發行。

中華人民共和國住房和城鄉建設部

2010年8月18日

根據原建設部《關於印發<2006年工程建設標準規範制訂、修訂計畫(第一批)>的通知》(建標[2006]77號文)要求，本規範由中國建築科學研究院會同有關單位經調查研究，認真總結實踐經驗，參考有關國際標準和國外先進標準，並在廣泛徵求意見的基礎上修訂完成。

本規範的主要內容是：總則、術語和符號基本設計規定、材料、結構分析、承載能力極限狀態計算、正常使用極限狀態驗算、構造規定、結構構件的基本規定、預應力混凝土結構構件、混凝土結構構件抗震設計以及有關的附錄。

本規範修訂的主要技術內容是：1．補充了結構方案、結構防連續倒塌、既有結構設計和無粘結預應力設計的原則規定；2．修改了正常使用極限狀態驗算的有關規定；3．增加了500MPa級帶肋鋼筋，以300MPa級光圓鋼筋取代了235MPa級鋼筋；4．補充了複合受力構件設計的相關規定，修改了受剪、受沖切承載力計算公式；5．調整了鋼筋的保護層厚度、鋼筋錨固長度和縱向受力鋼筋最小配筋率的有關規定；6．補充、修改了柱雙向受剪、連梁和剪力牆邊緣構件的抗震設計相關規定；7．補充、修改了預應力混凝土構件及板柱節點抗震設計的相關要求。本規範中以黑體字標誌的條文為強制性條文，必須嚴格執行。

規範正文

總則

1．0．1本次修訂根據多年來的工程經驗和研究成果，並總結了上一版規範的套用情況和存在問題，貫徹國家“四節一環保”的技術政策，對部分內容進行了補充和調整。適當擴充了混凝土結構耐久性的相關內容；引入了強度級別為500MPa級的熱軋帶肋鋼筋；對承載力極限狀態計算方法、正常使用極限狀態驗算方法進行了改進；完善了部分結構構件的構造措施；補充了結構防連續倒塌和既有結構設計的相關內容等。

本次修訂繼承上一版規範為實現房屋、鐵路、公路、港口和水利水電工程混凝土結構共性技術問題設計方法統一的原則，修訂力求使本規範的共性技術問題能進一步為各行業規範認可。

1．0．2本次修訂補充了對結構防連續倒塌設計和既有結構設計的基本原則，同時增加了無粘結預應力混凝土結構的相關內容。

對採用陶粒、浮石、煤矸石等為骨料的輕骨料混凝土結構，應按專門標準進行設計。

設計下列結構時，尚應符合專門標準的有關規定：

1 超重混凝土結構、防輻射混凝土結構、耐酸(鹼)混凝土結構等；

2 修建在濕陷性黃土、膨脹土地區或地下採掘區等的結構；

3 結構表面溫度高於100℃或有生產熱源且結構表面溫度經常高於60℃的結構；

4 需作振動計算的結構。

1．0．3本規範依據工程結構以及建築結構的可靠性統一標準修訂。本規範的內容是基於現階段混凝土結構設計的成熟做法和對混凝土結構承載力以及正常使用的最低要求。當結構受力情況、材料性能等基本條件與本規範的編制依據有出入時，則需根據具體情況通過專門試驗或分析加以解決。

1．0．4本規範與相關的標準、規範進行了合理的分工和銜接，執行時尚應符合相關標準、規範的規定。

術語、符號

2.1 術語

2．1．1混凝土結構 concrete structure

以混凝土為主製成的結構，包括素混凝土結構、鋼筋混凝土結構和預應力混凝土結構等。

2．1．2素混凝土結構 plain concrete structure

無筋或不配置受力鋼筋的混凝土結構。

2．1．3普通鋼筋 steel bar

用於混凝土結構構件中的各種非預應力筋的總稱。

2．1．4預應力筋 prestressing tendon and/or bar

用於混凝土結構構件中施加預應力的鋼絲、鋼絞線和預應力螺紋鋼筋等的總稱。

2．1．5鋼筋混凝土結構 reinforced concrete structure

配置受力普通鋼筋的混凝土結構。

2．1．6預應力混凝土結構 prestressed concrete structure

配置受力的預應力筋，通過張拉或其他方法建立預加應力的混凝土結構。

2．1．7現澆混凝土結構 cast-in-situ concrete structure

在現場原位支模並整體澆築而成的混凝土結構。

2．1．8裝配式混凝土結構 precast concrete structure

由預製混凝土構件或部件裝配、連線而成的混凝土結構。

2．1．9裝配整體式混凝土結構 assembled monolithic concrete structure

由預製混凝土構件或部件通過鋼筋、連線件或施加預應力加以連線，並在連線部位澆築混凝土而形成整體受力的混凝土結構。

2．1．10疊合構件 composite member

由預製混凝土構件(或既有混凝土結構構件)和後澆混凝土組成，以兩階段成型的整體受力結構構件。

2．1．11深受彎構件 deep flexural member

跨高比小於5的受彎構件。

2．1．12深梁 deepbeam

跨高比小於2的簡支單跨梁或跨高比小於2.5的多跨連續梁。

2．1．13先張法預應力混凝土結構 pretensioned prestressed concrete structure

在台座上張拉預應力筋後澆築混凝土，並通過放張預應力筋由粘結傳遞而建立預應力的混凝土結構。

2．1．14後張法預應力混凝土結構 post-tensioned prestressed concrete structure

澆築混凝土並達到規定強度後，通過張拉預應力筋並在結構上錨固而建立預應力的混凝土結構。

2．1．15無粘結預應力混凝土結構 unbonded prestressed concrete structure

配置與混凝土之間可保持相對滑動的無粘結預應力筋的後張法預應力混凝土結構。

2．1．16有粘結預應力混凝土結構 bonded prestressed concrete structure

通過灌漿或與混凝土直接接觸使預應力筋與混凝土之間相互粘結而建立預應力的混凝土結構。

2．1．17結構縫 structural joint

根據結構設計需求而採取的分割混凝土結構間隔的總稱。

2．1．18混凝土保護層 concrete cover

結構構件中鋼筋外邊緣至構件表面範圍用於保護鋼筋的混凝土，簡稱保護層。

2．1．19錨固長度 anchorage length

受力鋼筋依靠其表面與混凝土的粘結作用或端部構造的擠壓作用而達到設計承受應力所需的長度。

2．1．20鋼筋連線 splice of reinforcement

通過綁紮搭接、機械連線、焊接等方法實現鋼筋之間內力傳遞的構造形式。

2．1．21配筋率 ratio of reinforcement

混凝土構件中配置的鋼筋面積(或體積)與規定的混凝土截面面積(或體積)的比值。

2．1．22剪跨比 ratio of shear span to effective depth

截面彎矩與剪力和有效高度乘積的比值。

2．1．23橫向鋼筋 transverse reinforcement

垂直於縱向受力鋼筋的箍筋或間接鋼筋。

2.2 符號

基本設計規定

3.1 一般規定

3．1．1為滿足建築方案並從根本上保證結構安全，設計的內容應在以構件設計為主的基礎上擴展到考慮整個結構體系的設計。本次修訂補充有關結構設計的基本要求，包括結構方案、內力分析、截面設計、連線構造、耐久性、施工可行性及特殊工程的性能設計等。

3．1．2本規範根據現行國家標準《工程結構可靠性設計統一標準》GB 50153及《建築結構可靠度設計統一標準》GB 50068的規定，採用機率極限狀態設計方法，以分項係數的形式表達。包括結構重要性係數、荷載分項係數、材料性能分項係數(材料分項係數，有時直接以材料的強度設計值表達)、抗力模型不定性係數(構件承載力調整係數)等。對難於定量計算的間接作用和耐久性等，仍採用基於經驗的定性方法進行設計。

本規範中的荷載分項係數應按現行國家標準《建築結構荷載規範》GB 50009的規定取用。

3．1．3對混凝土結構極限狀態的分類系根據《工程結構可靠性設計統一標準》GB 50153確定的。極限狀態仍分為兩類，但內容比原規範有所擴大：在承載能力極限狀態中增加了結構防連續倒塌的內容；在正常使用極限狀態中增加了樓蓋舒適度的要求。

3．1．4本條規定了確定結構上作用的原則，直接作用根據現行國家標準《建築結構荷載規範》GB 50009確定；地震作用根據現行國家標準《建築抗震設計規範》GB 50011確定；對於直接承受吊車荷載的構件以及預製構件、現澆結構等，應按不同工況確定相應的動力係數或施工荷載。

對於混凝土結構的疲勞問題，主要是吊車梁構件的疲勞驗算。其設計方法與吊車的工作級別和材料的疲勞強度有關，近年均有較大變化。當設計直接承受重級工作制吊車的吊車梁時，建議根據工程經驗採用鋼結構的形式。

本次修訂增加了對間接作用的規定。間接作用包括溫度變化、混凝土收縮與徐變、強迫位移、環境引起材料性能劣化等造成的影響，設計時應根據有關標準、工程特點及具體情況確定，通常仍採用經驗性的構造措施進行設計。

對於罕遇自然災害以及爆炸、撞擊、火災等偶然作用以及非常規的特殊作用，應根據有關標準或由具體條件和設計要求確定。

3．1．5混凝土結構的安全等級由現行國家標準《工程結構可靠性設計統一標準》GB 50153確定。本條僅補充規定：可以根據實際情況調整構件的安全等級。對破壞引起嚴重後果的重要構件和關鍵傳力部位，宜適當提高安全等級、加大構件重要性係數；對一般結構中的次要構件及可更換構件，可根據具體情況適當降低其重要性係數。

3．1．6設計應根據現有技術條件(材料、工藝、機具等)考慮施工的可行性。對特殊結構，應提出控制關鍵技術的要求，以達到設計目標。

3．1．7各類建築結構的設計使用年限並不一致，應按《建築結構可靠度設計統一標準》GB 50068的規定取用，相應的荷載設計值及耐久性措施均應依據設計使用年限確定。改變用途和使用環境(如超載使用、結構開洞、改變使用功能、使用環境惡化等)的情況均會影響其安全及使用年限。任何對結構的改變(無論是在建結構或既有結構)均須經設計許可或技術鑑定，以保證結構在設計使用年限內的安全和使用功能。

3.2 結構方案

3.3承載能力極限狀態計算

3.4正常使用極限狀態驗算

3.5 耐久性設計

3.6防連續倒塌設計原則

3.7 既有結構設計原則

材料

4.1 混凝土

第4.1.1條混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定。立方體抗壓強度標準值 系指按照標準方法製作養護的邊長為150mm的立方體試件，在28d齡期或設計規定齡期用標準試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度。

第4.1.2條素混凝土結構的混凝土強度等級不應低於C15；鋼筋混凝土結構的混凝土強度等級不應低於C20；採用強度等級400MPa及以上的鋼筋時，混凝土強度等級不應低於C25。預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低於C40，且不應低於C30。承受重複荷載的鋼筋混凝土構件，混凝土強度等級不應低於C30。

第4.1.3條混凝土軸心抗壓強度的標準值fck應按表4.1.3-1採用；軸心抗拉強度的標準值ftk應按表4.1.3-2採用

表4.1.3-1 混凝土軸心抗壓強度標準值（N/m㎡）

混凝土軸心抗拉強度的標準值

表4.1.3-2 混凝土軸心抗拉強度標準值（N/m㎡）

第4.1.4條混凝土軸心抗壓強度的設計值fc應按表4.1.3-1採用；軸心抗拉強度的設計值ft應按表4.1.3-2採用

表4.1.4-1 混凝土軸心抗壓強度設計值（N/m㎡）

表4.1.4-2 混凝土軸心抗拉強度設計值（N/m㎡）

第4.1.5條混凝土受壓和受拉的彈性模量Ec宜按表4．1．5採用。

混凝土的剪下變形模量GC可按相應彈性模量值的40%採用。

混凝土泊松比vc可按0.2採用。

註：1 當有可靠試驗依據時，彈性模量可根據實測數據確定；

2 當混凝土中摻有大量礦物摻命料時，彈性模量可按規定齡期根據實測數據確定。

第4.1.6條混凝土軸心抗壓疲勞強度設計值、軸心抗拉疲勞強度設計值應分別按表4．1．4—1、表4．1．4—2中的強度設計值乘疲勞強度修正係數γρ確定。混凝土受壓或受拉疲勞強度修正係數γρ應根據疲勞應力比值分別按表4．1．6—1、表4．1．6—2採用；當混凝土承受拉-壓疲勞應力作用時，疲勞強度修正係數γρ取0.60。

疲勞應力比值應按下列公式計算：：第4.1.7條混凝土疲勞變形模量Ec應按表4.1.7採用。

混凝土疲勞變形模量Ec應按表4.1.7採用

第4.1.8條當溫度在0℃到100℃範圍內時，混凝土線膨脹係數αc可採用1 ×10/℃。

混凝土線膨脹係數αc可採用1 ×10/℃

混凝土泊松比νc可採用0.2。

混凝土剪變模量Gc可按表4.1.5中混凝土彈性模量的0.4倍採用 。

4.2鋼筋

結構分析

5.1 基本原則

第5.1.1條結構按承載能力極限狀態計算和按正常使用極限狀態驗算時，應按國家現行有關標準規定的作用(荷載)對結構的整體進行作用(荷載)效應分析；必要時，尚應對結構中受力狀況特殊的部分進行更詳細的結構分析。

第5.1.2條當結構在施工和使用期的不同階段有多種受力狀況時，應分別進行結構分析，並確定其最不利的作用效應組合。

結構可能遭遇火災、爆炸、撞擊等偶然作用時，尚應按國家現行有關標準的要求進行相應的結構分析。

第5.1.3條結構分析所需的各種幾何尺寸，以及所採用的計算圖形、邊界條件、作用的取值與組合、材料性能的計算指標、初始應力和變形狀況等，應符合結構的實際工作狀況，並應具有相應的構造保證措施。

結構分析中所採用的各種簡化和近似假定，應有理論或試驗的依據，或經工程實踐驗證。計算結果的準確程度應符合工程設計的要求。

第5.1.4條結構分析應符合下列要求：

1應滿足力學平衡條件；

2應在不同程度上符合變形協調條件，包括節點和邊界的約束條件；

3應採用合理的材料或構件單元的本構關係。

第5.1.5條結構分析時，宜根據結構類型、構件布置、材料性能和受力特點等選擇下列方法：

--線彈性分析方法；

--考慮塑性內力重分布的分析方法；

--塑性極限分析方法；

--非線性分析方法；

--試驗分析方法。

第5.1.6條結構分析所採用的電算程式應經考核和驗證，其技術條件應符合本規範和有關標準的要求。

對電算結果，應經判斷和校核；在確認其合理有效後，方可用於工程設計。

5.2 分析模型

5.3彈性分析

5.4塑性內力重分布分析

5.5彈塑性分析

5.6塑性極限分析

5.7間接作用分析

計算要求

6.1 一般規定

第6.1.1條預應力混凝土結構構件，除應根據使用條件進行承載力計算及變形、抗裂、裂縫寬度和應力驗算外，尚應按具體情況對製作、運輸及安裝等施工階段進行驗算。

當預應力作為荷載效應考慮時，其設計值在本規範有關章節計算公式中給出。對承載能力極限狀態，當預應力效應對結構有利時，預應力分項係數應取1.0；不利時應取1.2。對正常使用極限狀態，預應力分項係數應取1.0。

第6.1.2條當通過對一部分縱向鋼筋施加預應力已能使構件符合裂縫控制要求時，承載力計算所需的其餘縱向鋼筋可採用非預應力鋼筋。非預應力鋼筋宜採用HRB400級、HRB335級鋼筋，也可採用RRB400級鋼筋。

第6.1.3條預應力鋼筋的張拉控制應力值σcon不宜超過表6.1.3規定的張拉控制應力限值，且不應小於0.4fptk.

當符合下列情況之一時，表6.1.3中的張拉控制應力限值可提高0.05fptk:

1要求提高構件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受壓區內設定的預應力鋼筋；

2要求部分抵消由於應力鬆弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉台座之間的溫差等因素產生的預應力損失。

張拉控制應力限值

表6.1.3

鋼筋種類

張拉方法

先張法

後張法

消除應力鋼絲、綱絞線

0.75fptk

0.75fptk

熱處理鋼筋

0.70fptk

0.65fptk

第6.1.4條施加預應力時，所需的混凝土立方體抗壓強度應經計算確定，但不宜低於設計混凝土強度等級值的75%。

第6.1.5條由預加力產生的混凝土法向應力及相應階段預應力鋼筋的應力，可分別按下列公式計算：

1先張法構件

由預加力產生的混凝土法向應力

-

(6.1.5-1)

相應階段預應力鋼筋的有效預應力

σpe=σcon-σl-αEσpc

(6.1.5-2)

預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等於零時的預應力鋼筋應力

σp0=σcon-σl

(6.1.5-3)

2後張法構件

由預應力產生的混凝土法向應力

-

(6.1.5-4)

相應階段預應力鋼筋的有效預應力

σpe=σcon-σl

(6.1.5-5)

預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等於零時的預應力鋼筋應力

σp0=σcon-σl+αEσpc

(6.1.5-6)

式中

An--淨截面面積，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積及縱向非預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積之和；對由不同混凝土強度等級組成的截面，應根據混凝土彈性模量比值換算成同一混凝土強度等級的截面面積；

A0--換算截面面積：包括淨截面面積以及全部縱向預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積；

I0、In--換算截面慣性矩、淨截面慣性矩；

ep0 、epn--換算截面重心、淨截面重心至預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力點的距離，按本規範第6.1.6條的規定計算；

y0、yn--換算截面重心、淨截面重心至所計算纖維處的距離；

σl--相應階段的預應力損失值，按本規範第6.2.1條至6.2.7條的規定計算；

αE--鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：αE=Es/Ec,此處，Es按本規範表4.2.4採用，Ec按本規範表4.1.5採用；

Np0、Np--先張法構件、後張法構件的預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力，按本規範第6.1.6條計算；

M2--由預加力Np在後張法預應力混凝土超靜定結構中產生的次彎矩，按本規範第6.1.7條的規定計算。

註：1在公式(6.1.5-1)、(6.1.5-4)中，右邊第二、第三項與第一項的應力方向相同時取加號，相反時取減號；公式(6.1.5-2)、(6.1.5-6)適用於σpc為壓應力的情況，當σpc為拉應力時，應以負值代入；

2在設計中宜採取措施避免或減少柱和牆等約束構件對梁、板預應力效果的不利影響。

第6.1.6條預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力以及合力點的偏心距(圖6.1.6)宜按下列公式計算：

1先張法構件

Np0=σp0Ap+σ'p0A'p-σl5As-σ'l5A's

(6.1.6-1)

-

(6.1.6-2)

2後張法構件

Np=σpeAp+σ'peA'p-σl5As-σ'l5A's

(6.1.6-3)

-

(6.1.6-4)

式中

σp0、σ'p0--受拉區、受壓區預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等於零時的預應力鋼筋應力；

σpe、σ'pe--受拉區、受壓區預應力鋼筋的有效預應力；

Ap、A'p--受拉區、受壓區縱向預應力鋼筋的截面面積；

As、A's--受拉區、受壓區縱向非預應力鋼筋的截面面積；

yp、y'p--受拉區、受壓區預應力合力點至換算截面重心的距離；

ys、y's--受拉區、受壓區非預應力鋼筋重心至換算截面重心的距離；

σl5、σ'l5--受拉區、受壓區預應力鋼筋在各自合力點處混凝土收縮和徐變引起的預應力損失值，按本規範第6.2.5條的規定計算；

ypn、y'pn--受拉區、受壓區預應力合力點至淨截面重心的距離；

ysn、y'sn--受拉區、受壓區非預應力鋼筋重心至淨截面重心的距離。

註：當公式(6.1.6-1)至公式(6.1.6-4)中的A'p=0時，可取式中σ'l5=0。

第6.1.7條後張法預應力混凝土超靜定結構，在進行正截面受彎承載力計算及抗裂驗算時，在彎矩設計值中次彎矩應參與組合；在進行斜截面受剪承載力計算及抗裂驗算時，在剪力設計值中次剪力應參與組合。

次彎矩、次剪力及其參與組合的計算應符合下列規定：

1按彈性分析計算時，次彎矩M2宜按下列公式計算：

M2=Mr-M1

(6.1.7-1)

M1=Npepn

(6.1.7-2)

式中

Np--預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力，按本規範公式(6.1.6-3)計算；

epn--淨截面重心至預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力點的距離，按本規範公式(6.1.6-4)計算；

M1--預加力NP對淨截面重心偏心引起的彎距值；

Mr--由預加力NP的等效荷載在結構構件截面上產生的彎矩值。

次剪力宜根據構件各截面次彎矩的分布按結構力學方法計算。

2在對截面進行受彎及受剪承載力計算時，當參與組合的次彎矩、次剪力對結構不利時，預應力分項係數應取1.2；有利時應取1.0。

3在對截面進行受彎及受剪的抗裂驗算時，參與組合的次彎矩和次剪力的預應力分項係數應取1.0。

第6.1.8條對後張法預應力混凝土框架梁及連續梁，在滿足本規範第9.5節縱向受力鋼筋最小配筋率的條件下，當截面相對受壓區高度ζ≤0.3時，可考慮內力重分布，支座截面矩可按10%調幅，並應滿足正常使用極限狀態驗算要求；當ζ>0.3時，不應考慮內力重分布。此處，ζ應按本規範第7章的規定計算。

第6.1.9條先張法構件預應力鋼筋的預應力傳遞長度ltr應按下列公式計算：

ltr=αd

(6.1.9)

式中

σpe--放張時預應力鋼筋的有效預應力；

d--預應力鋼筋的公稱直徑，按本規範附錄B採用；

α--預應力鋼筋的外形係數，按本規範表9.3.1採用；

f'tk--與放張時混凝土立方體抗壓強度f'cu相應的軸心抗拉強度標準值，按本規範表4.1.3以線性內插法確定。

當採用驟然放鬆預應力鋼筋的施工工藝時，ltr的起點應從距構件末端0.25ltr處開始計算。

第6.1.10條計算先張法預應力混凝土構件端部錨固區的正截面和斜截面受彎承載力時，錨固長度範圍內的預應力鋼筋抗拉強度設計值在錨固起點處應取為零，在錨固終點處應取為fpy,兩點之間可按線性內插法確定。預應力鋼筋的錨固長度la應按本規範第9.3.1條確定。

第6.1.11條預應力混凝土結構構件的施工階段，除應進行承載能力極限狀態驗算外，對預拉區不允許出現裂縫的構件或預壓時全截面受壓的構件，在預加力、自重及施式荷載(必要時應考慮動力係數)作用下，其截面邊緣的混凝土法向應力尚應符合下列規定(圖6.1.11)：

σct≤f'tk

(6.1.11-1)

σcc≤0.8f'ck

(6.1.11-2)

截面邊緣的混凝土法向應力可按下列公式計算：

σcc或σct=σpc+±

(6.1.11-3)

式中

σcc、σct--相應施工階段計算截面邊緣纖維的混凝土壓應力、拉應力；

f'tk、f'ck--與各施工階段混凝土立方體抗壓強度f'cu相應的抗拉強度標準值、抗壓強度標準值，按本規範表4.1.3以線性內插法確定；

Nk、Mk--構件自重及施工荷載的標準組合的計算截面產生的軸向力值、彎矩值；

W0--驗算邊緣的換算截面彈性抵抗矩。

第6.1.12條預應力混凝土結構構件的施工階段，除應進行承載能力極限狀態驗算外，對預拉區允許出現裂縫而在預拉區不配置縱向預應力鋼筋的構件，其截面邊緣的混凝土法向應力應符合下列規定：

σct≤2f'tk

(6.1.12-1)

σcc≤0.8f'ck

(6.1.12-2)

此處σct、σcc仍按本規範第6.1.11條的規定計算。

第6.1.13條預應力混凝土結構構件預拉區縱向鋼筋的配筋應符合下列要求：

1施工階段預拉區不允許出現裂縫的構件，預拉區縱向鋼筋的配筋率(A's+A'p)/A不應小於0.2%,對後張法構件不應計入A'p,其中，A為構件截面面積；

2施工階段預拉區允許出現裂縫而在預拉區不配置縱向預應力鋼筋的構件，當σct=2f'tk時，預拉區縱向鋼筋的配筋率A's/A不應小於0.4%;當f'tk<σct<2f'tk時，則在0.2%和0.4%之間按線性內插法確定；

3預拉區的縱向非預應力鋼筋的直徑不宜大於14mm，並應沿構件預拉區的外邊緣均勻配置。

註：施工階段預拉區不允許出現裂縫的板類構件，預拉區縱向鋼筋的配筋可根據具體情況按實踐經驗確定。

第6.1.14條對先張法和後張法預應力混凝土結構構件，在承載力和裂縫寬度計算中，所用的混凝土法向預應力等於零時的預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力Np0及相應的合力點的偏心距ep0,均應按本規範公式(6.1.6-1)及(6.1.6-2)計算，此時，先張法和後張法構件預應力鋼筋的應力σp0、σ'p0 均應按本規範第6.1.5條的規定計算。

狀態計算

7.1 正截面承載力計算的一般規定

第7.1.1條本章第7.1節至第7.4節規定的正截面承載能力極限狀態計算，適用於鋼筋混凝土和預應力混凝土受彎構件、受壓構件和受拉構件。

對跨高比小於5的鋼筋混凝土深受彎構件，其承載力應按本規範第10章第10.7節的規定進行計算。

第7.1.2條正截面承載力應按下列基本假定進行計算：

1截面應變保持平面；

2不考慮混凝土的抗拉強度；

3混凝土受壓的應力與應變關係曲線按下列規定取用：當εc≤ε0時

公式

(7.1.2-1)

當ε0<εc≤εcu時

σc=fc

(7.1.2-2)

公式

(7.1.2-3)

公式

(7.1.2-4)

公式

(7.1.2-5)

式中

σc--混凝土壓應變為εc時的混凝土壓應力；

fc--混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規範表4.1.4採用；

ε0--混凝土壓應力剛達到fc時的混凝土壓應變，當計算的ε0值小於0.002時，取為0.002；

εcu--正截面的混凝土極限壓應變，當處於非均勻受壓時，按公式(7.1.2-5)計算，如計算的εcu值大於0.0033，取為0.0033；當處於軸心受壓時取為ε0；

fcu,k--混凝土立方體抗壓強度標準值，按本規範第4.1.1條確定；

n--係數，當計算的n值大於2.0時，取為2.0。

4縱向鋼筋的應力取等於鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大於其相應的強度設計值。縱向受拉鋼筋的極限拉應變取為0.01。

第7.1.3條受彎構件、偏心受力構件正截面受壓區混凝土的應力圖形可簡化為等效的矩形應力圖。

矩形應力圖的受壓區高度x可取等於按截面應變保持平面的假定所確定的中和軸高度乘以係數β1。當混凝土強度等級不超過C50時，β1取為0.8，當混凝土強度等級為C80時，β1取為0.74，其間按線性內插法確定。

矩形應力圖的應力值取為混凝土軸心抗壓強度設計值fc乘以係數α1。當混凝土強度等級不超過C50時，α1取為1.0，當混凝土強度等級為C80時，α1取為0.94，其間按線性內插法確定。

第7.1.4條縱向受拉鋼筋屈服與受壓區混凝土破壞同時發生時的相對界限受壓區高度ζb應按下列公式計算：

1鋼筋混凝土構件

有屈服點鋼筋

公式

(7.1.4-1)

有屈服點鋼筋

公式

(7.1.4-2）

第二章 正常使用極限狀態驗算

8.1 裂縫控制驗算

第9章 構造規定

9.1伸縮縫

第10章 結構構件的基本規定

10.1 板

第10.1.1條現澆鋼筋混凝土板的厚度不應小於表10.1.1規定的數值。

現澆鋼筋混凝土板的最小厚度(mm)

表10.1.1

板的類別

最小厚度

單向板

屋面板

60

民用建築樓板

60

工業建築樓板

70

行車道下的樓板

80

雙向板

80

密肋板

肋間距小於或等於700mm

40

肋間距大於700mm

50

懸臂板

板的懸臂長度小於或等於500mm

60

板的懸臂長度大於500mm

80

無梁樓板

150

第10.1.2條混凝土板應按下列原則進行計算：

1兩對邊支承的板應按單向板計算；

2四邊支承的板應按下列規定計算：

1)當長邊與短邊長度之比小於或等於2.0時，應按雙向板計算；

2)當長邊與短邊長度之比大於2.0，但小於3.0時，宜按雙向板計算；當按沿短邊方向受力的單向板計算時，應沿長邊方向布置足夠數量的構造鋼筋；

3)當長邊與短邊長度之比大於或等於3.0時，可按沿短邊方向受力的單向板計算。

第10.1.3條當多跨單向板、多跨雙向板採用分離式配筋時，跨中正彎矩鋼筋宜全部伸入支座；支座負彎矩鋼筋向跨內的延伸長度應覆蓋負彎矩圖並滿足鋼筋錨固的要求。

第10.1.4條板中受力鋼筋的間距，當板厚h≤150mm時，不宜大於200mm；當板厚h>150mm時，不宜大於1.5h，且不宜大於250mm。

第10.1.5條簡支板或連續板下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度不應小於5d，d為下部縱向受力鋼筋的直徑。當連續板內溫度、收縮應力較大時，伸入支座的錨固長度宜適當增加。

第10.1.6條當現澆板的受力鋼筋與梁平行時，應沿梁長度方向配置間距不大於200mm且與梁垂直的上部構造鋼筋，其直徑不宜小於8mm，且單位長度內的總截面面積不宜小於板中單位寬度內受力鋼筋截面面積的三分之一。該構造鋼筋伸入板內的長度從梁邊算起每邊不宜小於板計算跨度l0的四分之一(圖10.1.6)。

第10.1.7條對與支承結構整體澆築或嵌固在承重砌體牆內的現澆混凝土板，應沿支承周邊配置上部構造鋼筋，其直徑不宜小於8mm,間距不宜大於200mm，並應符合下列規定：

1現澆樓蓋周邊與混凝土梁或混凝土牆整體澆築的單向板或雙向板，應在板邊上部設定垂直於板邊的構造鋼筋，其截面面積不宜小於板跨中相應方向縱向鋼筋截面面積的三分之一；該鋼筋自梁邊或牆邊伸入板內的長度，在單向板中不宜小於受力方向板計算跨度的五分之一；在雙向板中不宜小於板短跨方向計算跨度的四分之一；在板角處該鋼筋應沿兩個垂直方向布置或按放射狀布置；當柱角或牆的陽角突出到板內且尺寸較大時，亦應沿柱邊或牆陽角邊布置構造鋼筋，該構造鋼筋伸入板內的長度應從柱邊或牆邊算起。上述上部構造鋼筋應按受拉鋼筋錨固在梁內、牆內或柱內；

2嵌固在砌體牆內的現澆混凝土板，其上部與板邊垂直的構造鋼筋伸入板內的長度，從牆邊算起不宜小於板短邊跨度的七分之一；在兩邊嵌固於牆內的板角部分，應配置雙向上部構造鋼筋，該鋼筋伸入板內的長度從牆邊算起不宜小於板短邊跨度的四分之一；沿板的受力方向配置的上部構造鋼筋，其截面面積不宜小於該方向跨中受力鋼筋截面面積的三分之一；沿非受力方向配置的上部構造鋼筋，可根據經驗適當減少。

第10.1.8條當按單向板設計時，除沿受力方向布置受力鋼筋外，尚應在垂直受力方向布置分布鋼筋。單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小於單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不宜小於該方向板截面面積的0.15%；分布鋼筋的間距不宜大於250mm，直徑不宜小於6mm；對集中荷載較大的情況，分布鋼筋的截面面積應適當增加，其間距不宜大於200mm.

註：當有實踐經驗或可靠措施時，預製單向板的分布鋼筋可不受本條限制。

第10.1.9條在溫度、收縮應力較大的現澆板區域內，鋼筋間距宜取為150-200mm，並應在板的末配筋表面布置溫度收縮鋼筋，板的上、下表面沿縱、橫兩個方向的配筋率均不宜小於0.1%。

溫度收縮鋼筋可利用原有鋼筋貫通布置，也可另行設定構造鋼筋網，並與原有鋼筋按受拉鋼筋的要求搭接或在周邊構件中錨固。

第10.1.10條混凝土板中配置抗沖切箍筋或彎起鋼筋時，應符合下列構造要求：

1板的厚度不應小於150mm；

2按計算所需的箍筋及相應的架立鋼筋應配置在與45°沖切破壞錐面相交的範圍內，且從集中荷載作用面或柱截面邊緣向外的分布長度不應小於1.5h0(圖10.1.10a)；箍筋應做成封閉式，直徑不應小於6mm，間距不應大於h0/3;

3按計算所需彎起鋼筋的彎起角度可根據板的厚度在30°-45°之間選取；彎起鋼筋的傾斜段應與沖切破壞錐面相交(圖10.1.10b)，其交點應在集中荷載作用面或柱截面邊緣以外(1/2-2/3)h的範圍內。彎起鋼筋直徑不宜小於12mm，且每一方向不宜小於3根。

第10.1.11條對臥置於地基上的基礎筏板，當板的厚度h>2m時，除應沿板的上、下表面布置縱、橫方向的鋼筋外，尚宜沿板厚度方向間距不超過1m設定與板面平行的構造鋼筋網片，其直徑不宜小於12mm，縱橫方向的間距不宜大於200mm.

第10.1.12條當板中採用鋼筋焊接網片配筋時，應符合國家現行有關標準的規定。第11章 混凝土結構構件抗震設計

11.1 一般規定

附錄A 素混凝土結構構件計算

A.1 一般規定

附錄B 鋼筋的公稱截面面積、計算截面面積及理論重量

附錄C 混凝土的多軸強度和本構關係

C.1 總則

第附錄C.1.1條混凝土的多軸強度和本構關係可採用下列方法確定：

1製作試件並通過試驗測定：

2選擇合理形式的數學模型，由試驗標定其中所需的參數值；

3採用經過試驗驗證或工程經驗證明可行的數學模型。

第附錄C.1.2條本附錄中所給出的各種數學模型適用於下述條件：混凝土強度等級C20-C80；混凝土質量密度2200-2400kg/m；正常溫度、濕度環境；正常載入速度。

第附錄C.1.3條本附錄中，混凝土的應力-應變曲線和多軸強度均按相對值σ/fc、ε/εc、σ/ft、ε/εt、f3/fc和f1/ft等給出。其中，分母為混凝土的單軸強度(fc或ft)和相應的峰值應變(εc或εt)。

根據結構分析方法和極限狀態驗算的需要，單軸強度(fc或ft)可分別取為標準值(fck或ftk)、設計值(fc或ft)或平均值(fcm或ftm)。其中，平均值應按下列公式計算：

fcm=fck/(1-1.645δc)

(C.1.3-1)

ftm=ftk/(1-1.645δt)

(C.1.3-2)

式中

δc、δt--混凝土抗壓強度、抗拉強度的變異係數，宜根據試驗統計確定。

C.2 單軸應力-應變關係

第附錄C.2.1條混凝土單軸受壓的應力-應變曲線方程可按下列公式確定(圖C.2.1):

當x≤1時

y=αax+(3-2αa)x+(αa-2)x

(C.2.1-1)

當x>1時

y=x/[αd(x-1)+x]

(C.2.1-2)

x=ε/εc

(C.2.1-3)

y=σ/fc

(C.2.1-4)

式中

αa、αd--單軸受壓應力-應變曲線上升段、下降段的參數值，按表C.2.1採用；

fc--混凝土的單軸抗壓強度(fck、fc或fcm)；

εc--與fc相應的混凝土峰值壓應變，按表C.2.1採用。

混凝土單軸受壓應力-應變曲線的參數值

表C.2.1

fc(N/mm)

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

εc(×10)

1370

1470

1560

1640

1720

1790

1850

1920

1980

2030

αa

2.21

2.15

2.09

2.03

1.96

1.90

1.84

1.78

1.71

1.65

αd

0.41

0.74

1.06

1.36

1.65

1.94

2.21

2.48

2.74

3.00

εu/εc

4.2

3.0

2.6

2.3

2.1

2.0

1.9

1.9

1.8

1.8

註： εu為應力-應變曲線下降段上應力等於0.5fc時的混凝土壓應變。

第附錄C.2.2條混凝土單軸受拉的應力-應變曲線方程可按下列公式確定(圖C.2.2):

當x≤1時

y=1.2x-0.2x

(C.2.2-1)

當x>1時

y=x/[αt(x-1)+x]

(C.2.2-2)

x=ε/εt

(C.2.2-3)

y=σ/ft

(C.2.2-4)

式中

αt--單軸受拉應力-應變曲線下降段的參數值，按表C.2.2取用；

ft--混凝土的單軸抗拉強度(ftk、ft或ftm);

εt--與ft相應的混凝土峰值拉應變，按表C.2.2取用。

混凝土單軸受拉應力-應變曲線的參數值

表C.2.2

ft(N/mm)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

εt(×10)

65

81

95

107

118

128

137

αt

0.31

0.70

1.25

1.95

2.81

3.82

5.00

C.3 多軸強度

第附錄C.3.1條二維、三維結構或處於多維應力狀態的桿繫結構的局部，由線彈性分析、非線性分析或試驗方法求得應力分布和混凝土主應力值σi後，混凝土多軸強度驗算應符合下列要求：

│σi│≤│fi│(i=1,2,3)

(C.3.1)

式中 σi——混凝土主應力值：受拉為正，受壓為負，且σ1≥σ2≥σ3；

fi——混凝土多軸強度：受拉為正，受壓為負，且f1≥f2≥f3,宜按第C.3.2至C.3.4條的混凝土多軸強度相對值（fi/ ft或fi/ fc）計算。

第附錄C.3.2條在二軸(壓-壓、拉-壓、拉-拉)應力狀態下，混凝土的二軸強度可按圖C.3.2所示的包絡圖確定。

第附錄C.3.3條在三軸受壓(壓-壓-壓)應力狀態下，混凝土的抗壓強度(f3)可根據應力比σ1/σ3按圖C.3.3插值確定，其最高強度值不宜超過5fc。

第附錄C.3.4條在三軸拉-壓(拉-拉-壓、拉-壓-壓)應力狀態下，混凝土的多軸強度可不計σ2的影響，按二軸拉-壓強度取值(圖C.3.2)。

在三軸受拉(拉-拉-拉)應力狀態下，混凝土的抗拉強度(f1)可取0.9ft。

C.4破壞準則和本構模型

第附錄C.4.1條混凝土在多軸應力狀態下的破壞準則可採用下列一般方程表達：

τoct/fc=a[（b-σoct/fc）/（c-σoct/fc)]

(C.4.1-1)

c=ct(cos3θ/2)+cc(sin3θ/2)

(C.4.1-2)

σoct=（f1+f2+f3）/3

(C.4.1-3)

(C.4.1-4)

(C.4.1-5)

式中

σoct--按混凝土多軸強度計算的八面體正應力；

τoct--按混凝土多軸強度計算的八面體剪應力；

a、b、d、ct、cc--參數值，宜由試驗標定；無試驗依據時可按下列數值取用：a=6.9638，b=0.09，d=0.9297，ct=12.2445,cc=7.3319。

第附錄C.4.2條混凝土的本構關係可採用非線彈性的正交異性模型，也可採用經過驗證的其他本構模型。附錄D 後張預應力鋼筋常用束形的預應力損失

第附錄D.0.1條拋物線形預應力鋼筋可近似按圓弧形曲線預應力鋼筋考慮。當其對應的圓心角θ≤30°時(圖D.0.1),由於錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度lf範圍內的預應力損失值σl1可按下列公式計算：

σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf)

(D.0.1-1)

反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：

(D.0.1-2)

式中

rc--圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑(m)；

μ--預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦係數，按本規範表6.2.4採用；

k--考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦係數，按本規範表6.2.4採用；

x--張拉端至計算截面的距離(m)；

a--張拉端錨具變形和鋼筋內縮值(mm)，按本規範表6.2.2採用；

Es--預應力鋼筋彈性模量。

第附錄D.0.2條端部為直線(直線長度為l0),而後由兩條圓弧形曲線(圓弧對應的圓心角θ≤30°)組成的預應力鋼筋(圖D.0.2)，預應力損失值σl1可按下列公式計算：

當x≤l0時

σl1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)

(D.0.2-1)

當l0< x≤ l1時

σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)

(D.0.2-2)

當l1< x≤ lf時

σl1=2i2(lf-x)

(D.0.2-3)

反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：

(D.0.2-4)

i1=σa(k+μ/rc1)

(D.0.2-5)

i2=σb(k+μ/rc2)

(D.0.2-6)

式中

l1--預應力鋼筋張拉端起點至反彎點的水平投影長度；

i1、i2--第一、二段圓弧形曲線預應力鋼筋中應力近似直線變化的斜率；

rc1、rc2--第一、二段圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑；

σa、σb--預應力鋼筋在a、b點的應力。

第附錄D.0.3條當折線形預應力鋼筋的錨固損失消失於折點c之外時(圖D.0.3)，σl1可按下列公式計算：

當x≤l0時

σl1=2σ1+2i1(l1-l0)+2σ2+2i2(lf-l1)

(D.0.3-1)

當ι0< x≤ι1時

σl1=2i1(l1-x)+2σ2+2i2(lf-l1)

(D.0.3-2)

當l1< x≤ lf時

σl1=2i2(lf-x)

(D.0.3-3)

反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：

(D.0.3-4)

i1=σcon(1-μθ)k

(D.0.3-5)

i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)k

(D.0.3-6)

σ1=σconμθ

(D.0.3-7)

σ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ

(D.0.3-8)

式中

i1--預應力鋼筋在bc段中應力近似直線變化的斜率；

i2--預應力鋼筋在折點c以外應力近似直線變化的斜率；

l1--張拉端起點至預應力鋼筋折點c的水平投影長度。

附錄E

與時間相關的預應力損失

第附錄E.0.1條混凝土收縮和徐變引起預應力鋼筋的預應力損失終極值可按下列規定計算：

1受拉區縱向預應力鋼筋應力損失終極值σl5

σl5=(0.9αpσpcφ∞+Esε∞)/(1+15ρ)

(E.0.1-1)

式中

σpc--受拉區預應力鋼筋合力點處由預加力(扣除相應階段預應力損失)和梁自重產生的混凝土法向壓應力，其值不得大於0.5f'cu；對簡支梁可取跨中截面與四分之一跨度處截面的平均值；對連續梁和框架可取若干有代表性截面的平均值；

φ∞--混凝土徐變係數終極值；

ε∞--混凝土收縮應變終極值；

Es--預應力鋼筋彈性模量；

αp--預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；

ρ--受拉區預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率：對先張法構件，ρ=(Ap+As)/A0；對後張法構件，ρ=(Ap+As)/An；對於對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件，配筋率ρ取鋼筋總截面面積的一半。

當無可靠資料時，φ∞、ε∞值可按表E.0.1採用。如結構處於年平均相對濕度低於40%的環境下，表列數值應增加30%。

混凝土收縮應變和徐變係數終極值

表E.0.1

終極值

收縮應變終極值ε∞(×10)

徐變係數終極值φ∞

理論厚度2A/u(mm)

100

200

300

≥600

100

200

300

≥600

預加力時的混凝土齡期(d)

3

2.50

2.00

1.70

1.10

3.0

2.5

2.3

2.0

7

2.30

1.90

1.60

1.10

2.6

2.2

2.0

1.8

10

2.17

1.86

1.60

1.10

2.4

2.1

1.9

1.7

14

2.00

1.80

1.60

1.10

2.2

1.9

1.7

1.5

28

1.70

1.60

1.50

1.10

1.8

1.5

1.4

1.2

≥60

1.40

1.40

1.30

1.00

1.4

1.2

1.1

1.0

註： 1預加力時的混凝土齡期，對先張法構件可取3-7d，對後張法構件可取7-28d； 2A為構件截面面積，u為該截面與大氣接觸的周邊長度； 3當實際構件的理論厚度和預加力時的混凝土齡期為表列數值的中間值時，可按線性內插法確定。

2受壓區縱向預應力鋼筋應力損失終極值σ'l5

σ'l5=（0.9αpσ'pcφ∞+Esε∞）/（1+15ρ'）

(E.0.1-2)

式中

σ'pc--受壓區預應力鋼筋合力點處由預加力(扣除相應階段預應力損失)和梁自重產生的混凝土法向壓應力，其值不得大於0.5f'cu,當σ'pc為拉應力時，取σ'pc=0；

ρ'--受壓區預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率：對先張法構件，ρ'=(A'p+A's)/A0;對後張法構件，ρ'=(A'p+A's)/An。

註：對受壓區配置預應力鋼筋A'p及非預應力鋼筋A's的構件，在計算公式(E.0.1-1)、(E.0.1-2)中的σpc及σ'pc時，應按截面全部預加力進行計算。

第附錄E.0.2條考慮時間影響的混凝土收縮和徐變引起的預應力損失值，可由本附錄E.0.1條計算的預應力損失終極值σl5、σ'l5乘以表E.0.2中相應的係數確定。

考慮時間影響的預應力鋼筋應力鬆弛引起的預應力損失值，可由本規範第6.2.1條計算的預應力損失值σl4

附錄F

任意截面構件正截面承載力計算

附錄F 任意截面構件正截面承載力計算第附錄F.0.1條任意截面的鋼筋混凝土和預應力混凝土構件，其正截面承載力可按下列方法計算：

1將截面劃分為有限多個混凝土單元、縱向普通鋼筋單元和預應力鋼筋單元(圖F.0.1a)，並近似取單元內的應變和應力為均勻分布，其合力點在單元重心處；

2各單元的應變按本規範第7.1.2條的截面應變保持平面的假定由下列公式確定(圖F.0.1b):

εci=φu[(xcisinθ+ycicosθ)-r]

(F.0.1-1)

εsj=-φu[(xsjsinθ+ysjcosθ)-r]

(F.0.1-2)

εpk=-φu[(xpksinθ+ypkcosθ)-r]+εp0k

(F.0.1-3)

3截面達到承載能力極限狀態時的極限轉角φu應按下列兩種情況確定：

1)當截面受壓區外邊緣的混凝土壓應變εc達到混凝土極限壓應變εcu且受拉區最外排鋼筋的應變εs1小於0.01時，應按下列公式計算：

φu=εcu/xn

(F.0.1-4)

2)當截面受拉區最外排鋼筋的應變εs1達到0.01且受壓區外邊緣的混凝土壓應變εc小於混凝土極限壓應變εcu時，應按下列公式計算：

φu=0.01/（h01-xn）

(F.0.1-5)

4混凝土單元的壓應力和普通鋼筋單元、預應力鋼筋單元的應力應按本規範第7.1.2條的基本假定確定；

5構件正截面承載力應按下列公式計算(圖F.0.1):

(F.0.1-6)

(F.0.1-7)

(F.0.1-8)

式中

N--軸向力設計值，當為壓力時取正值，當為拉力時取負值；

Mx、My--考慮結構側移、構件撓曲和附加偏心距引起的附加彎矩後，在截面x軸、y軸方向的彎矩設計值；由壓力產生的偏心在x軸的上側時My取正值，由壓力產生的偏心在y軸的右側時Mx取正值；

εci、σci--第i個混凝土單元的應變、應力，受壓時取正值，受拉時取應力σci=0；序號i為1，2，...，l，此處，l為混凝土單元數；

Aci--第i個混凝土單元面積；

xci、yci--第i個混凝土單元重心到y軸、x軸的距離， xci在y軸右側及yci在x軸上側時取正值；

εsj、σsj--第j個普通鋼筋單元的應變、應力，受拉時取正值，應力σsi應滿足本規範公式(7.1.5-5)的條件；序號j為1，2，...，m，此處，m為普通鋼筋單元數；

Asj--第j個普通鋼筋單元面積；

xsj、ysj--第j個普通鋼筋單元重心到y軸、x軸的距離，xsj在y軸右側及ysj在x軸上側時取正值；

εpk、σpk--第k個預應力鋼筋單元的應變、應力，受拉時取正值，應力σpk應滿足本規範公式(7.1.5-6)的條件，序號k為1，2，...，n，此處，n為預應力鋼筋單元數；

εp0k--第k個預應力鋼筋單元在該單元重心處混凝土法向應力等於零時的應變，其值取σp0k除以預應力鋼筋的彈性模量，當受拉時取正值；σp0k按本規範公式(6.1.5-3)或公式(6.1.5-6)計算；

Apk--第k個預應力鋼筋單元面積；

xpk、ypk--第k個預應力鋼筋單元重心到y軸、x軸的距離，xpk在y軸右側及ypk在x軸上側時取正值；

x、y--以截面重心為原點的直角坐標軸；

r--截面重心至中和軸的距離；

h01--截面受壓區外邊緣至受拉區最外排普通鋼筋之間垂直於中和軸的距離；

θ--x軸與中和軸的夾角，順時針方向取正值；

xn--中和軸至受壓區最外側邊緣的距離。

第附錄F.0.2條在確定中和軸位置時，應要求雙向受彎構件的內、外彎矩作用平面相重合；應要求雙向偏心受力構件的軸向力作用點、混凝土和受壓鋼筋的合力點以及受拉鋼筋的合力點在同一條直線上。當不符合以上條件時，尚應考慮扭轉的影響。

附錄G

板柱節點計算用等效集中反力設計值

第附錄G.0.1條在豎向荷載、水平荷載作用下的板柱節點，其受沖切承載力計算中所用的等效集中反力設計值Fl,eq可按下列情況確定：

1傳遞單向不平衡彎矩的板柱節點

當不平衡彎矩作用平面與柱矩形截面兩個軸線之一相重合時，可按下列兩種情況進行計算：

1)由節點受剪傳遞的單向不平衡彎矩α0Munb,當其作用的方向指向圖G.0.1的AB邊時，等效集中反力設計值可按下列公式計算：

Fl,eq=Fl+α0MunbaABumh0/Ic

(G.0.1-1)

Munb=Munb,c-Fleg

(G.0.1-2)

2)由節點受剪傳遞的單向不平衡彎矩α0Munb,當其作用的方向指向圖G.0.1的CD邊時，等效集中反力設計值可按下列公式計算：

Fl,eq=Fl+α0Munb aCDumh0/Ic

(G.0.1-3)

Munb=Munb,c+Fleg

(G.0.1-4)

式中

Fl--在豎向荷載、水平荷載作用下，柱所承受的軸向壓力設計值的層間差值減去沖切破壞錐體範圍內板所承受的荷載設計值；

α0--計算係數，按本規範第G.0.2條計算；

Munb--豎向荷載、水平荷載對軸線2(圖G.0.1)產生的不平衡彎矩設計值；

Munb，c--豎向荷載、水平荷載對軸線1(圖G.0.1)產生的不平衡彎矩設計值；

aAB、aCD--軸線2至AB、CD邊緣的距離；

Ic--按臨界截面計算的類似極慣性矩，按本規範第G.0.2條的計算；

eg--在彎矩作用平面內軸線1至軸線2的距離，按本規範第G.0.2條計算；對中柱截面和彎矩作用平面平行於自由邊的邊柱截面，eg=0.

2傳遞雙向不平衡彎矩的板柱節點

當節點受剪傳遞的兩個方向不平衡彎矩為α0xMunb,x、α0yMunb,y時，等效集中反力設計值可按下列公式計算：

Fl,eq=Fl+τunb,maxumh0

(G.0.1-5)

τunb,max=αoxMunb,xax/Icx+αoyMunb,yay/Icy

(G.0.1-6)

式中

τunb,max--雙向不平衡彎矩在臨界截面上產生的最大剪應力設計值；

Munb,x、Munb,y--豎向荷載、水平荷載引起對臨界截面周長重心處x軸、y軸方向的不平衡彎矩設計值，可按公式(G.0.1-2)或公式(G.0.1-4)同樣的方法確定；

αox、αoy--x軸、y軸的計算係數，按本規範第G.0.2條和第G.0.3條確定；

Icx、Icy--對x軸、y軸按臨界截面計算的類似極慣性矩，按本規範第G.0.2條和第G.0.3條確定；

ax、ay--最大剪應力τmax作用點至x軸、y軸的距離。

3當考慮不同的荷載組合時，應取其中的較大值作為板柱節點受沖切承載力計算用的等效集中反力設計值。

第附錄G.0.2條板柱節點考慮受剪傳遞單向不平衡彎矩的受沖切承載力計算中，與等效集中反力設計值Fl,eq有關的參數和本附錄圖G.0.1中所示的幾何尺寸，可按下列公式計算：

1中柱處臨界截面的類似極慣性矩、幾何尺寸及計算係數可按下列公式計算(圖G.0.1a):

Ic=h0at/6+2h0am(at/2)

(G.0.2-1)

aAB=aCD=at/2

(G.0.2-2)

eg=0

(G.0.2-3)

(G.0.2-4)

2邊柱處臨界截面的類似極慣性矩、幾何尺寸及計算係數可按下列公式計算：

1)彎矩作用平面垂直於自由邊(圖G.0.1b)

Ic=h0at/6+h0amaAB+2h0at(at/2-aAB)

(G.0.2-5)

aAB=at/（am+2at）

(G.0.2-6)

aCD=at-aAB

(G.0.2-7)

eg=aCD-hc/2

(G.0.2-8)

(G.0.2-9)

2)彎矩作用平面平行於自由邊(圖G.0.1c)

Ic=h0at/12+2h0am(at/2)

(G.0.2-10)

aAB=aCD=at/2

(G.0.2-11)

eg=0	(G.0.2-12)

(G.0.2-13)

3角柱處臨界截面的類似極慣性矩、幾何尺寸及計算係數可按下列公式計算(圖G.0.1d):

Ic=h0at/12+h0amaAB+h0at(at/2-aAB)

(G.0.2-14)

aAB=at/2(am+at)

(G.0.2-15)

aCD=at-aAB

(G.0.2-16)

eg=aCD-hc/2

(G.0.2-17)

(G.0.2-18)

第附錄G.0.3條在按本附錄公式(G.0.1-5)、公式(G.0.1-6)進行板柱節點考慮傳遞雙向不平衡彎矩的受沖切承載力計算中，如將本附錄第G.0.2條的規定視作x軸(或y軸)的類似極慣性矩、幾何尺寸及計算係數，則與其相應的y軸(或x軸)的類似極慣性矩、幾何尺寸及計算係數，可將前述的x軸(或y軸)的相應參數進行轉換確定。

第附錄G.0.4條當邊柱、角柱部位有懸臂板時，臨界截面周長可計算至垂直於自由邊的板端處，按此計算的臨界截面周長應與按中柱計算的臨界截面周長相比較，並取兩者中的較小值。在此基礎上，應按本規範第G.0.2條和第G.0.3條的原則，確定板柱節點考慮受剪傳遞不平衡彎矩的受沖切承載力計算所用等效集中反力設計值Fl,eq的有關參數。

說明

1、為了便於在執行本規範條文時區別對待，對要求嚴格程度不同的用詞說明如下：

1）表示很嚴格，非這樣做不可的用詞：

正面詞採用“必須”；

反面詞採用“嚴禁”。

2）表示嚴格，在正常情況下均應這樣做的詞：

正面詞採用“應”；

反面詞採用“不應”或“不得”。

3）表示允許稍有選擇，在條件允許時首先應這樣做的詞：

正面詞採用“宜”；

反面詞採用“不宜”。

表示有選擇，有一定條件下可以這樣做的，採用“可”。

2、規範中指定應按其它有關標準、規範執行時，寫法為：“應符合……的規定”或“應按……執行”。